ماذا يعني العدد باي ⁦(π)⁩؟

باي هو عدد المرات التي يتسع فيها قطر الدائرة على طول محيطها، وهو أكثر من 3 بقليل. يُكتب π ويبدأ بـ 3.14159، وأرقامه لا تنتهي أبدًا. وهذا صحيح في كل دائرة، من قطعة النقود إلى العجلة. ومستويات الدائرة هنا تحسب π على أنها 3، فالدائرة التي قطرها 10 سم يبلغ محيطها نحو 30 سم، ويبقى كل جواب عددًا صحيحًا.

كيف أجد الزاوية الناقصة في المثلث؟

اطرح الزاويتين المعروفتين من ⁦180°⁩، لأن مجموع زوايا أي مثلث الثلاث يساوي دائمًا ⁦180°⁩. مع ⁦54°⁩ و⁦67°⁩ يكون مجموع الزاويتين المعروفتين ⁦121°⁩، و⁦180 − 121 = 59⁩، إذن الزاوية الثالثة ⁦59°⁩. وإذا خرج لك 0 أو أقل فراجع المجموع، لأن كل زاوية في المثلث أكبر من ⁦0°⁩.

كيف أتذكر مجموع زوايا المضلع؟

قسّم المضلع إلى مثلثات انطلاقًا من رأس واحد، ثم عُدّها. الشكل الذي له n من الأضلاع ينقسم دائمًا إلى ⁦n − 2⁩ من المثلثات، وفي كل مثلث ⁦180°⁩. للسداسي 6 أضلاع، فيعطي 4 مثلثات، و⁦4 × 180 = 720°⁩. وتصلح القاعدة ⁦(n − 2) × 180°⁩ لكل مضلع أضلاعه مستقيمة ولا تتقاطع.

لماذا يخلط طفلي بين المساحة والمحيط؟

يخلط الأطفال بينهما لأن كليهما في المستطيل يأتي من طولي الضلعين نفسيهما: المحيط يجمع الأضلاع الأربعة، والمساحة تضرب ضلعين منها. بطاقة أبعادها 6 سم في 4 سم محيطها 20 سم، لكنها تغطي 24 سم². اطلب من طفلك أن يتتبع الحافة بإصبعه للمحيط، وأن يلوّن الداخل للمساحة.

كيف يستخدم المعلم هذا التدريب على الهندسة في الصف، وهل هو مجاني؟

لا يدفع المعلم شيئًا: يفتح التلاميذ كل مستوى في المتصفح، بلا تسجيل ولا تثبيت. على ورق مربعات أو على السبورة، يرسم كل تلميذ كل المستطيلات التي مساحتها 24 مربعًا. ثم يحسب محيط كل منها: 1 في 24 يعطي 50، و2 في 12 يعطي 28، و3 في 8 يعطي 22، و4 في 6 يعطي 20. ولرؤية من يتحسن على لوحة متابعة، أضف خطة المدارس بسعر لكل تلميذ.

تدريب على الرياضيات · بحُلّة جديدة

لعبة الهندسة

يمتد هذا التحدي الهندسي من محيط المستطيل إلى إيجاد نصف قطر الدائرة من معادلتها، وتُحسب π هنا على أنها 3، لذلك يكون كل جواب عددًا صحيحًا. كل شكل سباق مع خصمك، ولا يسدد الضربة إلا أول جواب صائب.

للأعمار ⁦4–99+⁩ · بلا تنزيل · يعمل في متصفحك · 23 لغة

اختر مستواك ▸

ما هي الهندسة؟

الهندسة فرع من الرياضيات يقيس الأشكال والفضاء. فهي تسأل عن طول الحدّ المحيط بالشكل، أي محيطه، وعن مقدار السطح المستوي الذي يغطيه، أي مساحته. والحجم يخبرنا بما يتسع له صندوق أو كرة. والزوايا تقيس الدوران بالدرجات، وتُكتب °، وزاوية المربع تساوي ⁦90°⁩ تمامًا.

كل مستويات الهندسة

مثال: مساحة مستطيل بُعداه 12 و8

تعدّ المساحة كم مربعًا طول ضلعه 1 يغطي الشكل، لذلك تضرب في المستطيل الضلعين أحدهما في الآخر: ⁦12 × 8⁩.
جزّئ العدد 12 ليسهل الحساب: ⁦10 × 8 = 80⁩ و⁦2 × 8 = 16⁩.
اجمع الجزأين، ⁦80 + 16 = 96⁩، ثم اكتب 96.

تعلّمها خطوة بخطوة

المحيط هو المسافة حول الشكل كله — مثل المشي على السياج حول حديقة.

