Gra z liczbami ujemnymi

Czym są liczby ujemne?

Liczby ujemne to liczby mniejsze od zera, zapisywane ze znakiem minus z przodu, na przykład −5. Na osi liczbowej leżą na lewo od zera, a im dalej w lewo leży liczba, tym jest mniejsza. Nurek 6 metrów pod powierzchnią morza znajduje się na wysokości −6 metrów. Plus lub minus przed liczbą nazywamy jej znakiem.

Przykład: −9 − (−4), odejmowanie liczby ujemnej

1. Dwa minusy stoją tu obok siebie, bo odejmujesz −4, czyli liczbę ujemną.
2. Odjęcie −4 działa tak samo jak dodanie 4, więc działanie zmienia się w −9 + 4.
3. Zacznij od −9 na osi liczbowej i zrób 4 kroki w prawo, w stronę zera. Lądujesz na −5.
4. Odpowiedź to −5: wpisz 5 i naciśnij klawisz −.

Wskazówki i częste błędy

• Wyobraź sobie liczbę ujemną jako dług. Jeśli jesteś winien 8 monet i zarobisz 3, nadal jesteś winien 5, więc −8 + 3 = −5.
• Częsty błąd to dodanie liczb bez znaków i zostawienie minusa, przez co −6 + 2 zamienia się w −8. Dodanie 2 to 2 kroki w prawo, w stronę zera: −6 + 2 = −4.
• Przyklej taśmą na podłodze oś liczbową od −10 do 10. Podaj działanie, na przykład −3 + 5, a dziecko przejdzie je od −3 aż do 2.

— Szybkie odpowiedzi —

Liczby ze znakiem: krótkie FAQ

Co to jest liczba całkowita?

Liczba całkowita to liczba bez przecinka i bez ułamka, która może być dodatnia, ujemna albo równa zero. Dlatego −7 i 12 są liczbami całkowitymi, podobnie jak 0, ale −2,5 i 1/2 już nie. Dwa z trzech poziomów to czysta gra na liczbach całkowitych, od −20 + 17 do −9 × 12. Trzeci dodaje jedną cyfrę po przecinku, jak w −4,4 − (−6,1).

Jak dodawać liczby o różnych znakach?

Aby dodać liczbę dodatnią i ujemną, spójrz na obie bez znaków, odejmij mniejszą od większej i daj wynikowi znak tej, która leży dalej od zera. W −13 + 8 są to 13 i 8, a różnica wynosi 5. Ujemna część jest większa, więc −13 + 8 = −5. Na osi liczbowej 8 kroków w prawo od −13 także prowadzi do −5.

Dlaczego minus razy minus daje plus?

Minus razy minus daje plus, bo wzór z tabliczki mnożenia musi trwać także za zerem. Mnóż przez −3 i zmniejszaj pierwszą liczbę: 2 × (−3) = −6; 1 × (−3) = −3; 0 × (−3) = 0. Każdy wynik jest o 3 większy od poprzedniego. Idź dalej, a wyjdzie −1 × (−3) = 3, potem −2 × (−3) = 6.

Dlaczego moje dziecko uważa, że −8 jest większe od −3?

Wiele dzieci uważa, że −8 jest większe od −3, bo 8 to więcej niż 3, a powyżej zera więcej zawsze znaczy większe. Poniżej zera kolejność się odwraca. Na osi liczbowej −8 leży dalej w lewo, więc jest mniejsze, co zapisujemy −8 < −3. Zamrażarka z −8 °C jest zimniejsza niż ta z −3 °C, więc łatwo to sprawdzić.

Czy mogę za darmo używać tej gry z liczbami ujemnymi na lekcji?

Tak, wszystkie poziomy są darmowe dla całej klasy: uczniowie otwierają grę w przeglądarce na laptopie lub tablecie, bez rejestracji i bez pobierania. Na pięć minut rozgrzewki z liczbami dodatnimi i ujemnymi napisz na tablicy 6 + 4; 6 + (−4); −6 + 4 i −6 + (−4). Najpierw uczniowie zgadują, które wyniki spadną poniżej zera, a potem liczą: 10 i 2 zostają nad zerem, a −2 i −10 schodzą pod nie. Plan dla szkół, płatny od ucznia, ma panel nauczyciela, który pokazuje, kto robi postępy w liczbach ujemnych.