O que é o módulo de um número?

O módulo de um número é outro nome para o seu valor absoluto: o tamanho do número sem contar com o sinal. O módulo de −12 é 12, e o módulo de 12 também é 12, o que se escreve |−12| = |12| = 12. Não o confundas com a operação «mod», que dá o resto de uma divisão e é outra coisa.

Como se somam dois valores absolutos?

Calcula cada valor absoluto à parte e depois soma os dois resultados. Em | −11 − 3 | + | 7 |, as primeiras barras guardam −11 − 3 = −14, que passa a 14. As segundas dão 7, por isso o total é 21. Não metas tudo dentro de um só par de barras: | −11 − 3 + 7 | vale só 7.

Há algum truque para subtrair um número negativo?

Há: subtrair um número negativo dá o mesmo resultado que somar o positivo. Assim, 6 − (−14) é o mesmo que 6 + 14, que dá 20. A reta numérica confirma-o, porque de −14 até 6 também há 20 passos. O truque também conta dentro das barras: | 6 − (−14) | é 20, e não 8.

Porque é que o meu filho acha que o valor absoluto troca o sinal?

Muitas crianças ouvem «o valor absoluto tira o sinal de menos» e guardam isso como «o valor absoluto troca o sinal», por isso escrevem |9| = −9. Volta à ideia de distância: o 9 está a nove lugares do zero, por isso |9| = 9. As barras podem tirar um sinal de menos, mas nunca acrescentam nenhum, por isso um valor absoluto nunca fica abaixo de zero.

Uma turma inteira pode jogar estes problemas de valor absoluto de graça?

Pode, e sem custos: os dois níveis abrem no navegador de portáteis, tablets ou telemóveis, e nenhum aluno precisa de conta. Para praticar o valor absoluto no quadro, desenha uma reta numérica de −10 a 10, marca −7 e 5 e pergunta que distância os separa. Depois escreve | −7 − 5 | = 12 para mostrar essa distância como um valor absoluto. Para acompanhar o progresso de cada aluno, o plano para escolas, com preço por aluno, traz um painel do professor.

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Jogo do valor absoluto

Nesta luta de valor absoluto, cada problema prende uma subtração entre duas barras, como | −7 − 10 |, com números de −15 a 15, e a resposta é sempre positiva. O teu rival procura a mesma distância: responde primeiro para acertar o golpe, e depressa para que doa mais.

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O que é o valor absoluto?

O valor absoluto de um número é a sua distância ao zero na reta numérica, e escreve-se entre duas barras verticais. Uma distância não tem sentido, por isso nunca é negativa. Sobe 4 andares ou desce 4 andares num prédio: nos dois casos, o percurso tem 4 andares. É por isso que |4| e |−4| valem 4.

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Exemplo: quanto é | −13 − 8 |?

Começa dentro das barras: −13 − 8 significa partir de −13 e descer mais 8.
Assim chegas a −21, e entre as barras fica −21.
As barras perguntam a que distância do zero está −21, e essa distância é 21.
A tua resposta é 21, e escreve-la no teclado.

Aprende passo a passo

As duas barras | | significam "a que distância de zero?" — e a distância nunca é negativa.

Por isso |−7| é 7, porque −7 fica a sete passos de zero. Calcula primeiro o que está dentro das barras e depois, se for negativo, tira o sinal de menos. |3 − 8| = |−5| = 5.

Escreve a distância — sempre zero ou positiva.

Dicas e erros comuns

Lê | a − b | como o espaço entre a e b na reta numérica. Em | −3 − 5 |, são 3 passos até ao zero e mais 5: 8.
Um erro comum é apagar os sinais de menos antes de subtrair. | −6 − 4 | não é 6 − 4 = 2. Resolve primeiro o que está dentro: −6 − 4 = −10, por isso a resposta é 10.
Abre a previsão do tempo e escolhe duas temperaturas, como −4 °C à noite e 6 °C ao meio-dia. Pergunta quantos graus as separam: | 6 − (−4) | = 10.

Como se joga

Cada problema mostra uma subtração presa entre duas barras, como | 8 − (−5) |, e o segundo nível junta outro par, como em | −2 − 9 | + | 8 |. Escreve o resultado positivo no teclado. A primeira resposta certa faz Cebola atacar, e a rapidez da tua resposta define a força do golpe.

— Respostas rápidas —

Módulo: o FAQ rápido

O que é o módulo de um número?: O módulo de um número é outro nome para o seu valor absoluto: o tamanho do número sem contar com o sinal. O módulo de −12 é 12, e o módulo de 12 também é 12, o que se escreve |−12| = |12| = 12. Não o confundas com a operação «mod», que dá o resto de uma divisão e é outra coisa.
Como se somam dois valores absolutos?: Calcula cada valor absoluto à parte e depois soma os dois resultados. Em | −11 − 3 | + | 7 |, as primeiras barras guardam −11 − 3 = −14, que passa a 14. As segundas dão 7, por isso o total é 21. Não metas tudo dentro de um só par de barras: | −11 − 3 + 7 | vale só 7.
Há algum truque para subtrair um número negativo?: Há: subtrair um número negativo dá o mesmo resultado que somar o positivo. Assim, 6 − (−14) é o mesmo que 6 + 14, que dá 20. A reta numérica confirma-o, porque de −14 até 6 também há 20 passos. O truque também conta dentro das barras: | 6 − (−14) | é 20, e não 8.
Porque é que o meu filho acha que o valor absoluto troca o sinal?: Muitas crianças ouvem «o valor absoluto tira o sinal de menos» e guardam isso como «o valor absoluto troca o sinal», por isso escrevem |9| = −9. Volta à ideia de distância: o 9 está a nove lugares do zero, por isso |9| = 9. As barras podem tirar um sinal de menos, mas nunca acrescentam nenhum, por isso um valor absoluto nunca fica abaixo de zero.
Uma turma inteira pode jogar estes problemas de valor absoluto de graça?: Pode, e sem custos: os dois níveis abrem no navegador de portáteis, tablets ou telemóveis, e nenhum aluno precisa de conta. Para praticar o valor absoluto no quadro, desenha uma reta numérica de −10 a 10, marca −7 e 5 e pergunta que distância os separa. Depois escreve | −7 − 5 | = 12 para mostrar essa distância como um valor absoluto. Para acompanhar o progresso de cada aluno, o plano para escolas, com preço por aluno, traz um painel do professor.

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