O que significa pi (π)?

Pi é o número de vezes que o diâmetro de um círculo cabe no seu contorno, pouco mais de 3. Escreve-se π e começa por 3,14159, com algarismos que nunca acabam. Acontece o mesmo em qualquer círculo, de uma moeda a uma roda. Os níveis de círculos contam π como 3, por isso um círculo com 10 cm de largura tem cerca de 30 cm de perímetro, e cada resposta sai inteira.

Como se descobre o ângulo que falta num triângulo?

Subtrai a 180° os dois ângulos que conheces, porque os três ângulos internos de qualquer triângulo somam sempre 180°. Com 54° e 67°, os ângulos conhecidos somam 121°, e 180 − 121 = 59, por isso o terceiro ângulo mede 59°. Se der 0 ou menos, revê a soma, porque qualquer ângulo de um triângulo é maior do que 0°.

Como se memoriza a soma dos ângulos de um polígono?

Divide o polígono em triângulos a partir de um vértice e conta-os. Uma figura com n lados divide-se sempre em n − 2 triângulos, e cada um vale 180°. Um hexágono tem 6 lados, por isso forma 4 triângulos, e 4 × 180 = 720°. A regra (n − 2) × 180° serve para qualquer polígono de lados retos que não se cruzem.

Porque é que o meu filho confunde área e perímetro?

Confundem-se porque, num retângulo, ambos vêm das mesmas duas medidas: o perímetro soma os quatro lados e a área multiplica dois deles. Um cartão de 6 cm por 4 cm tem 20 cm de perímetro, mas cobre 24 cm². Pede ao teu filho que percorra a borda com o dedo para o perímetro e que pinte o interior para a área.

Como pode um professor levar esta prática de geometria para a aula, e é gratuita?

O professor não paga nada: os alunos abrem todos os níveis no navegador, sem registo e sem instalar nada. Em papel quadriculado ou no quadro, cada aluno desenha todos os retângulos com área de 24 quadrados. Depois descobre cada perímetro: 1 por 24 dá 50, 2 por 12 dá 28, 3 por 8 dá 22 e 4 por 6 dá 20. Para ver num painel quem está a melhorar, junta o plano para escolas, com preço por aluno.

Praticar matemática · reinventado

Jogo de geometria

Este desafio de geometria vai do perímetro de um retângulo até descobrir o raio de uma circunferência na sua equação, e aqui π vale 3, por isso cada resposta é um número inteiro. Cada figura é uma corrida contra o teu rival, e só o primeiro número certo dá o golpe.

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O que é a geometria?

A geometria é a parte da matemática que mede figuras e espaços. Pergunta quanto mede a volta a uma figura, o perímetro, e quanto espaço plano ocupa, a área. O volume diz quanto cabe numa caixa ou numa bola. Os ângulos medem rotações em graus, escritos °, e o canto de um quadrado mede exatamente 90°.

Todos os níveis de Geometria

Exemplo: a área de um retângulo de 12 por 8

A área conta quantos quadrados de 1 por 1 cobrem uma figura, por isso num retângulo multiplicas os dois lados: 12 × 8.
Decompõe o 12 para ser mais fácil: 10 × 8 = 80 e 2 × 8 = 16.
Soma as duas partes, 80 + 16 = 96, e escreve 96.

Aprende passo a passo

O perímetro é a distância à VOLTA de uma figura — como andar pela cerca à volta de um jardim.

Para um retângulo, soma todos os quatro lados. Um retângulo de 5 por 3 tem lados 5, 3, 5, 3, por isso o perímetro é 5 + 3 + 5 + 3 = 16. (Um atalho: soma o comprimento e a largura, depois duplica.)

Escreve a distância total à volta.

Dicas e erros comuns

Repara na unidade: os perímetros medem-se em cm, as áreas em cm² e os volumes em cm³. O pequeno número elevado conta quantos comprimentos foram multiplicados.
Um erro comum é trocar o raio pelo diâmetro. Vê qual te dá o problema: d atravessa o círculo todo, e r vai do centro até à borda, metade disso.
Longe do ecrã, meçam um livro, uma mesa e uma porta em centímetros ou metros, e calculem juntos o perímetro e a área de cada um.

Como se joga

Os primeiros níveis funcionam como um jogo de áreas e perímetros, com linhas como Área de 12×8; os seguintes juntam ângulos e sólidos, como Cone r=3 h=6, volume=? (π≈3). Escreve a resposta no teclado, com o sinal de menos para alguns pontos médios e declives. Vagem de Ervilha só ataca se a tua resposta chegar primeiro, e uma resposta rápida pesa mais do que uma lenta.

— Respostas rápidas —

Geometria: o FAQ rápido

O que significa pi (π)?: Pi é o número de vezes que o diâmetro de um círculo cabe no seu contorno, pouco mais de 3. Escreve-se π e começa por 3,14159, com algarismos que nunca acabam. Acontece o mesmo em qualquer círculo, de uma moeda a uma roda. Os níveis de círculos contam π como 3, por isso um círculo com 10 cm de largura tem cerca de 30 cm de perímetro, e cada resposta sai inteira.
Como se descobre o ângulo que falta num triângulo?: Subtrai a 180° os dois ângulos que conheces, porque os três ângulos internos de qualquer triângulo somam sempre 180°. Com 54° e 67°, os ângulos conhecidos somam 121°, e 180 − 121 = 59, por isso o terceiro ângulo mede 59°. Se der 0 ou menos, revê a soma, porque qualquer ângulo de um triângulo é maior do que 0°.
Como se memoriza a soma dos ângulos de um polígono?: Divide o polígono em triângulos a partir de um vértice e conta-os. Uma figura com n lados divide-se sempre em n − 2 triângulos, e cada um vale 180°. Um hexágono tem 6 lados, por isso forma 4 triângulos, e 4 × 180 = 720°. A regra (n − 2) × 180° serve para qualquer polígono de lados retos que não se cruzem.
Porque é que o meu filho confunde área e perímetro?: Confundem-se porque, num retângulo, ambos vêm das mesmas duas medidas: o perímetro soma os quatro lados e a área multiplica dois deles. Um cartão de 6 cm por 4 cm tem 20 cm de perímetro, mas cobre 24 cm². Pede ao teu filho que percorra a borda com o dedo para o perímetro e que pinte o interior para a área.
Como pode um professor levar esta prática de geometria para a aula, e é gratuita?: O professor não paga nada: os alunos abrem todos os níveis no navegador, sem registo e sem instalar nada. Em papel quadriculado ou no quadro, cada aluno desenha todos os retângulos com área de 24 quadrados. Depois descobre cada perímetro: 1 por 24 dá 50, 2 por 12 dá 28, 3 por 8 dá 22 e 4 por 6 dá 20. Para ver num painel quem está a melhorar, junta o plano para escolas, com preço por aluno.

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