算数の練習 · 新発想
最小公倍数ゲーム
最小公倍数で戦うこのゲームに出てくる数は30までですが、いちばん大きな答えは29と30の最小公倍数、870です。2つの数の倍数が重なるところを相手より先に見つければ、相手がまだ数えているうちにあなたのファイターが攻撃します。
4〜99+歳 · ダウンロード不要 · ブラウザで遊べる · 23言語対応
最小公倍数とは？
2つの数の最小公倍数とは、両方の数の倍数に共通して出てくる数のうち、いちばん小さい数です。倍数とは、ある数に1、2、3…とかけてできる数のことです。コップは6個入り、お皿は9枚入りの箱で売られています。コップとお皿を同じ数だけそろえるには、少なくともそれぞれ18ずつ買う必要があります。
例：9と12の最小公倍数
- 画面に最小公倍数(9, 12)と出たら、9でも12でもわり切れるいちばん小さい数をさがします。
- 大きいほうの数のほうが速く増えるので、12ずつ数えます。12、24、36。
- それぞれを9でわってみます。12と24はあまりが出ますが、36はちょうど4 × 9です。
- 36が両方の倍数に入る最初の数なので、36と入力します。
ステップごとに学ぼう
LCMは「最小公倍数」——両方の数できれいに割り切れる、一番小さな数を意味します。
4と6なら：4ずつ数え上げ（4、8、12…）、6ずつ数え上げる（6、12…）——最初に一致するのは12。だから lcm(4, 6) = 12。歩幅の違う2人の友だちみたいなもの——次に同じ場所に着くのはいつ？
最小の共通の倍数を入力しよう。
コツとよくあるまちがい
- 一方の数がもう一方をわり切るなら、大きいほうが最小公倍数です。最小公倍数(3, 12) = 12。両方をわり切る数が1だけなら、かけ算します。最小公倍数(5, 7) = 35。
- よくあるまちがいは、10と15に5と答えるように、両方をわり切る数を答えることです。それは約数です。最小公倍数は、大きいほうの数より小さくなりません。
- 家で声に出して数えましょう。ひとりは3つごとに手をたたき、もうひとりは4つごとに足をふみます。手と足が初めてそろうのは12、つまり最小公倍数です。
バトルでの遊び方
答えはキーパッドで入力する1つの数で、画面の2つの数のどちらでもわり切れるいちばん小さい数なので、最小公倍数(6, 7)なら42です。大きいほうの数がすでに小さいほうの倍数なら、最小公倍数(2, 10)や最小公倍数(8, 8)のように、その数自身が答えです。相手より先に答えればエンドウのさやが攻撃し、速さで一撃の強さが決まります。
— サクッと回答 —
最小公倍数:かんたんFAQ
- 公倍数とは？最小公倍数とのちがいは？
- 公倍数とは、2つの数のどちらの倍数にもなっている数のことで、最小公倍数はその中でいちばん小さい数です。6の倍数は、6、12、18、24…と6ずつ数えて出てくる数です。6と10の公倍数は30、60、90…とどこまでも続きますが、最小公倍数は30の1つだけです。英語では LCM と書きます。
- 2つの数の最小公倍数の求め方は？
- 大きな数では、素因数分解を使うのがいちばん確実です。素数とは、1とその数自身でしかわり切れない数のことです。それぞれの数を素数のかけ算に分けます。15 = 3 × 5、18 = 2 × 3 × 3 です。各素数を、それをいちばん多くふくむ数に出てくる回数だけ使います。2を1つ、3を2つ、5を1つです。そのかけ算 2 × 3 × 3 × 5 = 90 が最小公倍数です。
- 最小公倍数が合っているか確かめるコツは？
- 答えを2つの数のそれぞれでわってみるのがコツで、どちらもわり切れなければいけません。2つの商を両方わり切る1より大きい数があれば、その答えは公倍数ですが、最小ではありません。8と20なら、かけ算した160は商が20と8で、どちらも4でわり切れるので、160を4でわります。40は商が5と2で、共通の約数は1だけなので、40が最小公倍数です。
- 子どもが2つの数をかけるだけで答えてしまうのはなぜ？
- かけ算すると必ず公倍数になるので、安全な答えに見えるからです。それがいちばん小さくなるのは、4と9のように1以外に両方をわり切る数がないときだけで、このときは36で正解です。4と10では40になりますが、20がすでに両方の倍数に入っています。かけ算する前に、大きいほうの数ずつ数えて、最初のいくつかを確かめるよう声をかけてください。
- この最小公倍数の練習は無料で、クラス全員で使える？
- はい、ブラウザがある学校の端末ならどれでも無料で、インストールも児童のアカウントも必要ありません。黒板に、学校前を同時に出発する2本のバスを書きます。1本は10分ごと、もう1本は15分ごとに出ます。子どもたちはそれぞれの出発時刻を1行に書き、同じ数が両方の行に出るまで続けます。答えは30分です。学校向けプランなら、だれが最小公倍数を速く見つけられるようになったかを先生用ダッシュボードで確認でき、料金は生徒ごとです。