O que é uma progressão aritmética?

Uma progressão aritmética é uma sequência em que se soma sempre o mesmo número, por isso a distância entre termos vizinhos nunca muda. Essa distância fixa chama-se razão. Em 4; 10; 16; 22, a razão é 6 e o termo seguinte é 28. Quando cada termo é multiplicado pelo mesmo número, como em 5; 10; 20; 40, fala-se de progressão geométrica.

Como se descobre o número que falta numa sequência?

Descobre-se o número que falta encontrando a regra com os termos que vês e aplicando-a no espaço vazio. Subtrai vizinhos para obter os saltos; se forem diferentes, divide vizinhos para testar se a regra multiplica. Em 3; 6; ?; 24; 48, cada termo é o dobro do anterior, por isso o espaço leva 12. Depois confirma o termo seguinte: 12 × 2 = 24.

Há algum truque para descobrir a regra de um padrão numérico?

O melhor truque é olhar para os saltos, não para os termos. Saltos iguais significam que a regra soma. Se os saltos crescem de 2 em 2, como 3; 5; 7; 9 em 1; 4; 9; 16; 25, são os números quadrados: cada um é um número multiplicado por si próprio. Se crescem de 1 em 1, como em 1; 3; 6; 10; 15, são os números triangulares, que contam pontos empilhados em triângulo.

Porque é que o meu filho tem dificuldade com sequências numéricas?

Muitas crianças têm dificuldade porque encontram um salto e deixam de confirmar. Isso funciona quando a regra soma, mas falha quando os saltos mudam. Em 1; 2; 4; 8, o primeiro salto é 1, mas a regra é «o dobro», por isso vem 16, e não 9. Pede ao teu filho que teste a regra em cada par antes de responder e que a diga em voz alta.

Este jogo de padrões numéricos é grátis e como se usa na aula?

Sim, todos os níveis, da contagem de 2 em 2 às fórmulas, são grátis em qualquer navegador, sem instalar nada nem criar conta. Para praticar progressões aritméticas, escreve 7; 11; 15 no quadro e deixa os alunos acrescentarem termos à vez até passarem de 50. Depois pede o 20.º termo sem contar: a regra aₙ = 4n + 3 dá 83. O plano para escolas, com preço por aluno, mostra ao professor quem descobre as regras cada vez mais depressa.

Praticar matemática · reinventado

Jogo de sequências numéricas

Este jogo de sequências de números vai da contagem de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10 até padrões que duplicam ou triplicam e fórmulas como aₙ = 6n + 1. Vê a regra num relance e o teu lutador ataca; vai termo a termo e o teu rival pode acertar primeiro.

Dos 4 aos 99+ · sem transferências · joga no teu navegador · 23 idiomas

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O que é uma sequência numérica?

Uma sequência numérica é uma lista de números numa ordem fixa, em que uma regra define cada número. Cada número chama-se termo. A regra pode somar sempre a mesma quantidade, multiplicar ou usar a posição do termo. Imagina que saltas de pedra em pedra num rio: 3, 7, 11 e 15. Cada salto mede 4, por isso a pedra seguinte é o 19.

Todos os níveis de Sequência

Exemplo: completa 9; 14; ?; 24; 29

Descobre o salto entre dois vizinhos que vês: 14 − 9 = 5, e 29 − 24 = 5 também.
Logo, a fila avança de 5 em 5, apesar de começar no 9 e não no 5 nem no 10.
Salta 5 a partir do 14, mesmo antes do espaço vazio: 14 + 5 = 19.
Confirma com o número depois do espaço: 19 + 5 = 24, por isso escreves 19.

Aprende passo a passo

Uma sequência é uma fila de números que segue uma regra secreta. A tua tarefa é descobrir a regra e dizer o que vem a seguir.

Em 2, 4, 6, 8, … cada número salta 2, por isso o seguinte é 10. Olha para a diferença entre vizinhos — se for sempre a mesma, basta somar essa diferença de novo.

Escreve o número seguinte do padrão.

Dicas e erros comuns

Numa fórmula como aₙ = 4n + 1, o número à frente do n é o salto: os termos 5; 9; 13; 17 sobem de 4 em 4.
Um erro comum é medir por cima do espaço vazio. Em 4; 7; ?; 13; 16, o 6 que vai de 7 a 13 são dois saltos de 3, por isso a resposta é 10.
Com botões ou feijões secos, faz montes de 2, depois de 5 e depois de 8. Pergunta ao teu filho quantos cabem no monte seguinte e como sabe.

Como se joga

Cinco números alinham-se com um ponto de interrogação no terceiro ou no quarto lugar, nunca no fim, como em 30; 40; ?; 60; 70, e escreves 50 no teclado. Um nível mostra uma fórmula: aₙ = 5n + 3, termo 4 pede 23. Responde primeiro e Cogumelo ataca; uma regra vista cedo dói mais do que uma encontrada tarde.

— Respostas rápidas —

Sequência: o FAQ rápido

O que é uma progressão aritmética?: Uma progressão aritmética é uma sequência em que se soma sempre o mesmo número, por isso a distância entre termos vizinhos nunca muda. Essa distância fixa chama-se razão. Em 4; 10; 16; 22, a razão é 6 e o termo seguinte é 28. Quando cada termo é multiplicado pelo mesmo número, como em 5; 10; 20; 40, fala-se de progressão geométrica.
Como se descobre o número que falta numa sequência?: Descobre-se o número que falta encontrando a regra com os termos que vês e aplicando-a no espaço vazio. Subtrai vizinhos para obter os saltos; se forem diferentes, divide vizinhos para testar se a regra multiplica. Em 3; 6; ?; 24; 48, cada termo é o dobro do anterior, por isso o espaço leva 12. Depois confirma o termo seguinte: 12 × 2 = 24.
Há algum truque para descobrir a regra de um padrão numérico?: O melhor truque é olhar para os saltos, não para os termos. Saltos iguais significam que a regra soma. Se os saltos crescem de 2 em 2, como 3; 5; 7; 9 em 1; 4; 9; 16; 25, são os números quadrados: cada um é um número multiplicado por si próprio. Se crescem de 1 em 1, como em 1; 3; 6; 10; 15, são os números triangulares, que contam pontos empilhados em triângulo.
Porque é que o meu filho tem dificuldade com sequências numéricas?: Muitas crianças têm dificuldade porque encontram um salto e deixam de confirmar. Isso funciona quando a regra soma, mas falha quando os saltos mudam. Em 1; 2; 4; 8, o primeiro salto é 1, mas a regra é «o dobro», por isso vem 16, e não 9. Pede ao teu filho que teste a regra em cada par antes de responder e que a diga em voz alta.
Este jogo de padrões numéricos é grátis e como se usa na aula?: Sim, todos os níveis, da contagem de 2 em 2 às fórmulas, são grátis em qualquer navegador, sem instalar nada nem criar conta. Para praticar progressões aritméticas, escreve 7; 11; 15 no quadro e deixa os alunos acrescentarem termos à vez até passarem de 50. Depois pede o 20.º termo sem contar: a regra aₙ = 4n + 3 dá 83. O plano para escolas, com preço por aluno, mostra ao professor quem descobre as regras cada vez mais depressa.

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