算数の練習 · 新発想
統計ゲーム
この統計バトルでは、3〜7個の数のリストを平均値・中央値・最頻値・範囲のどれか1つの数にまとめ、平均値は6.5のような小数になることもあります。相手も同じリストを見ているので、先にその数を見つけたほうが一撃を決めます。
4〜99+歳 · ダウンロード不要 · ブラウザで遊べる · 23言語対応
平均値・中央値・最頻値・範囲とは？
平均値・中央値・最頻値・範囲は、数のリストを1つの値で表す4つの方法です。5人の友だちが拾った貝がらを思いうかべてください。平均値は、貝がらを全員で同じ数ずつ分けたときの1人分です。数を小さい順に並べると、まん中にあるのが中央値、いちばん多く出てくるのが最頻値、いちばん大きい数から小さい数をひいたのが範囲です。
例：16, 24, 2, 5, 3 の中央値
- リストはまだ順番に並んでいないので、まん中の位置にある2は中央値ではありません。
- 5つの数を小さい順に並べると、2, 3, 5, 16, 24 になります。
- 次に、両側に2つずつ値がある数をさがします。それは5です。
- 中央値は5なので、キーパッドで5と入力します。
ステップごとに学ぼう
平均値はふだんの「平均」——すべてを等しく分け合ったら、それぞれがいくつになるかです。
4、8、6なら：足して（4 + 8 + 6 = 18）、それから個数（3）で割る → 6。リストを合計して、個数で割ろう。
平均を入力しよう。
コツとよくあるまちがい
- 中央値を見つけるには、リストを並べかえてから、いちばん小さい数といちばん大きい数を何度も消していきます。最後に残った数が中央値です。
- 最頻値でよくあるまちがいは、ある数が出てきた回数を答えてしまうことです。4, 7, 4, 4, 9 では4が3回出てくるので、最頻値は4です。
- さいころを7回ふって、出た目を全部書きとめましょう。中央値と範囲をたずねたら、もう2回ふって、どちらかが変わるか見てみましょう。
バトルでの遊び方
この平均値・中央値・最頻値のゲームでは、毎回「28, 2, 18, 11, 23 の中央値」のように問題とリストが出て、答えの数を1つ、ここでは18を入力します。小数の平均のレベルでは、5.5のような答えのために小数点キーも使います。先に入力すればにんじんが攻撃し、速い答えほど重い一撃に変わります。
— サクッと回答 —
統計:かんたんFAQ
- 平均値と中央値のちがいは？
- 平均値は合計を同じ数ずつ分けた値で、中央値は並べかえたリストのまん中にある値です。2つは近いことが多いのですが、1つだけかけはなれた数があると、平均値は大きく引っぱられ、中央値はほとんど動きません。2, 3, 4, 5, 36 では平均値が10、中央値が4で、リストの大部分をよく表しているのは中央値のほうです。
- データの個数が偶数のとき、中央値はどう求めるの？
- データの個数が偶数のときは、まん中にある2つの値のちょうど真ん中が中央値です。3, 9, 4, 12 を 3, 4, 9, 12 と並べかえ、まん中の4と9を取ります。その真ん中は6.5なので、これが中央値です。ここの中央値のレベルはいつも5つの数を使うので、まん中の値はかならず1つです。
- 平均値・中央値・最頻値をかんたんに覚えるには？
- いちばんかんたんなのは、それぞれの言葉を、その値が求める作業1つと結びつけることです。最頻値は数える、中央値は並べる、平均値は全部たしてわる、と覚えます。漢字もヒントになり、「最頻」は最もひんぱんに出る、「中央」はまん中という意味です。範囲は別で、いちばん大きい値と小さい値以外は無視して、一方から他方をひきます。
- 子どもの出した平均値が大きすぎるのはなぜ？
- 平均値が大きすぎるときは、たいてい合計をわり忘れたか、わる数をまちがえています。平均値がリストのいちばん大きい値をこえることはないので、すぐに確かめられます。4, 9, 11 では合計が24ですが、24は平均値になりえません。24 ÷ 3 = 8 なら、つじつまが合います。
- この統計の練習は学校でも無料？授業にどう取り入れる？
- 学校に費用はかかりません。5つのレベルはすべてタブレットやノートパソコンのブラウザで開き、児童・生徒のアカウントもいりません。平均の練習には、クラスの本物のデータを使いましょう。たとえば一人ひとりの誕生日の日にちを黒板に書き出し、グループで平均値・中央値・最頻値・範囲を求めてくらべます。学校向けプランは生徒1人ごとの料金で、だれが伸びているかを先生に示します。