算数の練習 · 新発想
指数表記ゲーム
この指数表記バトルは101から104までの累乗を使って両方向に進み、7 × 104を70000に直したあと、3.1を3100にするかくれた累乗を見つけます。相手より速くけたを数えれば、そのスピードがより重い一撃になります。
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指数表記とは？
指数表記とは、1以上10未満の数に10の累乗をかけた形で数を書く方法です。右上の小さな数を指数といい、10をいくつかけ合わせるかを表します。たとえば4500は4.5 × 103で、4.5かける千ということです。長い数が短くなり、大きさがひと目でわかります。
例：9.6を9600にする10の累乗はどれ？
- 問題は9600 = 9.6 × 10?で、足りないのは指数です。
- 9600の終わりに小数点を置いて、前に数字が1つだけ残るまで左へ動かすと、3回で9.6になります。
- 3回動いたので指数は3で、9.6 × 103 = 9.6 × 1000 = 9600と確かめられます。
- 答えは3なので、キーパッドで3を入力します。
ステップごとに学ぼう
指数表記は大きな数の略記です：小さな数かける10の累乗。10の累乗はゼロを何個つけるかを教えてくれるだけ。
103 は 10 × 10 × 10 = 1000、だから 3 × 103 は 3 × 1000 = 3000。さっと見るコツ：小さな指数（3）は、数字が左へ何桁ずれるか——3ステップ大きくなる。
指数を読んで、その数だけゼロを足し（または点をずらし）、ふつうの数を入力しよう。
コツとよくあるまちがい
- 整数のけたの数から1をひくと指数になります。52000は5けたなので、5.2 × 104です。
- よくあるまちがいは、0の数だけを数えることです。4800 = 4.8 × 103では小数点が8もこえるので、指数は2ではなく3です。
- 散歩しながら、3000歩や木の葉40000枚のような大きな数を一緒に見積もり、交代で「数 × 10の累乗」の形で言ってみましょう。
バトルでの遊び方
最初のレベルでは8 × 104のような問題が出て、ふつうの数の80000をキーパッドで入力します。2つめのレベルは逆向きで、570 = 5.7 × 10?のように指数がかくれているので、2から4までの数字を1つ入れるだけです。正しい答えが先に届けば玉ねぎが攻撃し、早く届くほど一撃が重くなります。
— サクッと回答 —
指数表記:かんたんFAQ
- 指数表記は何に使うの？
- 指数表記は、とても大きな数やとても小さな数を、0をずらりと並べずに書くために使います。地球から太陽までのおよそ150000000 kmは1.5 × 108 kmと書け、読むのもくらべるのもずっと楽になります。とても小さな数には負の指数を使いますが、ここのレベルでは1から4までの指数をあつかいます。
- 大きな数を指数表記で書くには？
- 最初の数字のすぐ後ろに小数点を置き、小数点が何けた動いたかを数えます。その数が指数です。62000で考えましょう。小数点は終わりから左へ4けた動いて6.2になり、2の後ろの0はもういりません。つまり62000 = 6.2 × 104で、6.2 × 10000を計算すると62000にもどります。
- 小数点を動かす向きはどう覚える？
- 数の大きさを手がかりにしましょう。2.5 × 103をふつうの数にするときは大きな数になるはずなので、小数点は右へ3けた動き、2.5は2500になります。2500を2.5 × 103の形にするときは逆向きで、前に数字が1つ残るまで小数点を左へ動かします。大きくなるはずの答えが小さくなったら、小数点が反対へ動いています。
- 子どもが4.5 × 10⁴ではなく45 × 10³と書くのはなぜ？
- 小数点が1けた手前で止まると、45 × 103になります。45 × 1000 = 45000なので値は合っていますが、指数表記では前の数が1以上10未満でなければならず、45は大きすぎます。小数点をもう1けた動かして4.5にし、指数に1をたすと4.5 × 104です。前の数を毎回確かめれば、このまちがいはなくなります。
- この指数表記のバトルは、授業で無料で使える？
- はい、授業でもお金はかかりません。2つのレベルはどのブラウザでも開け、生徒のアカウントもいりません。10の累乗のウォーミングアップとして、黒板に600、7000、42000、85000と書き、それぞれの指数の数だけ指を立ててもらいます。答えは2、3、4、4です。そのあと一人ひとりが4つの数を指数表記で書き、タブレットで対戦します。学校向けプランは生徒1人ごとの料金で、全員の伸びを追える先生用ダッシュボードがつきます。