2乗とはどういう意味？

2乗とは、同じ数を2つかけ合わせることです。6² は「6の2乗」と読み、6 × 6 = 36 になります。タイル36枚を6枚ずつ6列にならべると正方形になるので、2乗は「平方」とも呼ばれます。3乗は同じ数を3つかけ合わせることで、6³ = 216 です。2乗を逆にたどるのが平方根で、√ と書き、√36 = 6 です。累乗と累乗根は、同じ考え方の行きと帰りなのです。

累乗を暗算で計算するには？

段階ごとにかけて、途中の結果だけを覚えておきます。4⁴ なら 4、16、64、256 と唱えます。どの段階も、前の結果に4をかけたものです。23² のような2けたの数の2乗は、20と3に分けます。すると 20² = 400、2 × 20 × 3 = 120、3² = 9 を足して529になります。

2の累乗はどうやって覚えるの？

2の累乗は、どれも1つ前の2倍です。だから 2¹ = 2 から、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 と、いつでも並びを作り直せます。最後の 2¹⁰ = 1024 は暗記しておく価値があります。1000より少し大きく、それ自身をかけると 2²⁰ = 1048576 で、100万より少し大きくなります。

子どもが 3² を6と答えてしまうのはなぜ？

多くの子どもは、2つの数字がとなりにならんでいるので、かけ算に慣れたくせで 3² を 3 × 2 と読んでしまいます。右上の2はかける数ではなく、回数です。3を2つかけるので、3² = 3 × 3 = 9 になります。しばらくのあいだ累乗を全部書き出すと、このくせは直ります。5³ は 5 × 5 × 5 = 125 で、15ではありません。

この累乗の対戦ゲームは無料？数学の授業で使える？

はい、クラス全員が無料で使えます。レベルはブラウザのウィンドウで動くので、生徒のアカウントも学校でのインストールもいりません。指数の短い練習として、黒板に 2⁴、4²、3³、5² を書き、計算する前に大きさの順にならべてもらいましょう。答えの16、16、27、25 を確かめると、意外な引き分けが見つかります。学校向けプランは生徒ごとの料金で、累乗が速くなっている生徒を、先生が1つのダッシュボードで確認できます。

算数の練習 · 新発想

累乗ゲーム

この累乗の対戦ゲームは、最初のレベルの 2² = 4 から、2²⁰ のように答えが7けたになるオリンピックレベルの累乗まで続きます。右上の小さな数にはかけ算のくさりがかくれているので、相手より先にほどけば、あなたのファイターが先に一撃を決めます。

4〜99+歳 · ダウンロード不要 · ブラウザで遊べる · 23言語対応

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指数とは？

指数とは、2⁵ のような累乗で右上に小さく書く数のことで、底（下の数）がかけ算に何回出てくるかを表します。2⁵ は「2の5乗」と読み、2を5つかけ合わせると32になります。1時間ごとに2つに分かれる細胞を思いうかべてください。5時間後には32個になっています。

累乗のすべてのレベル

例：3⁴（3の4乗）はいくつ？

底は3、指数は4なので、3を4つかけ合わせます：3 × 3 × 3 × 3。
左から計算します。3 × 3 = 9、次に 9 × 3 = 27 です。
最後の3をかけると、27 は 27 × 3 = 81 になります。
つまり 3⁴ = 81 で、キーパッドに入力するのは81です。

ステップごとに学ぼう

累乗とは、ある数を自分自身で何度も掛ける近道です。

小さく上に乗った数が、何個掛け合わせるかを教えてくれる。2³ は 2 × 2 × 2 = 8（2が3つ）。5²（「5の2乗」）は 5 × 5 = 25。

底を正しい回数だけ自分自身で掛けて、結果を入力しよう。

コツとよくあるまちがい

となり合う平方数の差は、奇数が順にならびます。1、4、9、16、25 の差は 3、5、7、9 です。だから 7² = 36 + 13 = 49 です。
ミックスのレベルでよくあるまちがいは、2つの累乗を1つにまとめてしまうことです。2³ + 2² は 2⁵ ではありません。それぞれを先に計算してから足します：8 + 4 = 12。
散歩や車での移動中に、2乗あてっこをしましょう。1から20までの数を言い、お子さんがその2乗で答えます。次は役を交代します。

バトルでの遊び方

9² や 2⁵ のような累乗が、指数を右上にのせた形で出てくるので、その値をキーパッドで入力します。ほかのレベルでは問い方が変わり、10⁵ × 10¹ = 10^? では指数だけを答え、2³ − 3² ではマイナスキーで −1 と入力します。先に正解するときのこが攻撃し、かかった時間が短いほど強い一撃になります。

— サクッと回答 —

累乗:かんたんFAQ

2乗とはどういう意味？: 2乗とは、同じ数を2つかけ合わせることです。6² は「6の2乗」と読み、6 × 6 = 36 になります。タイル36枚を6枚ずつ6列にならべると正方形になるので、2乗は「平方」とも呼ばれます。3乗は同じ数を3つかけ合わせることで、6³ = 216 です。2乗を逆にたどるのが平方根で、√ と書き、√36 = 6 です。累乗と累乗根は、同じ考え方の行きと帰りなのです。
累乗を暗算で計算するには？: 段階ごとにかけて、途中の結果だけを覚えておきます。4⁴ なら 4、16、64、256 と唱えます。どの段階も、前の結果に4をかけたものです。23² のような2けたの数の2乗は、20と3に分けます。すると 20² = 400、2 × 20 × 3 = 120、3² = 9 を足して529になります。
2の累乗はどうやって覚えるの？: 2の累乗は、どれも1つ前の2倍です。だから 2¹ = 2 から、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 と、いつでも並びを作り直せます。最後の 2¹⁰ = 1024 は暗記しておく価値があります。1000より少し大きく、それ自身をかけると 2²⁰ = 1048576 で、100万より少し大きくなります。
子どもが 3² を6と答えてしまうのはなぜ？: 多くの子どもは、2つの数字がとなりにならんでいるので、かけ算に慣れたくせで 3² を 3 × 2 と読んでしまいます。右上の2はかける数ではなく、回数です。3を2つかけるので、3² = 3 × 3 = 9 になります。しばらくのあいだ累乗を全部書き出すと、このくせは直ります。5³ は 5 × 5 × 5 = 125 で、15ではありません。
この累乗の対戦ゲームは無料？数学の授業で使える？: はい、クラス全員が無料で使えます。レベルはブラウザのウィンドウで動くので、生徒のアカウントも学校でのインストールもいりません。指数の短い練習として、黒板に 2⁴、4²、3³、5² を書き、計算する前に大きさの順にならべてもらいましょう。答えの16、16、27、25 を確かめると、意外な引き分けが見つかります。学校向けプランは生徒ごとの料金で、累乗が速くなっている生徒を、先生が1つのダッシュボードで確認できます。

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