Arcsin giver den vinkel, hvis sinus er et givet tal, så den kører sinus baglæns. Da sin 30° = 0,5, er arcsin 0,5 = 30°. På lommeregneren hedder tasten ofte sin⁻¹, men det lille −1 er ikke en eksponent: sin⁻¹ 0,5 er en vinkel, ikke 1 divideret med sin 0,5. Arccos og arctan ophæver cosinus og tangens på samme måde.

Hvordan finder man en side med sinus eller cosinus?

Gang hypotenusen med det forhold, der hører til den side, du søger. Sinus hører til den modstående katete og cosinus til den hosliggende. Hvis cos θ = 0,8 og hypotenusen er 55, er den hosliggende katete 0,8 × 55 = 44. Resultatet skal være kortere end hypotenusen, og det giver dig et hurtigt tjek af hvert svar.

I hvilken alder lærer man trigonometri?

I mange skolesystemer møder eleverne sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter som cirka 14- til 16-årige. Radianer og omvendte funktioner som arcsin kommer som regel et eller to år senere. Niveauerne her er til 15 til 17 år: De begynder med forholdene i trekanten og går videre til vinkler, radianer og formlen sin²θ + cos²θ = 1.

Hvorfor giver min lommeregner et forkert svar på sin 30?

Din lommeregner står sandsynligvis på radianer i stedet for grader. I radiantilstand betyder sin 30 sinus til 30 radianer, næsten fem hele omgange, og giver cirka −0,99. Skift til grader, som regel vist som DEG eller D i displayet, så giver sin 30 præcis 0,5. I dette spil taster du hver vinkel i grader.

Er dette sinus- og cosinusspil gratis for en klasse?

Ja, alle fem niveauer er gratis for hele klassen: De åbner fra et link på enhver bærbar eller tablet, uden login og uden download. Som opvarmning til trigonometri kan du tegne retvinklede trekanter med siderne 3-4-5, 6-8-10 og 9-12-15 på tavlen. Eleverne finder sinus til den mindste vinkel i hver, får 0,6 tre gange og ser, at kun vinklen tæller. Skoleabonnementet betales per elev og viser læreren, hvem der bliver hurtigere.

Matematiktræning · genopfundet

Trigonometrispil

I denne trigonometriudfordring har de retvinklede trekanter hele sider som 7, 24 og 25, så hver sinus, cosinus eller tangens ender som et kort decimaltal, for eksempel 0,28. Læs trekanten hurtigere end din modstander, så slår din kriger til, mens den anden stadig dividerer.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er trigonometri?

Trigonometri er den del af matematikken, der undersøger, hvordan vinklerne i en trekant og længderne af dens sider hænger sammen. I en retvinklet trekant fastlægger én spids vinkel forholdet mellem to vilkårlige sider, uanset hvor stor trekanten er. Stil en kort og en lang stige op ad en mur med samme hældning: Hver når op til den samme brøkdel af sin egen længde.

Alle niveauer i Trigonometri

Eksempel: cos θ med hosliggende katete 7 og hypotenuse 25

Skærmen viser cos θ: hos 7; hyp 25. Tallet 7 er den hosliggende katete ved vinkel θ, og 25 er hypotenusen, den længste side.
Cosinus dividerer den hosliggende katete med hypotenusen, så cos θ = 7/25.
Gang tæller og nævner med 4 for at få hundrededele: 7/25 = 28/100 = 0,28.
Svaret er 0,28, og du taster det med kommatasten.

Lær det trin for trin

Trigonometri forbinder VINKLERNE i en retvinklet trekant med længderne af dens sider. De tre berømte forhold huskes som SOH-CAH-TOA.

SOH: sin = Modstående : Hypotenuse. CAH: cos = Hosliggende : Hypotenuse. TOA: tan = Modstående : Hosliggende. (Hypotenusen er den længste side, over for den rette vinkel; modstående/hosliggende er, hvilken katete der sidder over for eller ved siden af din vinkel.) For 3-4-5-trekanten med vinklen over for 3-siden: sin = 3 : 5 = 0,6.

Vælg det rette forhold, dividér de to sider, og tast decimalen.

Tips og typiske fejl

De to spidse vinkler i en retvinklet trekant bytter kateter: Den modstående katete til den ene er hosliggende til den anden. Derfor er sinus til den ene altid cosinus til den anden.
En typisk fejl er at dividere omvendt, 25/7 i stedet for 7/25. Hypotenusen er den længste side, så en sinus eller cosinus over 1 afslører en vendt brøk.
Stil en pind på 1 meter lodret en solskinsdag, og mål dens skygge. Højden divideret med skyggens længde er tangens til vinklen mellem solstrålerne og jorden.

Sådan spiller du

Første niveau viser to sider og et forhold, du skal finde, for eksempel tan θ: mods 3; hos 4, og du taster 0,75 med kommaet. Senere kommer sider, vinkler som arcsin 0,5 = ? ° og radianer som π/3 rad. Kun det første rigtige svar rammer, og Hvidløg slår hårdere, jo tidligere du svarer.

— Hurtige svar —

Trigonometri: den korte FAQ

Hvad betyder arcsin?: Arcsin giver den vinkel, hvis sinus er et givet tal, så den kører sinus baglæns. Da sin 30° = 0,5, er arcsin 0,5 = 30°. På lommeregneren hedder tasten ofte sin⁻¹, men det lille −1 er ikke en eksponent: sin⁻¹ 0,5 er en vinkel, ikke 1 divideret med sin 0,5. Arccos og arctan ophæver cosinus og tangens på samme måde.
Hvordan finder man en side med sinus eller cosinus?: Gang hypotenusen med det forhold, der hører til den side, du søger. Sinus hører til den modstående katete og cosinus til den hosliggende. Hvis cos θ = 0,8 og hypotenusen er 55, er den hosliggende katete 0,8 × 55 = 44. Resultatet skal være kortere end hypotenusen, og det giver dig et hurtigt tjek af hvert svar.
I hvilken alder lærer man trigonometri?: I mange skolesystemer møder eleverne sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter som cirka 14- til 16-årige. Radianer og omvendte funktioner som arcsin kommer som regel et eller to år senere. Niveauerne her er til 15 til 17 år: De begynder med forholdene i trekanten og går videre til vinkler, radianer og formlen sin²θ + cos²θ = 1.
Hvorfor giver min lommeregner et forkert svar på sin 30?: Din lommeregner står sandsynligvis på radianer i stedet for grader. I radiantilstand betyder sin 30 sinus til 30 radianer, næsten fem hele omgange, og giver cirka −0,99. Skift til grader, som regel vist som DEG eller D i displayet, så giver sin 30 præcis 0,5. I dette spil taster du hver vinkel i grader.
Er dette sinus- og cosinusspil gratis for en klasse?: Ja, alle fem niveauer er gratis for hele klassen: De åbner fra et link på enhver bærbar eller tablet, uden login og uden download. Som opvarmning til trigonometri kan du tegne retvinklede trekanter med siderne 3-4-5, 6-8-10 og 9-12-15 på tavlen. Eleverne finder sinus til den mindste vinkel i hver, får 0,6 tre gange og ser, at kun vinklen tæller. Skoleabonnementet betales per elev og viser læreren, hvem der bliver hurtigere.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