Matematika lantzea · beste era batera
Berreturen propietateen jokoa
Berreturen propietateen erronka honek ez dizu inoiz berredura baten balioa eskatzen: oinarria 2 eta 9 artean dago, eta berretzaile berria baino ez duzu idazten, 1etik 36ra. Mugitu goiko zenbaki txiki horiek aurkariak baino azkarrago, eta zure borrokalariak banatuko ditu kolpeak.
4tik 99+ urtera · deskargarik gabe · nabigatzailean · 23 hizkuntza
Zer dira berreturen propietateak?
Berreturen propietateak oinarri bera duten berredurak konbinatzeko lasterbideak dira; oinarria biderkatzen den zenbakia da. Berredura horiek biderkatzean berretzaileak batu egiten dira, zatitzean kendu, eta berredura baten berreduran biderkatu. 10en berredurek argi erakusten dute: 103 × 102 = 1000 × 100 = 100000, hau da, 1 eta bost zero, beraz 105.
Adibidea: 8ren zein berredura da 8⁷ : 8⁴?
- Bi berredurek 8 dute oinarri, beraz emaitza ere 8ren berredura bat da, eta berretzailea baino ez da falta.
- Idatzi zatiki gisa: goian zazpi zortzi biderkatuta eta behean lau. Beheko zortzi bakoitza goiko batekin sinplifikatzen da, eta hiru geratzen dira.
- Hori 7 − 4 = 3 kenketa da, beraz 87 : 84 = 83.
- Idatzi teklatuan 3, berretzailea, eta ez 512, hori baita 83-ren balioa.
Ikasi urratsez urrats
Bi berreturak oinarri bera partekatzen dutenean, ez duzu bide luzetik kalkulatu beharrik: berretzaileekin bakarrik funtzionatzen duen lasterbide bat dago.
Biderkatzeak berretzaileak BATZEN ditu: 23 × 25 esan nahi du (2×2×2) × (2×2×2×2×2) —zortzi bi jarraian—, beraz 28 da, eta 3 + 5 = 8. Zatitzeak kontrakoa egiten du eta KENDU egiten ditu: 27 : 22 = 25, 7 − 2 = 5 delako. Oinarria ez da inoiz aldatzen; berretzailea bakarrik.
Batu (×-rako) edo kendu (:-rako) berretzaileak eta idatzi berria.
Aholkuak eta ohiko akatsak
- Propietate bakoitzak eragiketen eskaileran maila bat jaisten du: berredurak biderkatzea berretzaileak batzea da, zatitzea kentzea, eta berredura baten berredura biderkatzea.
- Akats ohikoa oinarriak ere biderkatzea da: 32 × 34 = 36 da, ez 96. Egiaztatu balioekin: 9 × 81 = 729, eta 36 ere 729 da.
- Karta-jokoa etxean: atera bi berretzaile, adibidez 4 eta 6. Biderketan, zatiketan eta berredura baten berreduran berretzaile berria lehenik esaten duenak irabazten du: 10, 2, 24.
Nola jokatzen da
Txanda bakoitzak oinarri bereko berredurak erakusten ditu, adibidez 69 × 62 = 6? edo (72)5 = 7?, eta galdera-ikur txiki bat dago goian, berretzailearen lekuan. Idatzi berretzaile hori bakarrik teklatuan, hemen 11 edo 10, inoiz ez balio erraldoia. Asmatu aurkariak baino lehen, eta Tomatea erasora doa; zenbat eta azkarrago erantzun, orduan eta gogorragoa da kolpea.
— Erantzun azkarrak —
Berretzaileen legeak: galdera azkarrak
- Zer da berredura baten berredura?
- Berredura baten berreduraren arauak dio berredura bat beste berretzaile batera jasotzean berretzaileak biderkatzen direla: (am)n = a(m × n). Adibidez, (52)3 52-ren hiru kopia elkarrekin biderkatuta dira, 52 × 52 × 52. 2 hiru aldiz batuta 6 da, eta 2 × 3 bide laburra da, beraz emaitza 56 da.
- Nola sinplifikatzen dira oinarri bereko berredurak?
- Lehenik begiratu oinarriak, propietate hauek berdinak direnean bakarrik balio dutelako. Gero begiratu berreduren arteko eragiketari: biderketak berretzaileak batzea eskatzen du, zatiketak kentzea, eta parentesitik kanpoko berretzaile batek biderkatzea. Oinarri desberdinekin, 23 × 32 adibidez, ez dago propietaterik, beraz berredura bakoitza kalkulatzen duzu: 8 × 9 = 72.
- Zein adinetan ikasten dira berreturen propietateak?
- Eskola-sistema askotan propietate hauek 11 eta 14 urte bitartean ikasten dira gutxi gorabehera, karratuak eta kuboak ezagunak direnean. Hemengo bi mailak 13 urtekoentzat pentsatuta daude. Ikasturtea baino garrantzitsuagoa da ohitura: propietate bakoitza biderketa errepikatuetatik berreraiki dezakeenak ez du buruz ikasi beharrik.
- Zergatik batzen ditu nire seme-alabak (2³)⁴-ko berretzaileak?
- Berreduren biderketaren araua lehenago ikasi ohi da, eta ondoan dauden bi berretzailek batuketa bat dirudite. Parentesia osorik idazteak argitzen du: (23)4 = 23 × 23 × 23 × 23, lau talde, bakoitzean hiru 2, guztira hamabi 2. Beraz, emaitza 212 da, ez 27. Benetako zenbakiek baieztatzen dute: 84 = 4096, eta 212 = 4096 ere bai.
- Nire ikasleek doan jokatu dezakete berretzaileen joko hau klasean?
- Bai: ireki orria gelako eramangarrietako edo tabletetako edozein nabigatzailetan, eta bi mailak doakoak dira, konturik eta deskargarik gabe. Berreturen propietateak lantzeko, idatzi 312 arbelaren erdian. Ikasleak zenbaki horretara iristen dira propietate bakoitzarekin, adibidez 35 × 37, 315 : 33 edo (34)3 erabiliz. Ikastetxeentzako planarekin, ikasleko prezioarekin, irakaslearen panelak erakusten du nor ari den azkartzen berretzaileekin.
Menderatzeko matematika gehiago