算数の練習 · 新発想
素数ゲーム
この素数のゲームには1000までの数が出ますが、素数でない数はどれも奇数で、5で終わることもないので、一の位を見ただけでは見分けられません。仲間はずれの数を相手より先に見つければ、あなたのファイターが先に一撃を入れます。
4〜99+歳 · ダウンロード不要 · ブラウザで遊べる · 23言語対応
素数とは？
素数とは、1より大きい整数のうち、約数が1とその数自身の2つだけの数です。約数とは、その数を割り切れる数のことです。だから13は素数ですが、15は3 × 5 = 15となるので素数ではありません。1より大きくて素数でない15のような数は、合成数と呼ばれます。
例：287、87、89のうち素数はどれ？
- 問題は素数を選ぶように言っているので、ほかの2つの数には約数がかくれているはずです。
- 87の各位の数をたすと15で、15は3で割り切れるので、たしかに87 = 3 × 29です。
- 287を7で割ってみると、7 × 41 = 287なので、割り切れます。
- 残るのは89だけで、2でも3でも5でも7でも割り切れないので、89をタップします。
ステップごとに学ぼう
素数は、1 × その数自身 という1つの方法でしか作れません。ほかの数ではきっちり割り切れない——同じ数ずつのグループに分けられるのをいやがる数です。
ここでは数が大きくなるので、試してみます。2で割り、次に3、それから5、7、11、13…どれかがあまりなく収まれば、その数は素数ではありません。91のようなずるい数に注意——素数に見えるけど、7 × 13 = 91 だから、因数を隠しているよ。
問題が素数を求めているのか、仲間外れを求めているのかを読んで、選択をタップしよう。
コツとよくあるまちがい
- 20より小さい素数は、4つずつ2組で覚えましょう。2、3、5、7と、11、13、17、19です。400までの数なら、試す割る数はこの8つだけです。
- よくある間違いは、2、3、5で試すのをやめてしまうことです。119はこの3つでは割り切れませんが、119 = 7 × 17です。7、11、13とその先も試しましょう。
- 家で12枚のコインを長方形に並べてみましょう。6枚ずつ2列、4枚ずつ3列にできます。次に13枚で試すと、1列にしか並べられません。13が素数だからです。
バトルでの遊び方
毎ラウンド、163、141、11、43のような数のボタンが3つか4つ出て、「素数を選ぶ」か「素数でないものを選ぶ」かの指示がつきます。指示はランダムに変わるので、タップする前に読みましょう。相手より先に正しい数をタップすれば唐辛子が攻撃し、かかった時間が短いほど強い一撃になります。
— サクッと回答 —
素数:かんたんFAQ
- 1は素数？
- いいえ、1は素数ではありません。素数には異なる約数がちょうど2つありますが、1の約数は1つだけだからです。1を素数に入れないことで、どの数も素因数分解のしかたが1通りに決まります。たとえば12 = 2 × 2 × 3で、ほかの分け方はありません。いちばん小さい素数は2で、2はほかのすべての偶数を割り切るので、偶数の素数は2だけです。
- 素数かどうかはどうやって調べるの？
- 「素数かな？」に答えるには、その数を2、3、5、7、11と、小さい素数から順に割っていきます。ある素数を2回かけた数がもとの数より大きくなったら、そこでやめます。どれでも割り切れなければ、その数は素数です。113なら、11 × 11 = 121がもう大きすぎるので、試すのは2、3、5、7だけです。どれでも割り切れないので、113は素数です。
- 素数でない数をすばやく見分けるには？
- 3と11の2つの見分け方を使うと、素数でない数を数秒で見つけられます。各位の数の和が3の倍数なら、その数は3で割り切れます。たとえば2 + 3 + 7 = 12なので、237 = 3 × 79です。3けたの数なら、両はしの数字をたして、まん中の数字をひきます。答えが0か11なら11で割り切れます。209 = 11 × 19がその例です。
- 子どもが51を素数だと思うのはなぜ？
- お子さんは、奇数なら素数だと思っているのかもしれません。3、5、7が素数だからです。でも51 = 3 × 17で、各位の数の和は6なので、3で割り切れるとわかります。57 = 3 × 19や133 = 7 × 19のように素数に見える数には、大人もだまされます。素数だと決める前に、3、7、11で試すよう声をかけてみてください。
- この素数の練習は授業でどう使えて、費用はかかるの？
- 費用はかかりません。どのブラウザでも2つのレベルが開き、生徒が登録したりダウンロードしたりする必要もありません。黒板に、1から100までの数を10 × 10のマスに書きます。順番に、1と、2、3、5、7の倍数を消していきますが、2、3、5、7そのものは消しません。残った25個の数が、100より小さい素数のすべてです。そのあと一人ひとりがタブレットで素数を探して戦います。学校向けプランには、だれが伸びているかがわかる先生用ダッシュボードがあり、料金は生徒1人ごとにかかります。