تدريب على الرياضيات · بحُلّة جديدة
لعبة المتباينات
في لعبة حل المتباينات هذه، يُضرب x دائمًا في عدد من 2 إلى 6 ويجب أن يبقى تحت حدّ معيّن، كما في 5x < 27، والجواب عدد صحيح من 2 إلى 15. اسبق خصمك إلى تلك الحافة، فيضرب مقاتلك أولًا.
للأعمار 4–99+ · بلا تنزيل · يعمل في متصفحك · 23 لغة
ما المتباينة في الرياضيات؟
المتباينة جملة رياضية تقول إن كمية أصغر من كمية أخرى أو أكبر منها، وتُكتب بالرمز < («أصغر من») أو > («أكبر من»). وإذا احتوت على حرف، فقد تجعلها أعداد كثيرة صحيحة. تخيّل رفًّا يحمل أقل من 20 كغ: تتسع له 3 صناديق وزن كل منها 5 كغ، لكن 4 صناديق تزن 20 كغ تمامًا، فلا يتسع لها.
كل مستويات Inequalities
مثال: أكبر عدد صحيح x في 3x < 40
- يطلب السؤال أكبر عدد صحيح x يبقى معه حاصل ضرب 3 في x أقل من 40.
- عُدّ كم مرة يدخل العدد 3 في 40: ثلاث عشرة مرة تعطي 39، ويبقى 1.
- أربع عشرة مرة من 3 تعطي 42، وهذا يتجاوز 40، إذن 14 كبير جدًا.
- أكبر عدد صحيح x هو 13، لذلك تكتب 13.
تعلّمها خطوة بخطوة
An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.
You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…
So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.
A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.
One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.
Divide, then type the largest whole number that still fits.
نصائح وأخطاء شائعة
- اعتبر العدد الذي يأتي بعد < سقفًا لا يلمسه x أبدًا. في 4x < 30 يبقى 4 × 7 = 28 تحته، أما 4 × 8 = 32 فيخترقه.
- من الأخطاء الشائعة التقريب إلى الأعلى. في 2x < 19 يجب أن يبقى x أقل من تسعة ونصف، و2 × 10 = 20 كثير أصلًا، لذا فالجواب 9.
- اسكب 23 حبة فاصولياء جافة على الطاولة، واطلب من طفلك أن يصنع أكوامًا من 4. تخرج خمسة أكوام كاملة وتبقى 3، إذن 5 هو أكبر عدد صحيح x في 4x < 23.
طريقة اللعب
تعرض كل جولة متباينة واحدة مثل 6x < 34، وتحتها «أكبر عدد صحيح x=?»، والعدد الذي أمام x لا يقسم الحدّ قسمة تامة أبدًا. اكتب ذلك العدد على لوحة الأرقام، وهو هنا 5، لأن 6 × 6 = 36 يتجاوز الحدّ. أدخله قبل خصمك فيهاجم ثوم، وسرعتك تحدد قوة الضرر.
— إجابات سريعة —
Inequalities: الأسئلة الشائعة باختصار
- ماذا تعني x < 5؟
- المتباينة x < 5 تقول إن x عدد أصغر من 5، دون أن تحدد أي عدد هو. أعداد كثيرة تناسبها: أعداد صحيحة مثل 4 أو 0، وأعداد سالبة مثل −3، وأيضًا أربعة ونصف. أما العدد 5 نفسه فلا يناسبها، لأن 5 ليس أصغر من 5. وأكبر عدد صحيح يناسبها هو 4.
- كيف تُحل متباينة مثل 2x + 3 < 15؟
- تُحل المتباينة تقريبًا كما تُحل المعادلة: تتراجع عن كل خطوة في الطرفين. في 2x + 3 < 15 اطرح 3 من الطرفين فيبقى 2x < 12. ثم اقسم الطرفين على 2 فتحصل على x < 6. كل عدد أصغر من 6 يصلح، لذا فأكبر عدد صحيح هو 5، و2 × 5 + 3 = 13 يؤكد ذلك.
- كيف أتذكر متى ينقلب اتجاه رمز المتباينة؟
- ينقلب اتجاه الرمز فقط عندما تضرب الطرفين في عدد سالب أو تقسمهما عليه، واختبار سريع بالأعداد يثبت ذلك. ابدأ من 2 < 5، وهي صحيحة. اضرب الطرفين في −1 فتحصل على −2 و−5، لكن −2 صار الآن الأكبر، لذا يجب أن ينقلب الرمز: −2 > −5. أما الجمع والطرح فلا يقلبانه أبدًا، ولا الضرب أو القسمة على عدد موجب.
- لماذا يخطئ طفلي في المسائل اللفظية عن المتباينات؟
- تخفي المسائل اللفظية الرمز في كلمات يومية، ومن السهل اختيار الرمز الخطأ. مع «أقل من» و«أصغر من» يُكتب < ويبقى الحد نفسه خارجًا؛ ومع «على الأكثر» و«لا يزيد على» يُحسب الحد ويُكتب ≤. اطلب من طفلك أن يضع خطًا تحت هذه الكلمات قبل أن يكتب أي شيء. صندوق يجب أن يتسع لأقل من 20 كتابًا، ويُملأ بـ3 كتب في كل مرة، يعطي 3x < 20: 6 مرات على الأكثر.
- هل يمكن لصف كامل أن يستخدم هذه اللعبة لحل المتباينات الخطية مجانًا؟
- نعم، دون أي تكلفة: المستوى الوحيد يفتح مجانًا في أي متصفح في المدرسة، ويلعب التلاميذ دون حسابات أو تنزيلات. ولتمرين على حل المتباينات، ارسم على السبورة خط أعداد من 0 إلى 10 واكتب 3x < 25. بالتناوب، يضع كل تلميذ دائرة حول عدد صحيح يحققها، ويتحقق منه بالضرب. تتوقف الدوائر عند 8، لأن 3 × 9 = 27 يتجاوز الحد. وتضيف خطة المدارس، بسعر لكل طالب، لوحة للمعلّم تُظهر من يزداد سرعة.
المزيد من الرياضيات لإتقانها