式を簡単にするってどういうこと？

式を簡単にするとは、値を変えずに、式をいちばん短い形に書き直すことです。文字の部分がまったく同じ項、つまり同類項どうしをたし、数だけの項は別にまとめます。たとえば 3x + 5 + 2x − 1 は 5x + 4 になります。短い式のほうが読みやすく、くらべやすく、問題の次の手順でも使いやすくなります。

かっこ×かっこの展開はどうやるの？

前のかっこの各項を、後ろのかっこの各項すべてにかけ、最後に同類項をまとめます。(x + 3)(x − 4) なら、積は x²、−4x、3x、−12 の4つです。まん中の2つをたすと −x、つまり −1x なので、展開した式は x² − x − 12 になります。

x の項になる積はどうやって覚えるの？

それぞれの積が何でできているかを見れば覚えられます。文字×文字は x²、文字×数は x の項、数×数はただの数になります。だから (2x + 5)(3x + 4) では 2x × 4 と 5 × 3x だけが x の項になり、8x + 15x = 23x です。

子どもが 3x + 2 を 5x にしてしまうのはなぜ？

算数では、たし算の答えはいつも1つの数になるので、見えるものを全部たしてしまう子が多いのです。でも 3x と 2 は種類のちがう項なので、3x + 2 はこれ以上短くなりません。いっしょに x = 10 を入れてみましょう。3x + 2 は 32、5x は 50 になります。答えがちがうので、2つの式は等しくないとわかります。

この文字式ゲームは無料で、授業にも使えますか？

はい、2つのレベルはどちらもブラウザで無料で遊べ、生徒はアカウントもダウンロードもなしで始められます。式を簡単にする練習として、黒板に 2x + 7 + 5x + 3 + x と書き、8x + 10 にまとめる速さを競わせましょう。次に、同じ答えになるもっと長い式を作れる人をつのります。そのあと一人ひとりがタブレットで対戦し、学校向けプランでは、生徒ごとの料金で、だれが伸びているかがわかる先生用ダッシュボードが使えます。

算数の練習 · 新発想

文字式の計算ゲーム

この文字式のバトルでは文字は入力せず、7x + 10x から (3x + 5)(4x + 7) にかくれた x の項まで、x がいくつあるかだけを答えます。相手より速く数えれば、その答えがそのまま一撃になります。

4〜99+歳 · ダウンロード不要 · ブラウザで遊べる · 23言語対応

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文字式とは？

文字式とは、4x + 9 のように、数と文字と計算の記号を組み合わせた式で、等号（=）をふくみません。方程式とちがって解くものはなく、式を簡単にしたり、かっこを展開したり、値を求めたりします。x をあなたの年齢とすると、x + 3 は3年後の年齢、2x は年齢の2倍です。

Expressionsのすべてのレベル

例：(4x + 1)(3x + 8) の x の項

ここでゲームがきいているのは、かっこを展開したときに x の前につく数、つまり x の係数だけです。
外側の2つの項 4x と 8 をかけると 32x、内側の2つの項 1 と 3x をかけると 3x になります。
残りの2つの積、4x × 3x = 12x² と 1 × 8 = 8 には x だけの項がないので、ここでは使いません。
2つの x の項をたすと 32x + 3x = 35x なので、35 を入力します。

ステップごとに学ぼう

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

コツとよくあるまちがい

たて2マス、よこ2マスの表を作り、片方のかっこを上に、もう片方を左に書いて、各マスをうめましょう。2つの x の項は、いつも同じ対角線上にならびます。
よくあるまちがいは 6x + 4x = 10x² と書くことです。たし算で指数が上がることはなく、変わるのは x の個数だけなので、答えは 10x です。
家では子どもといっしょに筆箱の中身を出して、同類項をまとめてみましょう。ペン1本を x、えんぴつ1本を y として、全部を 3x + 5y のような1つの式で表します。

バトルでの遊び方

最初のレベルでは 9x + 12x = ?x のような式が出て、x がいくつかだけ、つまり 21 を入力します。2つめのレベルは小さな展開ゲームで、(4x + 2)(3x + 4) から x の係数 22 だけを入力します。相手より先に答えれば唐辛子が攻撃し、速いほどダメージが大きくなります。

— サクッと回答 —

Expressions:かんたんFAQ

式を簡単にするってどういうこと？: 式を簡単にするとは、値を変えずに、式をいちばん短い形に書き直すことです。文字の部分がまったく同じ項、つまり同類項どうしをたし、数だけの項は別にまとめます。たとえば 3x + 5 + 2x − 1 は 5x + 4 になります。短い式のほうが読みやすく、くらべやすく、問題の次の手順でも使いやすくなります。
かっこ×かっこの展開はどうやるの？: 前のかっこの各項を、後ろのかっこの各項すべてにかけ、最後に同類項をまとめます。(x + 3)(x − 4) なら、積は x²、−4x、3x、−12 の4つです。まん中の2つをたすと −x、つまり −1x なので、展開した式は x² − x − 12 になります。
x の項になる積はどうやって覚えるの？: それぞれの積が何でできているかを見れば覚えられます。文字×文字は x²、文字×数は x の項、数×数はただの数になります。だから (2x + 5)(3x + 4) では 2x × 4 と 5 × 3x だけが x の項になり、8x + 15x = 23x です。
子どもが 3x + 2 を 5x にしてしまうのはなぜ？: 算数では、たし算の答えはいつも1つの数になるので、見えるものを全部たしてしまう子が多いのです。でも 3x と 2 は種類のちがう項なので、3x + 2 はこれ以上短くなりません。いっしょに x = 10 を入れてみましょう。3x + 2 は 32、5x は 50 になります。答えがちがうので、2つの式は等しくないとわかります。
この文字式ゲームは無料で、授業にも使えますか？: はい、2つのレベルはどちらもブラウザで無料で遊べ、生徒はアカウントもダウンロードもなしで始められます。式を簡単にする練習として、黒板に 2x + 7 + 5x + 3 + x と書き、8x + 10 にまとめる速さを競わせましょう。次に、同じ答えになるもっと長い式を作れる人をつのります。そのあと一人ひとりがタブレットで対戦し、学校向けプランでは、生徒ごとの料金で、だれが伸びているかがわかる先生用ダッシュボードが使えます。

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