算数の練習 · 新発想
確率ゲーム
サイコロ、コイン、ビー玉が出てくるこの確率バトルでは分数を入力することはなく、答えは場合の数、0から100までのパーセント、または2つのことが同時に起こるときの 1/? の下の数のどれかです。問題を選ぶのは偶然でも、だれが攻撃するかを決めるのは最初の正解です。
4〜99+歳 · ダウンロード不要 · ブラウザで遊べる · 23言語対応
確率とは？
確率とは、あることがどれくらい起こりやすいかを表す数で、起こりえないことは0、必ず起こることは1です。求めるには、起こってほしい場合の数を、起こりうるすべての場合の数でわります。赤1個と青3個が入った袋からビー玉を1個取り出すと、赤が出る確率は4つのうち1つで、1/4 または25%と書きます。
例：コインの表とサイコロの6
- 画面には P(A)=1/2 と P(B)=1/6 が出ます。コインの表が出ることと、サイコロで6が出ることだと考えましょう。
- コインはサイコロに影響しないので、2つのできごとは独立で、両方が起こる確率は 1/2 × 1/6 です。
- 分子はどちらも1なので、分母だけをかければよく、2 × 6 = 12 で P(A∩B) = 1/12 です。
- コインとサイコロの出方は同じくらい起こりやすい12通りで、表と6の組は1通りだけなので、12と入力します。
ステップごとに学ぼう
確率は数えることから始まります：起こりうるすべてのうち、ほしい結果はいくつ？
サイコロを2つ振ると、36通りの違うペアに着地できる。合計7になるのはいくつ？数えよう：1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1——6通りだ。7は出方が一番多いので、一番出やすい合計だよ。スキルはまるごと、当たりを1つも見逃さず、1つも二重に数えず、ていねいに列挙すること。
都合のよい結果を全部数えて、いくつあるか入力しよう。
コツとよくあるまちがい
- 確率はいつも0から1、つまり0%から100%のあいだにあります。7/6 や120%のような答えが出たら、数えまちがいのたしかなサインです。
- サイコロ2つでよくあるまちがいは、2 + 5 と 5 + 2 を同じ出方と考えることです。片方を赤、もう片方を青のサイコロだと思えば、ちがう出方だとわかります。
- 引き出しに黒い靴下3足と白い靴下2足を入れ、見ないで白を取り出す確率をお子さんにたずねてみましょう。5つのうち2つで40%です。そのあと実際に試します。
バトルでの遊び方
問題は、サイコロ2つの目の和が8になる場合の数、ビー玉5個のうち4個が赤のときの確率のパーセント、P(A∩B) の 1/? にあてはまる数の3種類です。キーパッドで整数を1つ入力し、%記号はいらず、赤いビー玉が1個もなければ答えは0です。相手より先に答えるとトマトが攻撃し、速いほど強い一撃になります。
— サクッと回答 —
確率:かんたんFAQ
- 確率の P(A∩B) はどういう意味？
- P(A∩B) は、できごとAとできごとBが両方とも起こる確率のことです。Pは英語のprobability（確率）の頭文字で、かっこの中はできごとの名前なので、ふつうのコインなら P(表) = 1/2 です。∩は共通部分を表す記号で、ここでは「かつ」と読みます。2つのできごとが両方起こる確率は、どちらか一方だけの確率より大きくなることはありません。
- 確率をパーセントに直すには？
- 起こってほしい場合の数をすべての場合の数でわり、100をかけます。袋のビー玉20個のうち9個が赤なら、赤を取り出す確率は 9 ÷ 20 = 0.45 で、45%です。もっと速いのは、全体を100にそろえる方法です。20 × 5 = 100 なので 9 × 5 = 45 となり、100回に45回の割合です。
- サイコロ2つの出方をかんたんに数える方法は？
- 6×6のマス目の表を使うとかんたんです。一方のサイコロの目を上に、もう一方の目を横に書き、それぞれのマスに和を書き入れます。すると、同じ和はななめ一列に並びます。和が9になるのは 3 + 6、4 + 5、5 + 4、6 + 3 の4マスなので、確率は36通りのうち4通り、つまり 1/9 です。
- 裏が何回か続くと、次は表が出るはずだと子どもが思うのはなぜ？
- お子さんは偶然がつり合うはずだと思っていますが、コインには記憶がありません。毎回の投げ方は前の結果と関係なく、表が出る確率はいつも 1/2 です。裏が5回続くことは投げる前なら 1/32 しかない珍しいことですが、もう起きたあとなら、6回目もやはり 1/2 です。いっしょにコインを50回投げて結果を書き出すと、連続はよくあることだとわかります。
- この確率の練習はクラス全員が無料で使える？授業ではどんな活動ができる？
- はい、偶然をテーマにしたこの算数・数学ゲームは、クラス全員が無料で使えます。3つのレベルはどのブラウザでも開け、生徒のアカウントもインストールもいりません。黒板に、赤玉5個、青玉8個、黄玉7個の合わせて20個の玉が入った袋をかきます。生徒は色ごとの確率を25%、40%、35%とパーセントで書き、合計が100%になることを確かめます。一人ひとりの伸びをダッシュボードで見たいなら、生徒数に応じた料金の学校向けプランを加えましょう。