Was bedeutet das Zeichen √?

Das Zeichen √, Wurzelzeichen genannt, fragt nach der Quadratwurzel der Zahl darunter. √81 ist also die Zahl, die mit sich selbst multipliziert 81 ergibt, nämlich 9. Genau genommen passt auch −9, denn (−9) × (−9) = 81, aber √ meint immer die positive Wurzel. Mit einer kleinen 3 am Zeichen, ∛, fragt es dagegen nach der Kubikwurzel: ∛8 = 2.

Wie zieht man eine Wurzel ohne Taschenrechner?

Um eine Quadratwurzel ohne Taschenrechner zu finden, schließt du sie zwischen Quadratzahlen ein, die du schon kennst. Für √576 beginnst du mit runden Zehnern: 20² = 400 ist zu klein und 30² = 900 zu groß. Dann ist 25² = 625 nur knapp zu groß, also liegt die Wurzel knapp unter 25. Probiere 24: 24 × 24 = 576, also ist √576 = 24.

Wie merkt man sich pythagoreische Tripel?

Merke dir ein Tripel und vervielfache es. In einem rechtwinkligen Dreieck mit den kurzen Seiten 3 und 4 ist die lange Seite, die Hypotenuse, √(3² + 4²) = √25 = 5 lang. Verdopple alle drei Zahlen, und 6, 8 und 10 passen auch; mal 4 ergibt 12, 16 und 20. Zwei weitere Familien, die sich lohnen, beginnen bei 5, 12 und 13 und bei 8, 15 und 17.

Warum denkt mein Kind, die Wurzel aus 16 sei 8?

Viele Schüler halbieren die Zahl, auch weil das bei √4 = 2 zufällig stimmt, oft der ersten Wurzel, die sie sehen. Eine Quadratwurzel ist keine Hälfte: √16 = 4, denn 4 × 4 = 16, während 8 × 8 = 64. Lass dein Kind jede Antwort mit sich selbst multiplizieren. Kommt dabei nicht die Zahl unter dem Zeichen heraus, ist die Wurzel falsch.

Ist dieses Wurzelspiel für Lehrkräfte kostenlos, und wie sieht eine Stunde damit aus?

Eine Stunde damit kostet nichts: Alle Stufen, olympische Wurzeln eingeschlossen, öffnen sich im Browser der Laptops oder Tablets der Schule, ohne Anmeldung. Zum Üben von Quadratwurzeln an der Tafel schreibst du 150 an und fragst, zwischen welchen zwei ganzen Zahlen ihre Wurzel liegt. Die Klasse schreibt Quadratzahlen auf, bis sie 150 überschreitet: 12² = 144 und 13² = 169, also liegt √150 zwischen 12 und 13. Mit dem Schulplan, abgerechnet pro Kind, zeigt danach ein Dashboard, wer bei Wurzeln schneller wird.

Matheübung · neu gedacht

Wurzel ziehen Spiel

Dieses Wurzelspiel beginnt mit Quadratzahlen bis 400, etwa √289, und steigt über Kubikwurzeln bis zu olympischen Wurzeln auf zwei Nachkommastellen wie √50 ≈ 7,07. Jede Wurzel, die du auf einen Blick erkennst, wird zu einem Treffer, den dein Gegner nie landen kann.

Für 4–99+ Jahre · kein Download · läuft im Browser · 23 Sprachen

Wähle dein Level ▸

Was ist eine Quadratwurzel?

Die Quadratwurzel einer Zahl ist der Wert, der mit sich selbst multipliziert diese Zahl ergibt, und ihr Zeichen ist √. Der Name kommt von Formen. Ein Schachbrett ist ein Quadrat aus 64 Feldern, mit 8 an jeder Seite, also ist √64 = 8. Zahlen wie 1, 4, 9 und 64 heißen Quadratzahlen, weil ihre Wurzeln ganze Zahlen sind.

Alle Stufen von Quadratwurzel

Beispiel: √100 − √169

Berechne zuerst die erste Wurzel für sich: 10 × 10 = 100, also ist √100 = 10.
Dann die zweite: 13 × 13 = 169, also ist √169 = 13.
Ziehe jetzt die beiden Wurzeln voneinander ab, nicht die Zahlen unter den Zeichen: 10 − 13 = −3.
Das Ergebnis liegt unter null, also tippst du 3 und dann die Taste −, damit −3 dasteht.

