平方根ゲーム

平方根とは？

ある数の平方根とは、2乗する（同じ数どうしをかける）とその数になる値のことで、記号は√です。「平方」は正方形に関係する言葉です。チェス盤は64マスの正方形で、1辺に8マス並ぶので、√64 = 8です。1、4、9、64のように、根が整数になる数を平方数と呼びます。

例：√100 − √169

1. まず1つめの根だけを求めます。10 × 10 = 100なので、√100 = 10です。
2. 次に2つめの根です。13 × 13 = 169なので、√169 = 13です。
3. ここで、記号の下の数ではなく、2つの根どうしを引きます。10 − 13 = −3です。
4. 答えは0より小さいので、3を入力して−キーを押し、−3にします。

コツとよくあるまちがい

• 平方数の一の位が2、3、7、8になることはありません。一の位が6なら、根の一の位は4か6で、たとえば√196 = 14です。
• 根はふつうの数のようには足せません。√9 + √16は3 + 4 = 7ですが、√(9 + 16)は√25 = 5です。プラスが根号の中か外かを確かめましょう。
• お子さんに硬貨を25枚わたし、すき間のない正方形に並べてもらいましょう。1辺は5枚なので√25 = 5です。次に30枚で試すと、正方形はできません。

— サクッと回答 —

平方根:かんたんFAQ

√という記号はどういう意味？

√は根号と呼ばれ、その下にある数の平方根を求めるという意味です。つまり√81は、2乗すると81になる数で、9です。厳密には(−9) × (−9) = 81なので−9も当てはまりますが、√はいつも正のほうの根を表します。記号に小さな3をつけて∛にすると立方根を表し、∛8 = 2となります。

電卓なしで平方根を求めるには？

電卓を使わずに平方根を求めるには、知っている平方数ではさみこみます。√576なら、まず切りのいい十の位で考えます。20² = 400では小さすぎ、30² = 900では大きすぎます。次に25² = 625は少しだけ大きいので、根は25のすぐ下です。24を試すと24 × 24 = 576なので、√576 = 24です。

ピタゴラス数はどうやって覚える？

1組を覚えて、それを何倍かにします。短い2辺が3と4の直角三角形では、いちばん長い辺である斜辺は√(3² + 4²) = √25 = 5です。3つの数をすべて2倍した6、8、10も成り立ち、4倍すると12、16、20になります。ほかに覚えておきたいのは、5、12、13と8、15、17から始まる仲間です。

子どもが16の平方根を8だと思うのはなぜ？

多くの生徒は数を半分にしてしまいます。その一因は、最初に出会うことの多い√4 = 2では、半分にするとたまたま正解になることです。平方根は半分ではありません。4 × 4 = 16なので√16 = 4で、8 × 8は64です。答えを出したら、その数どうしをかけてみるよう声をかけてください。根号の下の数に戻らなければ、その根はまちがいです。

このルート計算ゲームは先生も無料で使える？クラスではどう活用する？

授業で使っても費用はかかりません。オリンピックレベルの根も含めて、すべてのレベルが学校のノートパソコンやタブレットのブラウザで開け、登録も不要です。黒板で平方根の練習をするなら、150と書いて、その根がどの2つの整数のあいだにあるかをたずねます。生徒が150をこえるまで平方数を書き出すと、12² = 144、13² = 169なので、√150は12と13のあいだだとわかります。学校向けプランは生徒ごとの料金で、根を速く求められるようになった生徒をダッシュボードで確認できます。