あまりのある割り算ゲーム

割り算のあまりとは？

あまりとは、割り算で同じ数ずつのまとまりがもう作れなくなったときに残る数のことです。数学ではこの計算を mod と書き、26 mod 4 = 2 となります。26個のりんごを4個ずつ袋に入れるところを想像してください。24個で6袋がいっぱいになり、2個が袋の外に残ります。

例：54 mod 8 はいくつ？

1. 54 mod 8 は「54から8をできるだけたくさん取ると、いくつ残る？」という問題だと読みます。
2. 8の段を上っていきます。8 × 6 = 48 はまだ入りますが、8 × 7 = 56 は54をこえてしまいます。
3. 48をひくと 54 − 48 = 6 です。6は8より小さいので、もう8は入りません。
4. あまりは6なので、6と入力します。

コツとよくあるまちがい

• 10でわるときのあまりは、いつも一の位の数字です。537 mod 10 = 7。2でわると、奇数はどれもあまりが1になり、75 mod 2 = 1 です。
• あまりは、わる数よりいつも小さくなります。57 mod 8 で9が出たら、8がもう1つ入ります。8 × 7 = 56 なので、あまりは1です。
• 「月曜日から30日後は何曜日？」と聞いてみましょう。4週間で28日、30 mod 7 = 2 なので、答えは水曜日です。

— サクッと回答 —

剰余:かんたんFAQ

算数の mod とはどういう意味？

mod は modulo の略で、a mod b は a を b でわったときのあまりを表します。23 mod 4 は「23 モジュロ 4」と読み、4 × 5 = 20 なので答えは3です。多くのプログラミング言語では同じ計算を % で書き、23 % 4 も3になります。時計も同じしくみで、15時は文字盤では3時です。15 mod 12 = 3 だからです。

電卓であまりを求めるには？

電卓はあまりではなく小数を表示するので、3つの手順が必要です。250 mod 12 なら、まず 250 ÷ 12 = 20.83… とわります。整数の部分の20だけを残し、もう一度かけて 20 × 12 = 240 とします。最後に 250 − 240 = 10 とひけば、それがあまりです。電卓がなくても、同じ3つの手順を頭の中でできます。

あまりのある割り算は何歳で習うの？

多くの学校制度では、九九を覚えたあとの8〜9歳ごろに、はじめてあまりのある割り算をします。2けたの数でわる割り算は、たいてい1〜2年あとに学びます。ここのレベルは9歳向けです。modulo という言葉や mod という書き方は、もっと上の学年や、はじめてのプログラミングの授業で出てくることが多いです。

子どもがあまりをまちがえるのはなぜ？

あまりのまちがいの多くは、割り算のもう一方の答えを入力してしまうことから起こります。29 ÷ 4 では4が7つ入って1あまるので、7と答えた子は、あまりではなくまとまりの数を答えています。「29は4が7つと、あと1」と結果を全部声に出すと役立ちます。かけ算で戻すと確かめられます。7 × 4 + 1 = 29 です。

このあまりのゲームは学校で無料で使える？授業ではどう使う？

2つのレベルはどのクラスでも無料で、インストールもログインもなしにブラウザのタブで動きます。あまりの計算の練習として、黒板に1から24までを6つずつの行で書きます。どの列の数も6でわったあまりが同じだと子どもたちが気づいたら、50がどこに入るかを予想させます。答えは2の列で、50 mod 6 = 2 だからです。そのあと全員がタブレットで戦います。学校向けプランは生徒ごとの料金で、あまりの計算が上達している子を先生用ダッシュボードで確認できます。