للمستطيل، اجمع الأضلاع الأربعة كلها. مستطيل 5 في 3 له أضلاع 5، 3، 5، 3، فالمحيط ⁦5 + 3 + 5 + 3 = 16⁩. (اختصار: اجمع الطول والعرض، ثم ضاعِف.)

اكتب المسافة الكلية حوله.

نصائح وأخطاء شائعة

انظر إلى الوحدة: المحيط بوحدة سم، والمساحة بوحدة سم²، والحجم بوحدة سم³. والعدد الصغير المرفوع يبيّن كم طولًا ضُربت معًا.
من الأخطاء الشائعة الخلط بين نصف القطر والقطر. تحقّق مما تعطيه المسألة: d يعبر الدائرة كلها، وr يمتد من المركز إلى الحافة، أي نصفه.
بعيدًا عن الشاشة، قيسوا كتابًا وطاولة وبابًا بالسنتيمتر أو المتر، ثم احسبوا معًا محيط كل منها ومساحته.

طريقة اللعب

تبدو المستويات الأولى كلعبة للمساحة والمحيط، بأسطر مثل مساحة ⁦12×8⁩، ثم تضيف المستويات التالية الزوايا والمجسمات، مثل مخروط ⁦r=3 h=6⁩, الحجم=⁦? (π≈3)⁩. اكتب الجواب على لوحة الأرقام، واستخدم علامة الناقص لبعض نقاط المنتصف والميول. لا يضرب قرن بازلاء إلا إذا وصل جوابك أولًا، والجواب السريع أثقل وزنًا من البطيء.

— إجابات سريعة —

الهندسة: الأسئلة الشائعة باختصار

ماذا يعني العدد باي ⁦(π)⁩؟: باي هو عدد المرات التي يتسع فيها قطر الدائرة على طول محيطها، وهو أكثر من 3 بقليل. يُكتب π ويبدأ بـ 3.14159، وأرقامه لا تنتهي أبدًا. وهذا صحيح في كل دائرة، من قطعة النقود إلى العجلة. ومستويات الدائرة هنا تحسب π على أنها 3، فالدائرة التي قطرها 10 سم يبلغ محيطها نحو 30 سم، ويبقى كل جواب عددًا صحيحًا.
كيف أجد الزاوية الناقصة في المثلث؟: اطرح الزاويتين المعروفتين من ⁦180°⁩، لأن مجموع زوايا أي مثلث الثلاث يساوي دائمًا ⁦180°⁩. مع ⁦54°⁩ و⁦67°⁩ يكون مجموع الزاويتين المعروفتين ⁦121°⁩، و⁦180 − 121 = 59⁩، إذن الزاوية الثالثة ⁦59°⁩. وإذا خرج لك 0 أو أقل فراجع المجموع، لأن كل زاوية في المثلث أكبر من ⁦0°⁩.
كيف أتذكر مجموع زوايا المضلع؟: قسّم المضلع إلى مثلثات انطلاقًا من رأس واحد، ثم عُدّها. الشكل الذي له n من الأضلاع ينقسم دائمًا إلى ⁦n − 2⁩ من المثلثات، وفي كل مثلث ⁦180°⁩. للسداسي 6 أضلاع، فيعطي 4 مثلثات، و⁦4 × 180 = 720°⁩. وتصلح القاعدة ⁦(n − 2) × 180°⁩ لكل مضلع أضلاعه مستقيمة ولا تتقاطع.
لماذا يخلط طفلي بين المساحة والمحيط؟: يخلط الأطفال بينهما لأن كليهما في المستطيل يأتي من طولي الضلعين نفسيهما: المحيط يجمع الأضلاع الأربعة، والمساحة تضرب ضلعين منها. بطاقة أبعادها 6 سم في 4 سم محيطها 20 سم، لكنها تغطي 24 سم². اطلب من طفلك أن يتتبع الحافة بإصبعه للمحيط، وأن يلوّن الداخل للمساحة.
كيف يستخدم المعلم هذا التدريب على الهندسة في الصف، وهل هو مجاني؟: لا يدفع المعلم شيئًا: يفتح التلاميذ كل مستوى في المتصفح، بلا تسجيل ولا تثبيت. على ورق مربعات أو على السبورة، يرسم كل تلميذ كل المستطيلات التي مساحتها 24 مربعًا. ثم يحسب محيط كل منها: 1 في 24 يعطي 50، و2 في 12 يعطي 28، و3 في 8 يعطي 22، و4 في 6 يعطي 20. ولرؤية من يتحسن على لوحة متابعة، أضف خطة المدارس بسعر لكل تلميذ.

المزيد من الرياضيات لإتقانها

مستعد للنزال؟

العب مجاناً ▸