Was bedeutet Terme zusammenfassen?

Terme zusammenfassen heißt, einen Term so kurz wie möglich zu schreiben, ohne seinen Wert zu ändern. Du addierst die gleichartigen Glieder, also die mit genau demselben Variablenteil, und fasst die reinen Zahlen getrennt zusammen. So wird aus 3x + 5 + 2x − 1 der Term 5x + 4. Die kurze Form lässt sich leichter lesen, vergleichen und im nächsten Schritt einer Aufgabe verwenden.

Wie multipliziert man zwei Klammern aus?

Um zwei Klammern auszumultiplizieren, multiplizierst du jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten und fasst danach zusammen. Bei (x + 3)(x − 4) entstehen vier Produkte: x², −4x, 3x und −12. Die beiden mittleren ergeben −x, also einfach −1x, und das Ergebnis lautet x² − x − 12.

Wie merkt man sich, welche Produkte das x-Glied ergeben?

Du merkst es dir, indem du schaust, woraus jedes Produkt besteht. Variable mal Variable ergibt x², Variable mal reine Zahl ergibt ein x-Glied, und zwei reine Zahlen ergeben eine reine Zahl. In (2x + 5)(3x + 4) zählen also nur 2x × 4 und 5 × 3x, und 8x + 15x = 23x.

Warum schreibt mein Kind 3x + 2 als 5x?

Viele Kinder addieren alles, was sie sehen, weil eine Summe beim Rechnen mit Zahlen immer bei einer einzigen Zahl endet. Aber 3x und 2 sind verschiedene Arten von Gliedern, deshalb ist 3x + 2 schon so kurz wie möglich. Probiert es gemeinsam mit x = 10: 3x + 2 ergibt 32, 5x dagegen 50. Zwei verschiedene Ergebnisse zeigen, dass die Terme nicht gleich sind.

Ist dieses Algebra-Spiel mit Termen für eine Klasse kostenlos?

Ja, beide Level sind in jedem Browser kostenlos, und die Klasse startet ohne Konten und ohne Download. Zum Vereinfachen von Termen schreibst du 2x + 7 + 5x + 3 + x an die Tafel und lässt die Schüler um die Wette zu 8x + 10 zusammenfassen. Dann fragst du, wer einen längeren Term mit demselben Ergebnis erfindet. Danach kämpft jeder auf einem Tablet, und der Schulplan mit Preis pro Schüler zeigt dir auf einem Dashboard, wer besser wird.

Matheübung · neu gedacht

Terme vereinfachen Spiel

Wer hier Terme vereinfacht, tippt nie einen Buchstaben, sondern nur, wie viele x es sind: von 7x + 10x bis zum x-Glied, das in (3x + 5)(4x + 7) steckt. Zähl sie schneller als dein Gegner, und jede Zahl wird zum Treffer.

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Was ist ein Term in der Mathematik?

Ein Term ist eine Kombination aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen, etwa 4x + 9, ohne Gleichheitszeichen. Anders als bei einer Gleichung gibt es nichts zu lösen: Du vereinfachst ihn, löst seine Klammern auf oder berechnest seinen Wert. Ist x dein Alter, dann ist x + 3 dein Alter in drei Jahren und 2x das Doppelte.

Alle Stufen von Expressions

Beispiel: das x-Glied von (4x + 1)(3x + 8)

Hier fragt das Spiel nur nach dem Koeffizienten von x, also der Zahl vor dem x, wenn die Klammern ausmultipliziert sind.
Multipliziere die beiden äußeren Glieder, 4x und 8, zu 32x, dann die beiden inneren, 1 und 3x, zu 3x.
Die anderen zwei Produkte, 4x × 3x = 12x² und 1 × 8 = 8, enthalten kein einfaches x, also lässt du sie weg.
Addiere die beiden x-Glieder: 32x + 3x = 35x, also tippst du 35.

Schritt für Schritt lernen

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Tipps und häufige Fehler

Schreib eine Klammer über eine Tabelle mit zwei mal zwei Feldern und die andere an ihre Seite, dann füll jedes Feld. Die beiden x-Glieder liegen immer auf einer Diagonale.
Ein häufiger Fehler ist 6x + 4x = 10x². Addieren erhöht nie den Exponenten, es ändert nur die Anzahl der x, also ist die Summe 10x.
Gleichartige Terme lassen sich zu Hause üben: Kippt gemeinsam ein Federmäppchen aus. Jeder Kuli ist ein x, jeder Bleistift ein y, und der Haufen wird ein einziger Term, etwa 3x + 5y.

So wird gespielt

Im ersten Level erscheint eine Summe wie 9x + 12x = ?x, und du tippst nur die Anzahl der x: 21. Das zweite Level ist ein kleines Spiel zum Ausmultiplizieren: Bei (4x + 2)(3x + 4) tippst du nur den x-Koeffizienten, 22. Sei schneller als dein Gegner, dann schlägt Chili zu, und dein Tempo wird zu Extraschaden.

— Kurze Antworten —

Expressions: das kurze FAQ

Was bedeutet Terme zusammenfassen?: Terme zusammenfassen heißt, einen Term so kurz wie möglich zu schreiben, ohne seinen Wert zu ändern. Du addierst die gleichartigen Glieder, also die mit genau demselben Variablenteil, und fasst die reinen Zahlen getrennt zusammen. So wird aus 3x + 5 + 2x − 1 der Term 5x + 4. Die kurze Form lässt sich leichter lesen, vergleichen und im nächsten Schritt einer Aufgabe verwenden.
Wie multipliziert man zwei Klammern aus?: Um zwei Klammern auszumultiplizieren, multiplizierst du jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten und fasst danach zusammen. Bei (x + 3)(x − 4) entstehen vier Produkte: x², −4x, 3x und −12. Die beiden mittleren ergeben −x, also einfach −1x, und das Ergebnis lautet x² − x − 12.
Wie merkt man sich, welche Produkte das x-Glied ergeben?: Du merkst es dir, indem du schaust, woraus jedes Produkt besteht. Variable mal Variable ergibt x², Variable mal reine Zahl ergibt ein x-Glied, und zwei reine Zahlen ergeben eine reine Zahl. In (2x + 5)(3x + 4) zählen also nur 2x × 4 und 5 × 3x, und 8x + 15x = 23x.
Warum schreibt mein Kind 3x + 2 als 5x?: Viele Kinder addieren alles, was sie sehen, weil eine Summe beim Rechnen mit Zahlen immer bei einer einzigen Zahl endet. Aber 3x und 2 sind verschiedene Arten von Gliedern, deshalb ist 3x + 2 schon so kurz wie möglich. Probiert es gemeinsam mit x = 10: 3x + 2 ergibt 32, 5x dagegen 50. Zwei verschiedene Ergebnisse zeigen, dass die Terme nicht gleich sind.
Ist dieses Algebra-Spiel mit Termen für eine Klasse kostenlos?: Ja, beide Level sind in jedem Browser kostenlos, und die Klasse startet ohne Konten und ohne Download. Zum Vereinfachen von Termen schreibst du 2x + 7 + 5x + 3 + x an die Tafel und lässt die Schüler um die Wette zu 8x + 10 zusammenfassen. Dann fragst du, wer einen längeren Term mit demselben Ergebnis erfindet. Danach kämpft jeder auf einem Tablet, und der Schulplan mit Preis pro Schüler zeigt dir auf einem Dashboard, wer besser wird.

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