算数の練習 · 新発想
不等式ゲーム
この不等式を解くゲームでは、x にかかる数はいつも2〜6で、5x < 27 のように上限より小さくなければならず、答えは2〜15の整数です。その境目に相手より先にたどり着けば、あなたのファイターが先に攻撃します。
4〜99+歳 · ダウンロード不要 · ブラウザで遊べる · 23言語対応
不等式とは？
不等式とは、ある量がほかの量より小さい、または大きいことを表す数学の文で、「より小さい」を表す < や、「より大きい」を表す > を使って書きます。文字が入っていると、その文を正しくする数がたくさんあります。20 kg 未満しか支えられない棚を思いうかべてください。5 kg の箱3つはのせられますが、4つだとちょうど20 kg になるので、のせられません。
Inequalitiesのすべてのレベル
例：3x < 40 で最大の整数 x
- 問題は、x の3倍が40より小さいままになる最大の整数 x をきいています。
- 40の中に3がいくつ入るか数えます。13こで39になり、1あまります。
- 14こだと42になって40をこえるので、14は大きすぎます。
- 最大の整数 x は13なので、13と入力します。
ステップごとに学ぼう
An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.
You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…
So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.
A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.
One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.
Divide, then type the largest whole number that still fits.
コツとよくあるまちがい
- < の右にある数を、x がけっして届かない天井だと考えましょう。4x < 30 なら、4 × 7 = 28 は天井の下ですが、4 × 8 = 32 は天井をつきぬけます。
- よくあるまちがいは切り上げることです。2x < 19 では、x は9.5より小さくなければならず、2 × 10 = 20 はもう大きすぎるので、答えは9です。
- かわいた豆を23粒テーブルに出し、子どもに4粒ずつの山を作ってもらいましょう。4粒そろった山が5つでき、3粒あまるので、4x < 23 の最大の整数 x は5です。
バトルでの遊び方
各ラウンドに 6x < 34 のような不等式が1つ出て、下に「最大の整数 x=?」と表示されますが、x の前の数で上限がわり切れることはありません。6 × 6 = 36 ではもう大きすぎるので、ここではキーパッドで5と入力します。相手より先に入力すればにんにくが攻撃し、その速さがダメージの大きさを決めます。
— サクッと回答 —
Inequalities:かんたんFAQ
- x < 5 とはどういう意味？
- 不等式 x < 5 は、x が5より小さい数であることを表しますが、どの数かは決めていません。あてはまる数はたくさんあり、4や0のような整数、−3のような負の数、そして4.5もあてはまります。5そのものは、5は5より小さくないので、あてはまりません。整数の中で、あてはまる最大の数は4です。
- 2x + 3 < 15 のような不等式はどう解くの？
- 不等式は、方程式とほとんど同じように、両辺で一つずつ手順をもとにもどして解きます。2x + 3 < 15 なら、両辺から3をひいて 2x < 12 にします。次に両辺を2でわると x < 6 になります。6より小さい数ならどれでもよいので、最大の整数は5で、2 × 5 + 3 = 13 で確かめられます。
- 不等号の向きが変わるときはどう覚えればいい？
- 不等号の向きが変わるのは、両辺に負の数をかけたり、両辺を負の数でわったりするときだけで、数を使ったかんたんなテストで確かめられます。正しい式 2 < 5 から始めましょう。両辺に −1 をかけると −2 と −5 になりますが、今度は −2 のほうが大きいので、記号を逆にして −2 > −5 とします。たし算やひき算、正の数のかけ算やわり算では、向きは変わりません。
- 子どもが不等式の文章題をまちがえるのはなぜ？
- 文章題では記号がふだんの言葉の中にかくれているので、ちがう記号を選びやすいのです。「未満」や「より少ない」なら < を使い、境目の数そのものはふくみません。「以下」や「多くても」なら境目の数もふくみ、≤ と書きます。何か書く前に、こうした言葉に線を引いてもらいましょう。20冊未満しか入らない箱に3冊ずつ入れるなら 3x < 20 で、多くても6回です。
- この一次不等式のゲームは無料？授業でどう使える？
- はい、お金はかかりません。ただ1つのレベルは学校のどのブラウザでも無料で開き、生徒はアカウントもダウンロードもなしで遊べます。不等式を解く練習には、黒板に0から10までの数直線をかき、3x < 25 と書きます。生徒は順番に、あてはまる整数を1つずつ丸で囲み、かけ算で確かめます。3 × 9 = 27 は大きすぎるので、丸は8で止まります。学校向けプランは生徒1人ごとの料金で、だれが速くなっているかがわかる先生用ダッシュボードがつきます。