Czym różni się średnia od mediany?

Średnia rozdziela sumę po równo, a mediana to po prostu środkowa wartość uporządkowanej listy. Często są blisko siebie, ale jedna skrajna liczba ciągnie średnią za sobą i prawie nie rusza mediany. Dla 2; 3; 4; 5; 36 średnia wynosi 10, a mediana 4, i to ona dużo lepiej opisuje większość listy.

Jak obliczyć medianę przy parzystej liczbie danych?

Przy parzystej liczbie danych mediana leży w połowie drogi między dwiema środkowymi wartościami. Uporządkuj 3; 9; 4; 12 jako 3; 4; 9; 12 i weź dwie środkowe, 4 i 9. Dokładnie pośrodku między nimi leży 6,5 i to jest mediana. Poziom z medianą ma tu zawsze pięć liczb, więc zawsze jest jedna środkowa wartość.

Jak łatwo zapamiętać średnią, medianę i dominantę?

Najłatwiej połączyć każde słowo z jednym zadaniem, którego wymaga. Dominanta każe liczyć wystąpienia, mediana porządkować, a średnia dodać wszystko i podzielić. Dominanta to też liczba, która dominuje, czyli pojawia się najczęściej. Rozstęp stoi z boku: pomija wszystkie wartości poza największą i najmniejszą i odejmuje jedną od drugiej.

Dlaczego dziecku wychodzi za duża średnia?

Za duża średnia zwykle oznacza, że suma nie została podzielona albo podzielono ją przez złą liczbę danych. Szybkie sprawdzenie wyłapuje ten błąd, bo średnia nigdy nie może być większa od największej wartości na liście. Dla 4; 9; 11 suma wynosi 24, co nie może być średnią, a 24 : 3 = 8 pasuje.

Czy ten trening statystyki jest darmowy dla szkół i jak wpleść go w lekcję?

Szkoła nic nie płaci: wszystkie pięć poziomów otwiera się w przeglądarce na tabletach lub laptopach, a uczniowie nie potrzebują konta. Aby poćwiczyć średnie, zbierz prawdziwe dane z klasy, na przykład liczbę liter w imieniu każdego ucznia, i zapisz listę na tablicy. W grupach uczniowie wyznaczają średnią, medianę, dominantę i rozstęp, a potem porównują wyniki. Plan dla szkół, z ceną za ucznia, pokazuje nauczycielowi, kto robi postępy.

Nauka matematyki · na nowo

Gra ze statystyką

W tym statystycznym pojedynku każda lista od 3 do 7 liczb sprowadza się do jednej liczby: średniej, mediany, dominanty albo rozstępu, a niektóre średnie mają przecinek, jak 6,5. Rywal czyta tę samą listę, a kto pierwszy znajdzie tę liczbę, ten zadaje cios.

Wiek 4–99+ · bez pobierania · gra w przeglądarce · 23 języków

Wybierz swój poziom ▸

Co to są średnia, mediana, dominanta i rozstęp?

Średnia, mediana, dominanta i rozstęp to cztery sposoby, by opisać listę liczb jedną wartością. Pomyśl o muszelkach, które znalazło pięcioro przyjaciół. Średnia to tyle, ile dostałby każdy, gdyby podzielili się po równo. Ustaw liczby w kolejności: mediana to ta środkowa, dominanta ta najczęstsza, a rozstęp to największa minus najmniejsza.

Wszystkie poziomy: Statystyka

Przykład: mediana z 16; 24; 2; 5; 3

Lista nie jest jeszcze uporządkowana, więc dwójka na środkowym miejscu nie jest medianą.
Ułóż pięć liczb od najmniejszej do największej: 2; 3; 5; 16; 24.
Teraz znajdź liczbę, która ma po dwie wartości z każdej strony: to 5.
Mediana wynosi 5, więc wpisujesz 5 na klawiaturze.

