Co oznacza liczba pi (π)?

Pi mówi, ile razy średnica koła mieści się w jego obwodzie, czyli trochę więcej niż 3 razy. Zapisuje się ją jako π, zaczyna się od 3,14159, a jej cyfry nigdy się nie kończą. Tak jest w każdym kole, od monety po talerz. Poziomy z kołem liczą π jako 3, więc koło o średnicy 10 cm ma około 30 cm obwodu, a każda odpowiedź wychodzi całkowita.

Jak obliczyć brakujący kąt w trójkącie?

Odejmij od 180° dwa kąty, które znasz, bo trzy kąty wewnętrzne każdego trójkąta zawsze dają razem 180°. Przy 54° i 67° znane kąty dają 121°, a 180 − 121 = 59, więc trzeci kąt ma 59°. Jeśli wyjdzie ci 0 albo mniej, sprawdź sumę, bo każdy kąt trójkąta jest większy od 0°.

Jak zapamiętać sumę kątów wielokąta?

Podziel wielokąt na trójkąty z jednego wierzchołka i policz je. Figura o n bokach zawsze dzieli się na n − 2 trójkąty, a każdy z nich ma 180°. Sześciokąt ma 6 boków, więc daje 4 trójkąty, a 4 × 180 = 720°. Wzór (n − 2) × 180° działa potem dla każdego wielokąta o prostych bokach, które się nie przecinają.

Dlaczego moje dziecko myli pole z obwodem?

Dzieci je mylą, bo w prostokącie oba biorą się z tych samych dwóch długości boków: obwód dodaje wszystkie cztery boki, a pole mnoży dwa z nich. Kartka 6 cm na 4 cm ma 20 cm obwodu, ale zajmuje 24 cm². Poproś dziecko, by przy obwodzie obwiodło brzeg palcem, a przy polu pokolorowało środek.

Jak nauczyciel może wykorzystać ten trening z geometrii w klasie i czy jest darmowy?

Nauczyciel nic nie płaci: uczniowie otwierają każdy poziom w przeglądarce, bez rejestracji i bez instalowania czegokolwiek. Na papierze w kratkę albo na tablicy każdy uczeń rysuje wszystkie prostokąty o polu 24 kratek. Potem liczy każdy obwód: 1 na 24 daje 50, 2 na 12 daje 28, 3 na 8 daje 22, a 4 na 6 daje 20. Aby na pulpicie widzieć, kto robi postępy, dodaj plan dla szkół z ceną za ucznia.

Nauka matematyki · na nowo

Gra geometryczna

To wyzwanie z geometrii prowadzi od obwodu prostokąta do promienia odczytanego z równania okręgu, a π liczy się tu jako 3, więc każda odpowiedź jest liczbą całkowitą. Każda figura to wyścig z rywalem, a trafia tylko pierwsza poprawna liczba.

Wiek 4–99+ · bez pobierania · gra w przeglądarce · 23 języków

Wybierz swój poziom ▸

Co to jest geometria?

Geometria to dział matematyki, który mierzy figury i przestrzeń. Pyta, ile wynosi droga dookoła figury, czyli obwód, i ile płaskiej powierzchni figura zajmuje, czyli pole. Objętość mówi, ile zmieści się w pudełku albo w piłce. Kąty mierzą obrót w stopniach, zapisywanych jako °, a róg kwadratu ma dokładnie 90°.

Wszystkie poziomy: Geometria

Przykład: pole prostokąta 12 na 8

Pole mówi, ile kwadracików 1 na 1 pokrywa figurę, więc w prostokącie mnożysz dwa boki: 12 × 8.
Rozbij 12, żeby było łatwiej: 10 × 8 = 80 i 2 × 8 = 16.
Dodaj obie części, 80 + 16 = 96, i wpisz 96.

Krok po kroku

Obwód to droga DOOKOŁA figury — jak spacer wzdłuż płotu wokół ogrodu.

