算数の練習 · 新発想
対数ゲーム
この対数の対戦ゲームは底が2、3、5、10で、数は100000まで、log₂ 7 + log₂ 6 = log₂ 42のように2つの対数をたすレベルもあります。相手と同じ問題で競い、最初に正解した側のファイターが攻撃をしかけます。
4〜99+歳 · ダウンロード不要 · ブラウザで遊べる · 23言語対応
対数とは？
対数とは、ある数を作るために底を何乗すればよいかを表す数です。102 = 100なので、10を底とする100の対数は2で、log₁₀ 100 = 2と書きます。底は「log」のすぐ後ろの小さな数です。紙を半分に4回折ると16枚重ねになるので、log₂ 16 = 4です。
例：log₂ 32はいくつ？
- 小さな2が底なので、問いは「2をいくつかけ合わせると32になるか」です。
- 32を1になるまで何度も半分にします。16、8、4、2、1です。
- 半分にしたのは5回なので、32は2を5つかけ合わせた数、つまり25です。
- よってlog₂ 32 = 5で、入力する答えは5です。
ステップごとに学ぼう
対数は累乗の逆を聞きます：「どんな指数が必要？」
log₂(8) は「2を何乗すると8？」と聞いています。2 × 2 × 2 = 8 だから、それは3——つまり log₂(8) = 3。そして log₁₀(1000) = 3、103 = 1000 だから（ゼロを数えるだけ）。
その数を作る累乗を見つけて、その指数を入力しよう。
コツとよくあるまちがい
- 対数と累乗は同じ3つの数を使います。log₃ 81 = 4と34 = 81がその例です。底は底のままで、対数の答えが指数になります。
- よくあるまちがいは、数を底でわってしまうことです。log₅ 25は5ではありません。5をいくつかけると25になるかを数えると、5 × 5なので答えは2です。
- 画面から離れて対数を練習するなら、243のような数を言い、お子さんに底と対数を見つけてもらいましょう。243 = 35なので、log₃ 243 = 5です。そのあと役を入れかえて続けます。
バトルでの遊び方
ほとんどのラウンドではlog₂ 64やlog₅ 125のような対数が1つ出て、その指数の6や3をキーパッドで入力します。積の法則のレベルではlog₂7 + log₂6 = log₂?と出るので、積の42を入力します。相手より先に答えるとにんじんが攻撃し、迷う時間が短いほど一撃が重くなります。
— サクッと回答 —
対数:かんたんFAQ
- 電卓のlogはどういう意味？
- 電卓のlogキーは10を底とする対数、つまり常用対数を求めるので、log 10000は4になります。lnキーは自然対数で、底はeという2.72に近い特別な数です。ほかの底のときは2つの対数をわります。log₂ 128はlog 128をlog 2でわった値で、7になります。
- 電卓なしで対数を求めるには？
- 対数を累乗に戻し、底から数を組み立てます。log₅ 625なら、625になるまで5をかけていきます。5、25、125、625です。5を4つかけたので、log₅ 625 = 4です。数がちょうどの累乗でないときは、その数をはさむ2つの累乗を探します。50は32と64のあいだにあるので、log₂ 50は5と6のあいだです。
- 対数は何歳で習う？
- 多くの学校制度では、累乗に慣れた15〜17歳ごろに対数を学びます。ここのレベルは16歳向けで、log₃ 27のような1つの対数と、2つの対数をたす法則があります。26 = 64のような累乗をすらすら言えると、ここの対数はどれも速く見つかります。
- log a + log bがlog (a + b)にならないのはなぜ？
- 対数はそれぞれ指数で、指数をたすのは累乗どうしをかけるときであり、たすときではないからです。23 × 22 = 25がその例です。そのためlog₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12となり、積の対数になって、log₂ 7にはなりません。プラスがつないでいるのは2つの対数で、中の数ではありません。ここを読みちがえる生徒はたくさんいます。
- クラス全員で無料で対数を練習できる？
- はい、ここで無料でできます。3つのレベルはすべて、学校のノートパソコンやタブレットのブラウザで動き、生徒のアカウントもインストールもいりません。黒板にlog₂ 4 + log₂ 8と書きます。クラスの半分はそれぞれの対数を求めてたし、2 + 3 = 5とします。残りの半分は4 × 8を計算して、log₂ 32 = 5を見つけます。答えが同じになることで、積の法則がはたらくようすがわかります。学校向けプランは生徒ごとの料金で、先生は一人ひとりの進み具合をダッシュボードで確認できます。