O que quer dizer ao quadrado?

Elevar ao quadrado é multiplicar um número por si próprio: 6² lê-se «seis ao quadrado» e vale 6 × 6 = 36. O nome vem de uma figura: 36 azulejos dispostos em 6 filas de 6 formam um quadrado. Elevar ao cubo funciona da mesma forma, com três fatores iguais, por isso 6³ = 216. O caminho inverso é a raiz quadrada, escrita √: √36 = 6. Potências e raízes são os dois sentidos da mesma ideia.

Como se calculam potências de cabeça?

Multiplica por etapas e guarda só o resultado parcial. Para 4⁴, diz 4, 16, 64, 256: cada passo é o resultado anterior vezes 4. Para o quadrado de um número de dois algarismos, como 23², separa-o em 20 e 3. Depois, 20² = 400, 2 × 20 × 3 = 120 e 3² = 9 somam 529.

Como decorar as potências de 2?

Cada potência de 2 é o dobro da anterior, por isso podes reconstruir a fila toda a partir de 2¹ = 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Vale a pena saber de cor a última, 2¹⁰ = 1024. Passa um pouco dos mil e, multiplicada por si própria, dá 2²⁰ = 1048576, pouco mais de um milhão.

Porque é que o meu filho acha que 3² é 6?

Muitas crianças leem 3² como 3 × 2, porque os dois algarismos estão lado a lado e multiplicá-los é um hábito conhecido. O 2 no alto é uma contagem, não um fator: pede dois 3, por isso 3² = 3 × 3 = 9. Escrever cada potência por extenso durante algum tempo quebra o hábito: 5³ passa a 5 × 5 × 5 = 125, nunca 15.

Este jogo com expoentes é grátis para usar nas aulas?

Sim, é grátis para a turma toda: os níveis correm numa janela do navegador, por isso os alunos não precisam de conta e a escola não instala nada. Para treinar expoentes durante uns minutos, escreve 2⁴, 4², 3³ e 5² no quadro e pede aos alunos que os ordenem antes de calcular. Os resultados, 16, 16, 27 e 25, revelam um empate surpreendente. O plano para escolas, pago por aluno, mostra ao professor num painel que alunos estão a ganhar rapidez com as potências.

Praticar matemática · reinventado

Jogo de potências

Este jogo com potências vai de 2² = 4 no primeiro nível até potências olímpicas com resultados de sete algarismos, como 2²⁰. Um pequeno número no alto esconde uma cadeia de multiplicações: desfá-la antes do teu rival e o teu lutador ataca primeiro.

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O que é um expoente?

Um expoente é o número pequeno escrito no alto de uma potência como 2⁵, e conta quantas vezes a base, o número de baixo, aparece numa multiplicação. 2⁵ lê-se «2 elevado a 5»: multiplicar cinco 2 entre si dá 32. Imagina uma célula que se divide em duas a cada hora: 5 horas depois, há 32.

Todos os níveis de Potências

Exemplo: quanto é 3⁴, ou 3 elevado a 4?

A base é 3 e o expoente é 4, por isso multiplicam-se quatro 3: 3 × 3 × 3 × 3.
Começa pela esquerda: 3 × 3 = 9 e, depois, 9 × 3 = 27.
O último 3 transforma 27 em 27 × 3 = 81.
Portanto, 3⁴ = 81, e 81 é o número que escreves no teclado.

Aprende passo a passo

Uma potência é um atalho para multiplicar um número por si mesmo vezes sem conta.

O pequeno número elevado diz-te quantas cópias multiplicar. 2³ significa 2 × 2 × 2 = 8 (três 2). 5² ("cinco ao quadrado") significa 5 × 5 = 25.

Multiplica a base por si mesma o número certo de vezes e escreve o resultado.

Dicas e erros comuns

Os quadrados crescem pelos números ímpares, por ordem: entre 1, 4, 9, 16 e 25 há 3, 5, 7 e 9. Assim, 7² = 36 + 13 = 49.
Um erro comum no nível misto é juntar duas potências: 2³ + 2² não é 2⁵. Calcula primeiro cada uma e depois soma: 8 + 4 = 12.
Transforma-o num jogo dos quadrados num passeio ou numa viagem de carro: diz um número de 1 a 20, o teu filho responde com o quadrado dele e depois trocam de papéis.

Como se joga

Aparece uma potência como 9² ou 2⁵, com o expoente no alto, e escreves o valor dela no teclado. Outros níveis mudam a pergunta: 10⁵ × 10¹ = 10^? só pede o expoente, e 2³ − 3² exige a tecla do menos para −1. Responde primeiro e Cogumelo ataca, com mais força quanto menos tempo demorares.

— Respostas rápidas —

Potências: o FAQ rápido

O que quer dizer ao quadrado?: Elevar ao quadrado é multiplicar um número por si próprio: 6² lê-se «seis ao quadrado» e vale 6 × 6 = 36. O nome vem de uma figura: 36 azulejos dispostos em 6 filas de 6 formam um quadrado. Elevar ao cubo funciona da mesma forma, com três fatores iguais, por isso 6³ = 216. O caminho inverso é a raiz quadrada, escrita √: √36 = 6. Potências e raízes são os dois sentidos da mesma ideia.
Como se calculam potências de cabeça?: Multiplica por etapas e guarda só o resultado parcial. Para 4⁴, diz 4, 16, 64, 256: cada passo é o resultado anterior vezes 4. Para o quadrado de um número de dois algarismos, como 23², separa-o em 20 e 3. Depois, 20² = 400, 2 × 20 × 3 = 120 e 3² = 9 somam 529.
Como decorar as potências de 2?: Cada potência de 2 é o dobro da anterior, por isso podes reconstruir a fila toda a partir de 2¹ = 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Vale a pena saber de cor a última, 2¹⁰ = 1024. Passa um pouco dos mil e, multiplicada por si própria, dá 2²⁰ = 1048576, pouco mais de um milhão.
Porque é que o meu filho acha que 3² é 6?: Muitas crianças leem 3² como 3 × 2, porque os dois algarismos estão lado a lado e multiplicá-los é um hábito conhecido. O 2 no alto é uma contagem, não um fator: pede dois 3, por isso 3² = 3 × 3 = 9. Escrever cada potência por extenso durante algum tempo quebra o hábito: 5³ passa a 5 × 5 × 5 = 125, nunca 15.
Este jogo com expoentes é grátis para usar nas aulas?: Sim, é grátis para a turma toda: os níveis correm numa janela do navegador, por isso os alunos não precisam de conta e a escola não instala nada. Para treinar expoentes durante uns minutos, escreve 2⁴, 4², 3³ e 5² no quadro e pede aos alunos que os ordenem antes de calcular. Os resultados, 16, 16, 27 e 25, revelam um empate surpreendente. O plano para escolas, pago por aluno, mostra ao professor num painel que alunos estão a ganhar rapidez com as potências.

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