Hvad betyder det at reducere et udtryk?

At reducere et udtryk betyder at skrive det så kort som muligt uden at ændre dets værdi. Du lægger led af samme slags sammen, altså dem med præcis samme bogstavdel, og samler de rene tal for sig. Så bliver 3x + 5 + 2x − 1 til 5x + 4. Den korte udgave er lettere at læse, sammenligne og bruge i næste trin af en opgave.

Hvordan ganger man to parenteser med hinanden?

Du ganger to parenteser med hinanden ved at gange hvert led i den første med hvert led i den anden og derefter reducere. Ved (x + 3)(x − 4) får du fire produkter: x², −4x, 3x og −12. De to midterste giver tilsammen −x, som bare betyder −1x, så resultatet er x² − x − 12.

Hvordan husker man, hvilke produkter der giver x-leddet?

Du husker det ved at se på, hvad hvert produkt består af. Bogstav gange bogstav giver x², bogstav gange rent tal giver et x-led, og to rene tal giver et rent tal. I (2x + 5)(3x + 4) tæller altså kun 2x × 4 og 5 × 3x, og 8x + 15x = 23x.

Hvorfor skriver mit barn 3x + 2 som 5x?

Mange elever lægger alt sammen, de ser, fordi et plusstykke med tal altid ender i ét tal. Men 3x og 2 er forskellige slags led, så 3x + 2 kan ikke gøres kortere. Prøv sammen med x = 10: 3x + 2 giver 32, mens 5x giver 50. To forskellige resultater viser, at udtrykkene ikke er lige store.

Er dette algebraspil med udtryk gratis for en klasse?

Ja, begge niveauer er gratis i enhver browser, og eleverne går i gang uden konto eller download. Når I skal reducere udtryk ved tavlen, skriver du 2x + 7 + 5x + 3 + x og lader eleverne kappes om at nå frem til 8x + 10. Spørg derefter, hvem der kan finde på et længere udtryk med samme resultat. Så kæmper hver elev på en tablet, og skoleabonnementet, med pris per elev, giver læreren et dashboard over, hvem der bliver bedre.

Matematiktræning · genopfundet

Spil med bogstavregning

I denne kamp med bogstavregning taster du aldrig et bogstav, kun hvor mange x’er der er: fra 7x + 10x til x-leddet, der gemmer sig i (3x + 5)(4x + 7). Tæl dem hurtigere end din modstander, og hver optælling bliver et slag.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er et algebraisk udtryk?

Et algebraisk udtryk er en blanding af tal, bogstaver og regnetegn, for eksempel 4x + 9, uden lighedstegn. I modsætning til en ligning er der intet at løse: Du reducerer det, ganger parenteserne ud eller udregner dets værdi. Hvis x er din alder, er x + 3 din alder om tre år, og 2x er det dobbelte.

Alle niveauer i Expressions

Eksempel: x-leddet i (4x + 1)(3x + 8)

Her spørger spillet kun om koefficienten til x, altså tallet foran x, når parenteserne er ganget ud.
Gang de to yderste led, 4x og 8, og få 32x, og derefter de to inderste, 1 og 3x, og få 3x.
De to andre produkter, 4x × 3x = 12x² og 1 × 8 = 8, indeholder intet enkelt x, så dem lader du ude.
Læg de to x-led sammen: 32x + 3x = 35x, så du taster 35.

Lær det trin for trin

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Tips og typiske fejl

Skriv den ene parentes hen over et skema med to gange to felter og den anden ned langs siden, og udfyld hvert felt. De to x-led ligger altid på samme diagonal.
En almindelig fejl er at skrive 6x + 4x = 10x². At lægge sammen hæver aldrig eksponenten; det ændrer kun, hvor mange x’er der er, så summen er 10x.
Øv led af samme slags derhjemme: Tøm et penalhus sammen med dit barn. Hver kuglepen er et x og hver blyant et y, og bunken skrives som ét udtryk, for eksempel 3x + 5y.

Sådan spiller du

På første niveau dukker en sum som 9x + 12x = ?x op, og du taster kun antallet af x’er: 21. Andet niveau er et lille spil om at gange parenteser ud: Ved (4x + 2)(3x + 4) taster du kun koefficienten til x, 22. Kom før din modstander, så slår Chili til, og din fart bliver til ekstra skade.

— Hurtige svar —

Expressions: den korte FAQ

Hvad betyder det at reducere et udtryk?: At reducere et udtryk betyder at skrive det så kort som muligt uden at ændre dets værdi. Du lægger led af samme slags sammen, altså dem med præcis samme bogstavdel, og samler de rene tal for sig. Så bliver 3x + 5 + 2x − 1 til 5x + 4. Den korte udgave er lettere at læse, sammenligne og bruge i næste trin af en opgave.
Hvordan ganger man to parenteser med hinanden?: Du ganger to parenteser med hinanden ved at gange hvert led i den første med hvert led i den anden og derefter reducere. Ved (x + 3)(x − 4) får du fire produkter: x², −4x, 3x og −12. De to midterste giver tilsammen −x, som bare betyder −1x, så resultatet er x² − x − 12.
Hvordan husker man, hvilke produkter der giver x-leddet?: Du husker det ved at se på, hvad hvert produkt består af. Bogstav gange bogstav giver x², bogstav gange rent tal giver et x-led, og to rene tal giver et rent tal. I (2x + 5)(3x + 4) tæller altså kun 2x × 4 og 5 × 3x, og 8x + 15x = 23x.
Hvorfor skriver mit barn 3x + 2 som 5x?: Mange elever lægger alt sammen, de ser, fordi et plusstykke med tal altid ender i ét tal. Men 3x og 2 er forskellige slags led, så 3x + 2 kan ikke gøres kortere. Prøv sammen med x = 10: 3x + 2 giver 32, mens 5x giver 50. To forskellige resultater viser, at udtrykkene ikke er lige store.
Er dette algebraspil med udtryk gratis for en klasse?: Ja, begge niveauer er gratis i enhver browser, og eleverne går i gang uden konto eller download. Når I skal reducere udtryk ved tavlen, skriver du 2x + 7 + 5x + 3 + x og lader eleverne kappes om at nå frem til 8x + 10. Spørg derefter, hvem der kan finde på et længere udtryk med samme resultat. Så kæmper hver elev på en tablet, og skoleabonnementet, med pris per elev, giver læreren et dashboard over, hvem der bliver bedre.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