تدريب على الرياضيات · بحُلّة جديدة
لعبة المضاعف المشترك الأصغر
لا يتجاوز أي عدد في لعبة المضاعفات المشتركة هذه 30، ومع ذلك يصل أكبر جواب إلى 870، وهو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 29 و30. جد النقطة التي تلتقي فيها مضاعفات العددين قبل خصمك، فيضرب مقاتلك بينما الآخر ما زال يعدّ.
للأعمار 4–99+ · بلا تنزيل · يعمل في متصفحك · 23 لغة
ما هو المضاعف المشترك الأصغر؟
المضاعف المشترك الأصغر لعددين، واختصاره م.م.أ، هو أصغر عدد يظهر في جدولي الضرب لكلا العددين. وتُسمّى أعداد جدول الضرب مضاعفات. تُباع الأكواب في علب من 6 والصحون في علب من 9. ولكي يكون عندك من الأكواب بقدر ما عندك من الصحون، عليك أن تشتري 18 من كل نوع على الأقل.
مثال: المضاعف المشترك الأصغر للعددين 9 و12
- تعرض الشاشة م.م.أ(9, 12)، فأنت تبحث عن أصغر عدد يقبل القسمة على 9 وعلى 12 دون باقٍ.
- عُدّ بخطوات من 12، لأن العدد الأكبر يصعد أسرع: 12 ثم 24 ثم 36.
- اختبر كل عدد مع 9: يترك 12 و24 باقيًا، أما 36 فيساوي 4 × 9 تمامًا.
- العدد 36 هو أول عدد موجود في الجدولين، لذلك تكتب 36.
تعلّمها خطوة بخطوة
م.م.أ يعني "المضاعف المشترك الأصغر" — أصغر عدد يقسمه كلا العددين بالتساوي.
لـ4 و6: عُدّ تصاعديًا بـ4 (4، 8، 12…) وبـ6 (6، 12…) — يلتقيان أول مرة عند 12. إذن م.م.أ(4، 6) = 12. مثل صديقين بخطوتين مختلفتي الطول — متى يحطّان على البقعة نفسها تاليًا؟
اكتب أصغر مضاعف مشترك.
نصائح وأخطاء شائعة
- إذا كان أحد العددين يقسم الآخر، فالأكبر هو المضاعف المشترك الأصغر: م.م.أ(3, 12) = 12. وإذا لم يقسمهما معًا إلا 1، فاضربهما: م.م.أ(5, 7) = 35.
- من الأخطاء الشائعة ذكر عدد يقسم العددين، مثل 5 للعددين 10 و15: هذا قاسم. والمضاعف المشترك الأصغر لا يكون أبدًا أصغر من العدد الأكبر.
- عُدّوا بصوت عالٍ في البيت: يصفّق شخص عند كل عدد ثالث، ويدقّ آخر بقدمه عند كل عدد رابع. أول مرة يجتمع فيها التصفيق ودقّ القدم هي عند 12، وهو المضاعف المشترك الأصغر.
طريقة اللعب
تجيب بعدد واحد على لوحة الأرقام: أصغر عدد يقبل القسمة على العددين الظاهرين على الشاشة، فالمسألة م.م.أ(6, 7) جوابها 42. وإذا كان العدد الأكبر مضاعفًا للأصغر أصلًا، كما في م.م.أ(2, 10) أو م.م.أ(8, 8)، فهو نفسه الجواب. اسبق خصمك فيهاجم قرن بازلاء، وسرعتك هي التي تحدد قوة الضربة.
— إجابات سريعة —
م.م.أ: الأسئلة الشائعة باختصار
- ماذا يعني م.م.أ؟
- م.م.أ اختصار للمضاعف المشترك الأصغر. مضاعف العدد 6 هو أي عدد تصل إليه وأنت تعدّ بخطوات من 6: 6 و12 و18 و24 وهكذا. وكلمة المشترك تعني أن العدد موجود في القائمتين، وكلمة الأصغر تعني أنه أولها. للعددين 6 و10 مضاعفات مشتركة هي 30 و60 و90 وما بعدها، لذلك فالمضاعف المشترك الأصغر لهما هو 30.
- كيف تجد المضاعف المشترك الأصغر لعددين؟
- مع الأعداد الكبيرة، التحليل إلى العوامل الأولية هو أضمن طريق. العدد الأولي عدد لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسه. حلّل كل عدد: 15 = 3 × 5 و18 = 2 × 3 × 3. خذ كل عامل أولي بعدد مرات ظهوره في العدد الذي يحتوي عليه أكثر: العدد 2 مرة واحدة، و3 مرتين، و5 مرة واحدة. حاصل ضربها، 2 × 3 × 3 × 5 = 90، هو المضاعف المشترك الأصغر.
- هل توجد حيلة للتحقق من المضاعف المشترك الأصغر؟
- نعم: اقسم جوابك على كل واحد من العددين، ويجب أن يكون الناتجان عددين صحيحين. وإذا قسم عددٌ أكبر من 1 الناتجين معًا، فجوابك مضاعف مشترك لكنه ليس الأصغر. للعددين 8 و20، يعطي حاصل الضرب 160 الناتجين 20 و8، وكلاهما يقبل القسمة على 4، فاقسم 160 على 4. عندها يعطي 40 الناتجين 5 و2، وليس لهما قاسم مشترك غير 1، إذن 40 هو المضاعف المشترك الأصغر.
- لماذا يضرب طفلي العددين ببعضهما فقط؟
- الضرب يعطي دائمًا مضاعفًا مشتركًا، لذلك يبدو جوابًا آمنًا. لكنه لا يعطي الأصغر إلا إذا لم يقسم العددين معًا أي عدد غير 1، كما في 4 و9 حيث 36 صحيح. أما 4 و10 فيعطي ضربهما 40، مع أن 20 موجود في الجدولين. قبل الضرب، اطلب من طفلك أن يعدّ بخطوات العدد الأكبر ويجرّب النتائج الأولى.
- هل هذا التدريب على المضاعف المشترك الأصغر مجاني، وكيف أستخدمه في الصف؟
- نعم، هو مجاني على أي جهاز مدرسي فيه متصفح، بلا تثبيت وبلا حسابات للتلاميذ. اكتب على السبورة: تنطلق حافلتان معًا من المدرسة، واحدة كل 10 دقائق والأخرى كل 15 دقيقة. يكتب التلاميذ مواعيد انطلاق كل حافلة في سطر حتى يظهر العدد نفسه في السطرين: 30 دقيقة. تعرض خطة المدارس للمعلم على لوحة متابعة من يجد المضاعف المشترك الأصغر أسرع، ويُحتسب سعرها لكل تلميذ.
المزيد من الرياضيات لإتقانها