Krok po kroku

Średnia to codzienna „przeciętna” — to, ile wynosiłaby każda, gdybyś rozdał wszystko po równo.

Dla 4, 8, 6: dodaj je (4 + 8 + 6 = 18), potem podziel przez to, ile ich jest (3) → 6. Zsumuj listę, podziel przez liczbę elementów.

Wpisz średnią.

Wskazówki i częste błędy

Aby znaleźć medianę, uporządkuj listę i raz za razem skreślaj najmniejszą i największą liczbę. Ostatnia liczba, która zostanie, to mediana.
Częsty błąd przy dominancie to wpisanie, ile razy liczba się pojawia. W 4; 7; 4; 4; 9 czwórka pojawia się trzy razy, więc dominanta to 4.
Rzuć kostką siedem razy i zapisz każdy wynik. Zapytaj dziecko o medianę i rozstęp, potem rzuć jeszcze dwa razy i sprawdź, czy któraś z tych wartości się zmieni.

Jak grać

Każda runda tej gry o średniej, medianie i dominancie pokazuje zadanie i listę, na przykład Mediana z 28; 2; 18; 11; 23, a ty wpisujesz jedną liczbę: 18. Na poziomie ze średnią dziesiętną używasz też przecinka, przy odpowiedziach typu 5,5. Wpisz ją pierwszy, a Marchew atakuje, i szybka odpowiedź staje się mocniejszym ciosem.

— Szybkie odpowiedzi —

Statystyka: krótkie FAQ

Czym różni się średnia od mediany?: Średnia rozdziela sumę po równo, a mediana to po prostu środkowa wartość uporządkowanej listy. Często są blisko siebie, ale jedna skrajna liczba ciągnie średnią za sobą i prawie nie rusza mediany. Dla 2; 3; 4; 5; 36 średnia wynosi 10, a mediana 4, i to ona dużo lepiej opisuje większość listy.
Jak obliczyć medianę przy parzystej liczbie danych?: Przy parzystej liczbie danych mediana leży w połowie drogi między dwiema środkowymi wartościami. Uporządkuj 3; 9; 4; 12 jako 3; 4; 9; 12 i weź dwie środkowe, 4 i 9. Dokładnie pośrodku między nimi leży 6,5 i to jest mediana. Poziom z medianą ma tu zawsze pięć liczb, więc zawsze jest jedna środkowa wartość.
Jak łatwo zapamiętać średnią, medianę i dominantę?: Najłatwiej połączyć każde słowo z jednym zadaniem, którego wymaga. Dominanta każe liczyć wystąpienia, mediana porządkować, a średnia dodać wszystko i podzielić. Dominanta to też liczba, która dominuje, czyli pojawia się najczęściej. Rozstęp stoi z boku: pomija wszystkie wartości poza największą i najmniejszą i odejmuje jedną od drugiej.
Dlaczego dziecku wychodzi za duża średnia?: Za duża średnia zwykle oznacza, że suma nie została podzielona albo podzielono ją przez złą liczbę danych. Szybkie sprawdzenie wyłapuje ten błąd, bo średnia nigdy nie może być większa od największej wartości na liście. Dla 4; 9; 11 suma wynosi 24, co nie może być średnią, a 24 : 3 = 8 pasuje.
Czy ten trening statystyki jest darmowy dla szkół i jak wpleść go w lekcję?: Szkoła nic nie płaci: wszystkie pięć poziomów otwiera się w przeglądarce na tabletach lub laptopach, a uczniowie nie potrzebują konta. Aby poćwiczyć średnie, zbierz prawdziwe dane z klasy, na przykład liczbę liter w imieniu każdego ucznia, i zapisz listę na tablicy. W grupach uczniowie wyznaczają średnią, medianę, dominantę i rozstęp, a potem porównują wyniki. Plan dla szkół, z ceną za ucznia, pokazuje nauczycielowi, kto robi postępy.

Więcej matematyki do opanowania

Gotowy do starcia?

Zagraj za darmo ▸