円周率（π）とは？

円周率は、円周の長さが直径の何倍かを表す数で、3より少し大きい数です。π と書き、3.14159…と続いて、数字は終わりません。コインでも車輪でも、どんな円でも同じです。ここの円のレベルでは π を3として計算するので、直径10 cmの円の円周はおよそ30 cmになり、答えはいつも整数です。

三角形の残りの角はどう求めるの？

わかっている2つの角を180°からひきます。どんな三角形でも、3つの内角の和はいつも180°だからです。54°と67°なら、わかっている角の合計は121°で、180 − 121 = 59 なので、残りの角は59°です。0以下になったら、たし算を見直しましょう。三角形の角はどれも0°より大きいからです。

多角形の内角の和はどう覚えるの？

1つの頂点から線をひいて多角形を三角形に分け、その数を数えます。n 辺の図形はいつも n − 2 個の三角形に分かれ、三角形1つは180°です。六角形は6辺なので三角形が4つでき、4 × 180 = 720°です。この (n − 2) × 180° というきまりは、まっすぐな辺どうしが交わらない多角形ならどれにも使えます。

子どもが面積とまわりの長さをまちがえるのはなぜ？

長方形では、どちらも同じ2つの辺の長さから求めるので、まちがえやすいのです。まわりの長さは4つの辺をたし、面積は2つの辺をかけます。たて6 cm、横4 cmのカードは、まわりの長さが20 cmで、面積は24 cm²です。まわりの長さはふちを指でなぞり、面積は内側を色でぬるように声をかけてみましょう。

この図形の練習は授業で使える？無料？

先生の負担はゼロで、生徒はブラウザでどのレベルも開け、登録もインストールもいりません。方眼紙や黒板に、面積が24マスになる長方形をすべてかいてもらいましょう。次にそれぞれのまわりの長さを求めます。1 × 24 は50、2 × 12 は28、3 × 8 は22、4 × 6 は20です。だれが伸びているかをダッシュボードで見るなら、生徒1人ごとの料金の学校向けプランを追加しましょう。

算数の練習 · 新発想

図形ゲーム

この図形バトルは長方形のまわりの長さから、円の方程式で半径を求める問題まで続き、π は3として計算するので答えはいつも整数です。どの図形も相手との競争で、最初に出た正しい数だけが一撃になります。

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幾何学とは？

幾何学は、形や空間をはかる数学の分野です。図形のまわりがどれだけの長さか（まわりの長さ）、平らな広さがどれだけか（面積）を調べます。体積は、箱やボールにどれだけ入るかを表します。角度は回る大きさを度で表して ° と書き、正方形の角はちょうど90°です。

図形のすべてのレベル

例：たて12、横8の長方形の面積

面積は1辺が1の正方形がいくつで図形をおおえるかを数えるものなので、長方形では2つの辺をかけます：12 × 8。
12を分けると計算が楽になります：10 × 8 = 80、2 × 8 = 16。
2つを合わせると 80 + 16 = 96 なので、96と入力します。

ステップごとに学ぼう

周の長さは図形のまわりをぐるっと一周する距離です——庭のフェンスに沿って歩くようなもの。

長方形なら、4つの辺を全部足そう。5かける3の長方形は辺が5、3、5、3だから、周の長さは 5 + 3 + 5 + 3 = 16。（近道：縦と横を足して、2倍する。）

まわりの合計の距離を入力しよう。

コツとよくあるまちがい

単位を見ましょう。まわりの長さは cm、面積は cm²、体積は cm³ で表します。右上の小さな数は、長さをいくつかけ合わせたかを表します。
よくあるまちがいは、半径と直径の取りちがえです。問題が d と r のどちらをくれているか確かめましょう。d は円をまっすぐ横切る長さで、r は中心からふちまでの、その半分の長さです。
画面をはなれて、本や机やドアの長さを cm や m ではかり、それぞれのまわりの長さと面積をいっしょに計算してみましょう。

バトルでの遊び方

最初のレベルは「12×8 の面積」のような面積とまわりの長さのゲームで、先に進むと「円錐 r=3 h=6, 体積=? (π≈3)」のように角度や立体が加わります。答えはキーパッドで入力し、中点や傾きの問題の一部ではマイナスキーも使います。エンドウのさやが攻撃できるのは答えが先に届いたときだけで、速い答えほど一撃が重くなります。

— サクッと回答 —

図形:かんたんFAQ

円周率（π）とは？: 円周率は、円周の長さが直径の何倍かを表す数で、3より少し大きい数です。π と書き、3.14159…と続いて、数字は終わりません。コインでも車輪でも、どんな円でも同じです。ここの円のレベルでは π を3として計算するので、直径10 cmの円の円周はおよそ30 cmになり、答えはいつも整数です。
三角形の残りの角はどう求めるの？: わかっている2つの角を180°からひきます。どんな三角形でも、3つの内角の和はいつも180°だからです。54°と67°なら、わかっている角の合計は121°で、180 − 121 = 59 なので、残りの角は59°です。0以下になったら、たし算を見直しましょう。三角形の角はどれも0°より大きいからです。
多角形の内角の和はどう覚えるの？: 1つの頂点から線をひいて多角形を三角形に分け、その数を数えます。n 辺の図形はいつも n − 2 個の三角形に分かれ、三角形1つは180°です。六角形は6辺なので三角形が4つでき、4 × 180 = 720°です。この (n − 2) × 180° というきまりは、まっすぐな辺どうしが交わらない多角形ならどれにも使えます。
子どもが面積とまわりの長さをまちがえるのはなぜ？: 長方形では、どちらも同じ2つの辺の長さから求めるので、まちがえやすいのです。まわりの長さは4つの辺をたし、面積は2つの辺をかけます。たて6 cm、横4 cmのカードは、まわりの長さが20 cmで、面積は24 cm²です。まわりの長さはふちを指でなぞり、面積は内側を色でぬるように声をかけてみましょう。
この図形の練習は授業で使える？無料？: 先生の負担はゼロで、生徒はブラウザでどのレベルも開け、登録もインストールもいりません。方眼紙や黒板に、面積が24マスになる長方形をすべてかいてもらいましょう。次にそれぞれのまわりの長さを求めます。1 × 24 は50、2 × 12 は28、3 × 8 は22、4 × 6 は20です。だれが伸びているかをダッシュボードで見るなら、生徒1人ごとの料金の学校向けプランを追加しましょう。

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