Schritt für Schritt lernen

Eine Quadratwurzel läuft das Quadrieren rückwärts. Sie fragt: „Welche Zahl mal sich selbst ergibt das?“

√49 = 7, weil 7 × 7 = 49. √144 = 12, weil 12 × 12 = 144. Wenn du deine Quadrate kennst, kennst du deine Wurzeln — es sind dieselben Fakten andersherum gelesen.

Die ergeben alle ganze Zahlen. Tipp die Wurzel ein.

Tipps und häufige Fehler

Eine Quadratzahl endet nie auf 2, 3, 7 oder 8. Endet sie auf 6, endet ihre Wurzel auf 4 oder 6, wie bei √196 = 14.
Wurzeln addiert man nicht wie normale Zahlen: √9 + √16 ist 3 + 4 = 7, aber √(9 + 16) ist √25 = 5. Achte darauf, ob das Plus unter der Wurzel steht oder daneben.
Gib deinem Kind 25 Münzen und lass es damit ein volles Quadrat legen. Jede Seite hat 5, also ist √25 = 5. Dann mit 30 Münzen probieren: Kein Quadrat geht auf.

So wird gespielt

Beide Kämpfer sehen dieselbe Wurzel, von √289 bis zu ∛343 oder √(15² + 8²). Tippe die Antwort auf dem Ziffernfeld ein: auf den meisten Stufen eine ganze Zahl, mit der Taste −, wenn √4 − √49 unter null fällt, und auf den olympischen jede Nachkommastelle. Antworte vor deinem Gegner und Zwiebel schlägt zu; eine blitzschnell getippte Wurzel trifft härter.

— Kurze Antworten —

Quadratwurzel: das kurze FAQ

Was bedeutet das Zeichen √?: Das Zeichen √, Wurzelzeichen genannt, fragt nach der Quadratwurzel der Zahl darunter. √81 ist also die Zahl, die mit sich selbst multipliziert 81 ergibt, nämlich 9. Genau genommen passt auch −9, denn (−9) × (−9) = 81, aber √ meint immer die positive Wurzel. Mit einer kleinen 3 am Zeichen, ∛, fragt es dagegen nach der Kubikwurzel: ∛8 = 2.
Wie zieht man eine Wurzel ohne Taschenrechner?: Um eine Quadratwurzel ohne Taschenrechner zu finden, schließt du sie zwischen Quadratzahlen ein, die du schon kennst. Für √576 beginnst du mit runden Zehnern: 20² = 400 ist zu klein und 30² = 900 zu groß. Dann ist 25² = 625 nur knapp zu groß, also liegt die Wurzel knapp unter 25. Probiere 24: 24 × 24 = 576, also ist √576 = 24.
Wie merkt man sich pythagoreische Tripel?: Merke dir ein Tripel und vervielfache es. In einem rechtwinkligen Dreieck mit den kurzen Seiten 3 und 4 ist die lange Seite, die Hypotenuse, √(3² + 4²) = √25 = 5 lang. Verdopple alle drei Zahlen, und 6, 8 und 10 passen auch; mal 4 ergibt 12, 16 und 20. Zwei weitere Familien, die sich lohnen, beginnen bei 5, 12 und 13 und bei 8, 15 und 17.
Warum denkt mein Kind, die Wurzel aus 16 sei 8?: Viele Schüler halbieren die Zahl, auch weil das bei √4 = 2 zufällig stimmt, oft der ersten Wurzel, die sie sehen. Eine Quadratwurzel ist keine Hälfte: √16 = 4, denn 4 × 4 = 16, während 8 × 8 = 64. Lass dein Kind jede Antwort mit sich selbst multiplizieren. Kommt dabei nicht die Zahl unter dem Zeichen heraus, ist die Wurzel falsch.
Ist dieses Wurzelspiel für Lehrkräfte kostenlos, und wie sieht eine Stunde damit aus?: Eine Stunde damit kostet nichts: Alle Stufen, olympische Wurzeln eingeschlossen, öffnen sich im Browser der Laptops oder Tablets der Schule, ohne Anmeldung. Zum Üben von Quadratwurzeln an der Tafel schreibst du 150 an und fragst, zwischen welchen zwei ganzen Zahlen ihre Wurzel liegt. Die Klasse schreibt Quadratzahlen auf, bis sie 150 überschreitet: 12² = 144 und 13² = 169, also liegt √150 zwischen 12 und 13. Mit dem Schulplan, abgerechnet pro Kind, zeigt danach ein Dashboard, wer bei Wurzeln schneller wird.

Mehr Mathe zum Meistern

Bereit für den Schlagabtausch?

Kostenlos spielen ▸