Para que servem os parênteses em matemática?

Os parênteses fecham a parte de uma conta que tem de ser resolvida antes de tudo o que está à volta. Em (6 + 4) × 3, somas primeiro, e 10 × 3 = 30. Sem eles, 6 + 4 × 3 multiplica primeiro, por isso 6 + 12 = 18. Os números e os sinais são os mesmos, mas o resultado muda.

Como se resolvem expressões numéricas passo a passo?

Resolve-as por etapas e reescreve a fila depois de cada uma. Primeiro acaba o que estiver entre parênteses. Depois faz todas as multiplicações e divisões, da esquerda para a direita. Por fim, todas as adições e subtrações, também da esquerda para a direita. Em 3 × (4 + 5) − 6, os parênteses deixam 3 × 9 − 6, a multiplicação deixa 27 − 6, e o resultado é 21.

Há algum truque para lembrar a ordem das operações?

Há: antes de calcular, escreve um 1, um 2 e um 3 pequenos por cima dos sinais, pela ordem em que os vais resolver. Primeiro parênteses, depois multiplicações e divisões, depois adições e subtrações, cada par da esquerda para a direita. Em 8 − 2 × 3 + 1, o × leva o 1, o − leva o 2 e o + leva o 3, por isso 8 − 6 + 1 = 3, e não 1, que é o que dá se somares antes de subtrair.

Porque é que o meu filho calcula sempre da esquerda para a direita?

Muitas vezes o hábito vem da leitura: lemos da esquerda para a direita, e as crianças fazem o mesmo com os sinais. Uma calculadora de bolso simples pode piorar isto, porque muitas resolvem cada passo à medida que se escreve e mostram 50 para 6 + 4 × 5, em vez de 26. Antes de escrever o que quer que seja, pede-lhe que rodeie cada × da fila.

Este jogo da prioridade das operações é grátis e serve para a sala de aula?

Sim, os dois níveis abrem de graça num separador do navegador, sem conta e sem instalar nada. Para uma ronda rápida no quadro, escreve 4 + 6 × 2 − 1 e pergunta onde pôr um par de parênteses para chegar ao maior resultado: ganha (4 + 6) × 2 − 1 = 19. Depois cada aluno joga os dois níveis num tablet. As escolas que querem acompanhar quem está a melhorar podem aderir ao plano para escolas, com preço por aluno e painel do professor.

Praticar matemática · reinventado

Jogo de expressões numéricas

Neste combate de expressões numéricas, cada conta mistura × com + ou − numa fila de números de um algarismo, e o segundo nível traz parênteses, como em (9 + 7) × 9. Segue a ordem certa antes do teu rival e o murro é teu.

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O que é a prioridade das operações?

A prioridade das operações é a regra que todos seguem para saber que passo vem primeiro quando uma conta mistura sinais. Primeiro resolve-se o que está entre parênteses ( ), depois as multiplicações e divisões, e por fim as adições e subtrações. Imagina 3 maçãs mais 2 sacos com 5 maçãs: isso é 3 + 2 × 5, e tens 13 maçãs, não 25.

Todos os níveis de Ordem das ops.

Exemplo: 8 + 9 × 5 − 4, com a multiplicação a meio

Antes de começar, procura um × em toda a fila: aqui junta o 9 e o 5.
Resolve essa parte primeiro. 9 × 5 = 45, por isso a fila passa a 8 + 45 − 4.
Só restam + e −, por isso avança da esquerda para a direita: 8 + 45 = 53 e depois 53 − 4 = 49.
Escreves 49. Se fizesses tudo da esquerda para a direita desde o início, dava 81, um golpe falhado.

Aprende passo a passo

Quando um problema mistura mais, menos e vezes, não vais simplesmente da esquerda para a direita — há uma ordem com que toda a gente concorda, para todos chegarmos à mesma resposta.

A regra: faz primeiro o × (e o ÷), depois o + e o − a seguir. Por isso 2 + 3 × 4 NÃO é 5 × 4. Fazes primeiro 3 × 4 = 12, depois 2 + 12 = 14. A multiplicação é como um pacotinho fechado que tem de ser aberto antes de tudo o resto.

Encontra o × no problema, resolve-o e depois acaba a soma e a subtração. Escreve o número final.

Dicas e erros comuns

Pensa no + e no − como cortes que dividem a fila em blocos. Resolve cada bloco à parte e depois junta-os: 3 × 4 + 2 × 5 é 12 + 10, ou seja, 22.
Um erro comum é multiplicar só o primeiro número dentro dos parênteses. 5 × (2 + 4) não é 10 + 4. Soma primeiro para obter 6 e depois faz 5 × 6 = 30.
Lança três dados e procura todos os resultados possíveis com um + e um ×. Com 5, 3 e 2, 5 + 3 × 2 dá 11, enquanto 5 × 3 + 2 dá 17.

Como se joga

Entre os lutadores cai uma fila inteira, como 7 − 6 + 3 × 4 ou (9 + 7) × 9, e escreves só o resultado final. O × pode vir no início, a meio ou no fim, por isso lê até ao último número. Responde antes do teu rival e Cogumelo ataca; quanto menos tempo demorares, mais dói.

— Respostas rápidas —

Ordem das ops.: o FAQ rápido

Para que servem os parênteses em matemática?: Os parênteses fecham a parte de uma conta que tem de ser resolvida antes de tudo o que está à volta. Em (6 + 4) × 3, somas primeiro, e 10 × 3 = 30. Sem eles, 6 + 4 × 3 multiplica primeiro, por isso 6 + 12 = 18. Os números e os sinais são os mesmos, mas o resultado muda.
Como se resolvem expressões numéricas passo a passo?: Resolve-as por etapas e reescreve a fila depois de cada uma. Primeiro acaba o que estiver entre parênteses. Depois faz todas as multiplicações e divisões, da esquerda para a direita. Por fim, todas as adições e subtrações, também da esquerda para a direita. Em 3 × (4 + 5) − 6, os parênteses deixam 3 × 9 − 6, a multiplicação deixa 27 − 6, e o resultado é 21.
Há algum truque para lembrar a ordem das operações?: Há: antes de calcular, escreve um 1, um 2 e um 3 pequenos por cima dos sinais, pela ordem em que os vais resolver. Primeiro parênteses, depois multiplicações e divisões, depois adições e subtrações, cada par da esquerda para a direita. Em 8 − 2 × 3 + 1, o × leva o 1, o − leva o 2 e o + leva o 3, por isso 8 − 6 + 1 = 3, e não 1, que é o que dá se somares antes de subtrair.
Porque é que o meu filho calcula sempre da esquerda para a direita?: Muitas vezes o hábito vem da leitura: lemos da esquerda para a direita, e as crianças fazem o mesmo com os sinais. Uma calculadora de bolso simples pode piorar isto, porque muitas resolvem cada passo à medida que se escreve e mostram 50 para 6 + 4 × 5, em vez de 26. Antes de escrever o que quer que seja, pede-lhe que rodeie cada × da fila.
Este jogo da prioridade das operações é grátis e serve para a sala de aula?: Sim, os dois níveis abrem de graça num separador do navegador, sem conta e sem instalar nada. Para uma ronda rápida no quadro, escreve 4 + 6 × 2 − 1 e pergunta onde pôr um par de parênteses para chegar ao maior resultado: ganha (4 + 6) × 2 − 1 = 19. Depois cada aluno joga os dois níveis num tablet. As escolas que querem acompanhar quem está a melhorar podem aderir ao plano para escolas, com preço por aluno e painel do professor.

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