تدريب على الرياضيات · بحُلّة جديدة
لعبة المعادلات
في لعبة حل المعادلات هذه تمتد المسائل من x + 3 = 11 إلى x2 − 10x + 25 = 0، ولا يحتاج أي جواب إلى كسر أو عدد عشري. خصمك يبحث عن x نفسه، فاعثر عليه أولًا ليضرب مقاتلك.
للأعمار 4–99+ · بلا تنزيل · يعمل في متصفحك · 23 لغة
ما المعادلة في الجبر؟
المعادلة مساواة بين عبارتين، يحل فيها حرف مثل x محل عدد لا تعرفه بعد. وحلّها يعني إيجاد القيمة التي تجعل المساواة صحيحة. تخيّل علبة مغلقة فيها كرات زجاجية، وبجانبها 3 كرات أخرى، والمجموع 12 كرة. إذن في العلبة 9 كرات.
كل مستويات المعادلات
- x + a = bالصف السادس · 11 سنةحُلّ لإيجاد x.العب مجاناً ▸
- ax + b = cالصف السابع · 12 سنةحُلّ لإيجاد x، جواب صحيح.العب مجاناً ▸
- ax + b = cx + dالصف الثامن · 13 سنةحُلّ لإيجاد x، جواب صحيح.العب مجاناً ▸
- x² = kالصف الثامن · 13 سنةتربيعية — اكتب أيّ الجذرين.العب مجاناً ▸
- Evaluate a functionالصف الثامن · 13 سنةSubstitute x into f(x).العب مجاناً ▸
- Absolute value equationالصف التاسع · 14 سنةx + b = c or x + b = −cالعب مجاناً ▸
- x² ± 2ax + a² = 0الصف التاسع · 14 سنةتربيعية مربّعة كاملة — جذر واحد.العب مجاناً ▸
- Discriminantالصف التاسع · 14 سنةb2 − 4acالعب مجاناً ▸
- Vertex of a parabolaالصف التاسع · 14 سنةx = −b / (2a)العب مجاناً ▸
مثال: حلّ المعادلة 6x + 4 = 28
- اقرأ 6x على أنها «6 مضروبة في x»: ستة أمثال العدد المجهول، مع 4، تساوي 28.
- اطرح 4 من الطرفين: 28 ناقص 4 يساوي 24، إذن 6x = 24.
- اسأل: أي عدد إذا ضُرب في 6 أعطى 24؟ بما أن 6 × 4 = 24، فإن x = 4.
- تحقّق: 6 × 4 + 4 = 28، لذلك تكتب 4.
تعلّمها خطوة بخطوة
المعادلة ميزان: ما على اليسار يزن مثل اليمين تمامًا. المجهول x عدد غامض، ومهمتك أن تعزله وحده.
في x + 4 = 11، ألغِ الـ+4 بطرح 4 من الطرفين ← x = 7. ما تفعله بطرف، افعله بالآخر ليبقى الميزان مستويًا.
اكتب قيمة x.
نصائح وأخطاء شائعة
- اقرأ 5x بصوت عالٍ: «5 مضروبة في x». سماع الضرب المخفي يذكّرك بأن تقسم على 5 لتعزل x، لا أن تطرح 5.
- من الأخطاء الشائعة في x2 = 36 قسمة 36 على 2 والإجابة 18. العدد 2 الصغير يعني x مضروبًا في نفسه: أي عدد إذا ضُرب في نفسه أعطى 36؟ إنه 6.
- على مائدة العشاء، العبوا «فكّر في عدد»: ضاعف عددًا سريًا وأضف 5 وقل 17. يكتب طفلك 2x + 5 = 17 ويرجع خطوة خطوة حتى يصل إلى 6.
طريقة اللعب
في كل جولة تظهر معادلة مثل 3x + 8 = 14، وتكتب قيمة x على لوحة الأرقام، وهي هنا 2. وتضيف المستويات الأعلى المربعات، وتحتاج بعض الإجابات إلى زر الناقص: حل x2 + 8x + 16 = 0 هو −4. اسبق خصمك فيهاجم بروكلي، وكلما كان جوابك أسرع كانت الضربة أعنف.
— إجابات سريعة —
المعادلات: الأسئلة الشائعة باختصار
- ماذا يعني إيجاد قيمة x؟
- إيجاد قيمة x يعني معرفة العدد الذي يرمز إليه x، أي العدد الذي يجعل طرفي المعادلة متساويين. في x + 6 = 7 تكون x = 1، لأن 1 + 6 = 7 ولا يصلح أي عدد آخر. وتصل إليه بالتراجع خطوة خطوة عمّا أُجري على x، حتى لا يبقى في أحد الطرفين إلا x.
- كيف تُحل المعادلات التي فيها x في الطرفين؟
- اجمع الحدود التي فيها x في طرف، والأعداد وحدها في الطرف الآخر، ثم حلّ ما يتبقى. خذ 9x + 4 = 3x + 34. إذا طرحت 3x من الطرفين صارت 6x + 4 = 34، وإذا طرحت 4 صارت 6x = 30. وبما أن 6 × 5 = 30، فإن x = 5. عوّض بالعدد 5، فيصبح كل طرف 49.
- كيف أتذكر أي عملية تلغي الأخرى؟
- فكّر في العمليات أزواجًا: الجمع والطرح يلغي كل منهما الآخر، وكذلك الضرب والقسمة، والجذر التربيعي يلغي التربيع. ألغِ أولًا آخر ما أُجري على x. في 4x + 7 = 31 أُضيف العدد 7 في النهاية، فتطرحه أولًا ويبقى 4x = 24. ثم تقسم على 4، فتكون x = 6.
- لماذا يرتبك طفلي من الحروف في المعادلات؟
- تبدو الحروف غريبة في البداية، لأن كل رمز في الحساب قبل الجبر كان عددًا مرئيًا. سمِّ x «العدد السري»، وابدأ بمعادلات يستطيع طفلك تخمينها، مثل x + 5 = 12. وعندما يصبح التخمين بطيئًا في المعادلات الأكبر، تبدو خطوات التراجع طريقًا مختصرًا لا قاعدة مفروضة.
- كم تكلّف لعبة الجبر هذه المدرسة، وكيف تدخل في الدرس؟
- لا تكلّف شيئًا: كل مستويات المعادلات مجانية للصف، وتفتح في متصفح الحواسيب المحمولة أو الأجهزة اللوحية في المدرسة دون إنشاء حسابات. ولتمرين على المعادلات الخطية عند السبورة، اكتب x = 4 واطلب من التلاميذ تأليف معادلات حلها هذا العدد، مثل 3x + 2 = 14 أو x + 9 = 13. ثم يتبادلونها ويحل كل منهم معادلات زملائه. ومن يجد x أسرع فأسرع تكشفه لك خطة المدارس، بسعر لكل طالب ولوحة للمعلّم.
المزيد من الرياضيات لإتقانها