O que significa simplificar uma expressão?

Simplificar uma expressão significa reescrevê-la na forma mais curta sem alterar o seu valor. Somas os termos semelhantes, os que têm exatamente a mesma parte literal, e juntas à parte os números soltos. Assim, 3x + 5 + 2x − 1 fica 5x + 4. A versão curta é mais fácil de ler, de comparar e de usar no passo seguinte de um problema.

Como se multiplicam dois parênteses?

Para multiplicar dois parênteses, multiplica cada termo do primeiro por cada termo do segundo e depois reduz os termos semelhantes. Em (x + 3)(x − 4) saem quatro produtos: x², −4x, 3x e −12. Os dois do meio somam −x, que quer dizer simplesmente −1x, por isso o resultado é x² − x − 12.

Como se lembra que produtos dão o termo em x?

Lembra-se olhando para aquilo de que cada produto é feito. Letra vezes letra dá x², letra vezes número solto dá um termo em x, e dois números soltos dão um número solto. Assim, em (2x + 5)(3x + 4) só contam 2x × 4 e 5 × 3x, e 8x + 15x = 23x.

Porque é que o meu filho escreve 3x + 2 como 5x?

Muitos alunos somam tudo o que veem, porque na aritmética uma soma acaba sempre num só número. Mas 3x e 2 são termos de tipos diferentes, por isso 3x + 2 já não se pode encurtar. Experimentem juntos com x = 10: 3x + 2 dá 32, enquanto 5x dá 50. Dois resultados diferentes provam que as expressões não são iguais.

Posso usar este jogo de álgebra com expressões na aula sem pagar?

Podes, porque os dois níveis são gratuitos em qualquer navegador e os alunos começam sem contas nem transferências. Para praticar como simplificar expressões, escreve 2x + 7 + 5x + 3 + x no quadro e deixa a turma competir para a reduzir a 8x + 10. Depois, pergunta quem inventa uma expressão mais longa com o mesmo resultado. A seguir, cada aluno luta num tablet, e o plano para escolas, com preço por aluno, junta um painel de quem está a melhorar.

Praticar matemática · reinventado

Jogo de expressões algébricas

Este desafio de expressões algébricas nunca te pede uma letra: escreves quantos x há, de 7x + 10x até ao termo em x escondido em (3x + 5)(4x + 7). Conta-os antes do teu rival, e cada contagem transforma-se num golpe.

Dos 4 aos 99+ · sem transferências · joga no teu navegador · 23 idiomas

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O que é uma expressão algébrica?

Uma expressão algébrica é uma combinação de números, letras e sinais de operação, como 4x + 9, sem sinal de igual. Ao contrário de uma equação, não há nada para resolver: simplifica-se, tiram-se os parênteses ou calcula-se o seu valor. Se x for a tua idade, x + 3 é a tua idade daqui a três anos, e 2x é o dobro.

Todos os níveis de Expressions

Exemplo: o termo em x de (4x + 1)(3x + 8)

Aqui o jogo pede apenas o coeficiente de x, o número que fica à frente do x depois de multiplicar os parênteses.
Multiplica os dois termos das pontas, 4x e 8, e obténs 32x; depois os dois do meio, 1 e 3x, e obténs 3x.
Os outros dois produtos, 4x × 3x = 12x² e 1 × 8 = 8, não têm nenhum x sozinho, por isso ficam de fora.
Soma os dois termos em x: 32x + 3x = 35x, por isso escreves 35.

Aprende passo a passo

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Dicas e erros comuns

Põe um parêntese no topo de uma tabela de dois por dois e o outro na lateral, e preenche cada casa. Os dois termos em x ficam sempre na mesma diagonal.
Um erro comum é escrever 6x + 4x = 10x². Somar nunca aumenta o expoente; só muda quantos x há, por isso o resultado é 10x.
Para reduzir termos semelhantes em casa, despeja um estojo com o teu filho. Cada caneta vale x e cada lápis vale y; depois escrevam o monte como uma só expressão, por exemplo 3x + 5y.

Como se joga

No primeiro nível aparece uma soma como 9x + 12x = ?x, e escreves apenas quantos x há: 21. O segundo nível é um pequeno jogo de desembaraçar parênteses: de (4x + 2)(3x + 4) escreves só o coeficiente de x, 22. Responde antes do teu rival e Malagueta ataca, com a tua rapidez a transformar-se em dano extra.

— Respostas rápidas —

Expressions: o FAQ rápido

O que significa simplificar uma expressão?: Simplificar uma expressão significa reescrevê-la na forma mais curta sem alterar o seu valor. Somas os termos semelhantes, os que têm exatamente a mesma parte literal, e juntas à parte os números soltos. Assim, 3x + 5 + 2x − 1 fica 5x + 4. A versão curta é mais fácil de ler, de comparar e de usar no passo seguinte de um problema.
Como se multiplicam dois parênteses?: Para multiplicar dois parênteses, multiplica cada termo do primeiro por cada termo do segundo e depois reduz os termos semelhantes. Em (x + 3)(x − 4) saem quatro produtos: x², −4x, 3x e −12. Os dois do meio somam −x, que quer dizer simplesmente −1x, por isso o resultado é x² − x − 12.
Como se lembra que produtos dão o termo em x?: Lembra-se olhando para aquilo de que cada produto é feito. Letra vezes letra dá x², letra vezes número solto dá um termo em x, e dois números soltos dão um número solto. Assim, em (2x + 5)(3x + 4) só contam 2x × 4 e 5 × 3x, e 8x + 15x = 23x.
Porque é que o meu filho escreve 3x + 2 como 5x?: Muitos alunos somam tudo o que veem, porque na aritmética uma soma acaba sempre num só número. Mas 3x e 2 são termos de tipos diferentes, por isso 3x + 2 já não se pode encurtar. Experimentem juntos com x = 10: 3x + 2 dá 32, enquanto 5x dá 50. Dois resultados diferentes provam que as expressões não são iguais.
Posso usar este jogo de álgebra com expressões na aula sem pagar?: Podes, porque os dois níveis são gratuitos em qualquer navegador e os alunos começam sem contas nem transferências. Para praticar como simplificar expressões, escreve 2x + 7 + 5x + 3 + x no quadro e deixa a turma competir para a reduzir a 8x + 10. Depois, pergunta quem inventa uma expressão mais longa com o mesmo resultado. A seguir, cada aluno luta num tablet, e o plano para escolas, com preço por aluno, junta um painel de quem está a melhorar.

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