Matematika lantzea · beste era batera
Inekuazioen jokoa
Inekuazioak ebazteko joko honetan, x beti 2 eta 6 arteko zenbaki batez biderkatzen da eta muga baten azpitik geratu behar du, 5x < 27 adibidean bezala, eta erantzuna 2 eta 15 arteko zenbaki osoa da. Iritsi muga horretara aurkaria baino lehen, eta zure borrokalariak lehenengo joko du.
4tik 99+ urtera · deskargarik gabe · nabigatzailean · 23 hizkuntza
Zer da inekuazio bat?
Inekuazioa kantitate bat beste bat baino txikiagoa edo handiagoa dela dioen esaldi matematikoa da, eta < («txikiagoa da») edo > («handiagoa da») ikurrez idazten da. Letra bat badu, zenbaki askok bete dezakete. Pentsa 20 kg baino gutxiago eusten duen apal batean: 5 kg-ko 3 kutxa sartzen dira, baina 4 kutxek 20 kg pisatzen dute zehazki, eta ez dira sartzen.
Inequalities: maila guztiak
Adibidea: 3x < 40 inekuazioaren x oso handiena
- Galderak x zenbaki oso handiena eskatzen du, 3 bider x 40tik behera gera dadin.
- Zenbatu 40an zenbat hiruko sartzen diren: hamahiru hiruko 39 dira, eta 1 soberan geratzen da.
- Hamalau hiruko 42 lirateke, eta horrek 40 gainditzen du; beraz, 14 handiegia da.
- x oso handiena 13 da; beraz, 13 idazten duzu.
Ikasi urratsez urrats
An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.
You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…
So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.
A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.
One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.
Divide, then type the largest whole number that still fits.
Aholkuak eta ohiko akatsak
- Pentsa < ikurraren ondoko zenbakia x-k inoiz ukitu ezin duen sabaia dela. 4x < 30 inekuazioan, 4 × 7 = 28 azpitik geratzen da, eta 4 × 8 = 32k zeharkatu egiten du.
- Ohiko akatsa gorantz biribiltzea da. 2x < 19 inekuazioan, x-k bederatzi eta erdi baino txikiagoa izan behar du, eta 2 × 10 = 20 gehiegi da; beraz, erantzuna 9 da.
- Bota 23 babarrun lehor mahai gainera, eta eskatu zure seme-alabari 4ko pilak egiteko. Bost pila oso ateratzen dira eta 3 soberan; beraz, 5 da 4x < 23 inekuazioaren x oso handiena.
Nola jokatzen da
Txanda bakoitzean inekuazio bat agertzen da, 6x < 34 adibidez, azpian «x oso handiena=?» duela, eta x-ren aurreko zenbakiak ez du inoiz muga zehatz zatitzen. Idatzi x hori teklatuan, hemen 5, 6 × 6 = 36 gehiegi baita. Aurkariak baino lehen sartzen baduzu, Baratxuria erasora doa, eta zure abiadurak erabakitzen du kaltea.
— Erantzun azkarrak —
Inequalities: galdera azkarrak
- Zer esan nahi du x < 5 adierazpenak?
- x < 5 inekuazioak dio x 5 baino txikiagoa den zenbaki bat dela, zein den esan gabe. Zenbaki askok balio dute: 4 edo 0 bezalako osoek, −3 bezalako negatiboek, eta lau eta erdik ere bai. 5ek berak ez du balio, 5 ez baita 5 baino txikiagoa. Zenbaki osoen artean, inekuazioa betetzen duen handiena 4 da.
- Nola ebazten da lehen mailako inekuazio bat?
- Lehen mailako inekuazioa ia ekuazio bat bezala ebazten da: urrats bakoitza desegiten duzu bi aldeetan. 2x + 3 < 15 inekuazioan, kendu 3 bi aldeetatik, eta 2x < 12 geratzen da. Gero, zatitu bi aldeak 2z, eta x < 6 lortzen duzu. 6 baino txikiagoa den edozein zenbakik balio du; beraz, oso handiena 5 da, eta 2 × 5 + 3 = 13 kalkuluak berresten du.
- Nola gogoratu noiz aldatzen den desberdintzaren noranzkoa?
- Desberdintzaren noranzkoa bi aldeak zenbaki negatibo batez biderkatzen edo zatitzen dituzunean bakarrik aldatzen da, eta zenbakiekin egindako proba azkar batek frogatzen du. Hasi 2 < 5 desberdintzatik, egiazkoa baita. Biderkatu bi aldeak −1ez, eta −2 eta −5 lortzen dituzu, baina orain −2 da handiena; beraz, ikurrak buelta eman behar du: −2 > −5. Batzeak edo kentzeak ez du inoiz aldatzen, ezta zenbaki positibo batez biderkatzeak edo zatitzeak ere.
- Zergatik huts egiten du nire seme-alabak inekuazioen problemetan?
- Problemek ikurra eguneroko hitzetan ezkutatzen dute, eta erraza da okerra aukeratzea. «Baino gutxiago» eta «baino txikiagoa» esaten denean, < idazten da eta muga bera kanpoan geratzen da; «gehienez» esaten denean, muga barne dago eta ≤ idazten da. Eskatu zure seme-alabari hitz horiek azpimarratzeko ezer idatzi aurretik. 20 liburu baino gutxiago hartu behar dituen kutxa batek, 3naka betetzen bada, 3x < 20 ematen du: gehienez 6 aldiz.
- Erabil daiteke doan ikasgelan inekuazio linealak ebazteko joko hau?
- Bai, ezer ordaindu gabe: maila bakarra doan irekitzen da ikastetxeko edozein nabigatzailetan, eta ikasleek konturik eta deskargarik gabe jokatzen dute. Inekuazioak ebazten aritzeko, marraztu arbelean 0tik 10erako zenbaki-zuzen bat eta idatzi 3x < 25. Txandaka, ikasle bakoitzak inekuazioa betetzen duen zenbaki oso bat inguratzen du, eta biderkatuz egiaztatzen du. Zirkuluak 8an gelditzen dira, 3 × 9 = 27 pasatu egiten baita. Ikastetxeentzako plana, ikasleko prezioarekin, irakasle-panel bat gehitzen du, nor azkartzen ari den erakusten duena.
Menderatzeko matematika gehiago