MMC é a sigla de mínimo múltiplo comum, que também se escreve m.m.c. Um múltiplo de 6 é qualquer número a que chegas contando de 6 em 6: 6, 12, 18, 24 e por aí fora. Comum quer dizer que o número está nas duas listas, e mínimo, que é o mais pequeno. Para 6 e 10, os múltiplos comuns são 30, 60, 90 e seguintes, por isso o MMC é 30.

Como se calcula o MMC de dois números?

Com números grandes, os fatores primos são o caminho mais seguro. Um número primo só se pode dividir por 1 e por si próprio. Decompõe cada número em fatores primos: 15 = 3 × 5 e 18 = 2 × 3 × 3. Usa cada primo tantas vezes quantas aparece no número que mais o repete: um 2, dois 3 e um 5. O produto, 2 × 3 × 3 × 5 = 90, é o MMC.

Há algum truque para verificar o MMC?

Há: divide a tua resposta por cada um dos dois números, e os dois resultados têm de ser exatos. Se algum número maior do que 1 divide os dois resultados, a tua resposta é um múltiplo comum, mas não o mínimo. Para 8 e 20, o produto 160 dá 20 e 8, que têm o 4 em comum, por isso divide 160 por 4. Então 40 dá 5 e 2, que só têm o 1 em comum, e 40 é o MMC.

Porque é que o meu filho multiplica sempre os dois números?

Multiplicar dá sempre um múltiplo comum, por isso parece uma resposta segura. Só dá o mínimo quando nenhum número além do 1 divide ambos, como com 4 e 9, em que 36 está certo. Com 4 e 10 dá 40, mas o 20 já está nas duas tabuadas. Antes de multiplicar, pede-lhe que conte com o número maior e experimente os primeiros resultados.

Este treino do mínimo múltiplo comum é grátis, e como se usa na aula?

É grátis em qualquer equipamento da escola com navegador, sem instalar nada e sem contas para os alunos. Propõe no quadro: dois autocarros saem juntos da escola, um de 10 em 10 minutos e outro de 15 em 15. Os alunos escrevem numa linha as partidas de cada autocarro até um número aparecer nas duas: 30 minutos. O plano para escolas mostra ao professor, num painel, quem encontra o MMC mais depressa, e paga-se por aluno.

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Jogo do mínimo múltiplo comum

Os números deste jogo sobre o mínimo múltiplo comum nunca passam de 30, mas a resposta mais alta é 870, o MMC de 29 e 30. Descobre onde se cruzam as duas tabuadas antes do teu rival, e o teu lutador ataca enquanto o outro ainda está a contar.

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O que é o mínimo múltiplo comum?

O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois números é o menor número que aparece na tabuada de ambos. Os números de uma tabuada chamam-se múltiplos. Os copos vêm em caixas de 6 e os pratos em caixas de 9. Para teres tantos copos como pratos, o mínimo que podes comprar é 18 de cada.

Todos os níveis de MMC

Exemplo: o MMC de 9 e 12

No ecrã aparece MMC(9; 12), por isso procuras o menor número que se pode dividir exatamente por 9 e por 12.
Conta de 12 em 12, porque o número maior sobe mais depressa: 12, 24, 36.
Experimenta cada um com o 9: 12 e 24 deixam resto, mas 36 é exatamente 4 × 9.
O 36 é o primeiro número que está nas duas tabuadas, por isso escreves 36.

Aprende passo a passo

MMC significa "mínimo múltiplo comum" — o menor número que AMBOS os números dividem de forma exata.

Para 4 e 6: conta de 4 em 4 (4; 8; 12…) e de 6 em 6 (6; 12…) — encontram-se pela primeira vez no 12. Por isso mmc(4; 6) = 12. É como dois amigos com passos de tamanhos diferentes — quando voltam a pisar o mesmo sítio?

Escreve o menor múltiplo partilhado.

Dicas e erros comuns

Se um número divide o outro, o MMC é o maior: MMC(3; 12) = 12. Se só o 1 divide ambos, multiplica-os: MMC(5; 7) = 35.
Um erro frequente é dar um número que divide ambos, como 5 para 10 e 15: isso é um divisor. O MMC nunca é menor do que o número maior.
Contem em voz alta em casa: uma pessoa bate uma palma a cada três números e outra bate com o pé a cada quatro. Coincidem pela primeira vez no 12, o MMC.

Como se joga

Respondes com um só número no teclado: o menor que se pode dividir pelos dois do ecrã, por isso MMC(6; 7) pede 42. Se o número maior já é múltiplo do menor, como em MMC(2; 10) ou MMC(8; 8), a resposta é ele próprio. Chega antes do teu rival e Vagem de Ervilha ataca; a tua rapidez decide quanto dói o golpe.

— Respostas rápidas —

MMC: o FAQ rápido

O que significa MMC?: MMC é a sigla de mínimo múltiplo comum, que também se escreve m.m.c. Um múltiplo de 6 é qualquer número a que chegas contando de 6 em 6: 6, 12, 18, 24 e por aí fora. Comum quer dizer que o número está nas duas listas, e mínimo, que é o mais pequeno. Para 6 e 10, os múltiplos comuns são 30, 60, 90 e seguintes, por isso o MMC é 30.
Como se calcula o MMC de dois números?: Com números grandes, os fatores primos são o caminho mais seguro. Um número primo só se pode dividir por 1 e por si próprio. Decompõe cada número em fatores primos: 15 = 3 × 5 e 18 = 2 × 3 × 3. Usa cada primo tantas vezes quantas aparece no número que mais o repete: um 2, dois 3 e um 5. O produto, 2 × 3 × 3 × 5 = 90, é o MMC.
Há algum truque para verificar o MMC?: Há: divide a tua resposta por cada um dos dois números, e os dois resultados têm de ser exatos. Se algum número maior do que 1 divide os dois resultados, a tua resposta é um múltiplo comum, mas não o mínimo. Para 8 e 20, o produto 160 dá 20 e 8, que têm o 4 em comum, por isso divide 160 por 4. Então 40 dá 5 e 2, que só têm o 1 em comum, e 40 é o MMC.
Porque é que o meu filho multiplica sempre os dois números?: Multiplicar dá sempre um múltiplo comum, por isso parece uma resposta segura. Só dá o mínimo quando nenhum número além do 1 divide ambos, como com 4 e 9, em que 36 está certo. Com 4 e 10 dá 40, mas o 20 já está nas duas tabuadas. Antes de multiplicar, pede-lhe que conte com o número maior e experimente os primeiros resultados.
Este treino do mínimo múltiplo comum é grátis, e como se usa na aula?: É grátis em qualquer equipamento da escola com navegador, sem instalar nada e sem contas para os alunos. Propõe no quadro: dois autocarros saem juntos da escola, um de 10 em 10 minutos e outro de 15 em 15. Os alunos escrevem numa linha as partidas de cada autocarro até um número aparecer nas duas: 30 minutos. O plano para escolas mostra ao professor, num painel, quem encontra o MMC mais depressa, e paga-se por aluno.

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