Dla prostokąta dodaj wszystkie cztery boki. Prostokąt 5 na 3 ma boki 5, 3, 5, 3, więc obwód to 5 + 3 + 5 + 3 = 16. (Skrót: dodaj długość i szerokość, potem podwój.)

Wpisz całkowitą długość dookoła.

Wskazówki i częste błędy

Patrz na jednostkę: obwód podaje się w cm, pole w cm², a objętość w cm³. Mała liczba u góry mówi, ile długości pomnożono.
Częsty błąd to mylenie promienia ze średnicą. Sprawdź, co podaje zadanie: d to cała szerokość koła, a r biegnie od środka do brzegu, więc jest dwa razy krótszy.
Z dala od ekranu zmierzcie książkę, stół i drzwi w centymetrach lub metrach, a potem razem policzcie obwód i pole każdej z tych rzeczy.

Jak grać

Pierwsze poziomy przypominają grę o polu i obwodzie, z wierszami typu Pole 12×8; kolejne dodają kąty i bryły, na przykład Stożek r=3 h=6, objętość=? (π≈3). Wpisz odpowiedź na klawiaturze, a przy niektórych środkach odcinków i współczynnikach kierunkowych użyj minusa. Strąk grochu uderza tylko wtedy, gdy twoja odpowiedź jest pierwsza, a szybka odpowiedź waży więcej niż powolna.

— Szybkie odpowiedzi —

Geometria: krótkie FAQ

Co oznacza liczba pi (π)?: Pi mówi, ile razy średnica koła mieści się w jego obwodzie, czyli trochę więcej niż 3 razy. Zapisuje się ją jako π, zaczyna się od 3,14159, a jej cyfry nigdy się nie kończą. Tak jest w każdym kole, od monety po talerz. Poziomy z kołem liczą π jako 3, więc koło o średnicy 10 cm ma około 30 cm obwodu, a każda odpowiedź wychodzi całkowita.
Jak obliczyć brakujący kąt w trójkącie?: Odejmij od 180° dwa kąty, które znasz, bo trzy kąty wewnętrzne każdego trójkąta zawsze dają razem 180°. Przy 54° i 67° znane kąty dają 121°, a 180 − 121 = 59, więc trzeci kąt ma 59°. Jeśli wyjdzie ci 0 albo mniej, sprawdź sumę, bo każdy kąt trójkąta jest większy od 0°.
Jak zapamiętać sumę kątów wielokąta?: Podziel wielokąt na trójkąty z jednego wierzchołka i policz je. Figura o n bokach zawsze dzieli się na n − 2 trójkąty, a każdy z nich ma 180°. Sześciokąt ma 6 boków, więc daje 4 trójkąty, a 4 × 180 = 720°. Wzór (n − 2) × 180° działa potem dla każdego wielokąta o prostych bokach, które się nie przecinają.
Dlaczego moje dziecko myli pole z obwodem?: Dzieci je mylą, bo w prostokącie oba biorą się z tych samych dwóch długości boków: obwód dodaje wszystkie cztery boki, a pole mnoży dwa z nich. Kartka 6 cm na 4 cm ma 20 cm obwodu, ale zajmuje 24 cm². Poproś dziecko, by przy obwodzie obwiodło brzeg palcem, a przy polu pokolorowało środek.
Jak nauczyciel może wykorzystać ten trening z geometrii w klasie i czy jest darmowy?: Nauczyciel nic nie płaci: uczniowie otwierają każdy poziom w przeglądarce, bez rejestracji i bez instalowania czegokolwiek. Na papierze w kratkę albo na tablicy każdy uczeń rysuje wszystkie prostokąty o polu 24 kratek. Potem liczy każdy obwód: 1 na 24 daje 50, 2 na 12 daje 28, 3 na 8 daje 22, a 4 na 6 daje 20. Aby na pulpicie widzieć, kto robi postępy, dodaj plan dla szkół z ceną za ucznia.

Więcej matematyki do opanowania

Gotowy do starcia?

Zagraj za darmo ▸