Uligheden x < 5 siger, at x er et tal mindre end 5, uden at sige hvilket. Mange tal passer: hele tal som 4 eller 0, negative som −3 og også fire og en halv. Tallet 5 passer ikke selv, fordi 5 ikke er mindre end 5. Blandt de hele tal er 4 det største, der passer.

Hvordan løser man en ulighed som 2x + 3 < 15?

Du løser en ulighed næsten som en ligning, ved at gøre hvert trin om på begge sider. I 2x + 3 < 15 trækker du 3 fra på begge sider og får 2x < 12. Så dividerer du begge sider med 2 og får x < 6. Alle tal under 6 passer, så det største hele tal er 5, og 2 × 5 + 3 = 13 bekræfter det.

Hvordan husker man, hvornår ulighedstegnet skal vendes?

Tegnet vender kun, når du ganger eller dividerer begge sider med et negativt tal, og en hurtig test med tal beviser det. Start med 2 −5. At lægge til eller trække fra vender det aldrig, og det gør det heller ikke at gange eller dividere med et positivt tal.

Hvorfor laver mit barn fejl i tekstopgaver med uligheder?

Tekstopgaver gemmer tegnet i hverdagsord, og det er let at vælge det forkerte. Ved »mindre end« og »færre end« skriver man < og grænsen selv er udelukket; ved »højst« og »ikke mere end« tæller grænsen med, og man skriver ≤. Lad dit barn understrege de ord, før det skriver noget. En kasse til færre end 20 bøger, der fyldes 3 ad gangen, giver 3x < 20: højst 6 gange.

Kan en klasse bruge dette spil om lineære uligheder gratis?

Ja, uden at betale: det ene niveau åbner gratis i enhver browser på skolen, og eleverne spiller uden konto og uden download. For at øve at løse uligheder kan du tegne en tallinje fra 0 til 10 på tavlen og skrive 3x < 25. På skift sætter hver elev ring om et helt tal, der passer, og tjekker det ved at gange. Ringene stopper ved 8, for 3 × 9 = 27 er for meget. Med skoleabonnementet, der har pris pr. elev, får læreren et dashboard, der viser, hvem der bliver hurtigere.

Matematiktræning · genopfundet

Spil med uligheder

Q: Hvad betyder x < 5?

Uligheden x < 5 siger, at x er et tal mindre end 5, uden at sige hvilket. Mange tal passer: hele tal som 4 eller 0, negative som −3 og også fire og en halv. Tallet 5 passer ikke selv, fordi 5 ikke er mindre end 5. Blandt de hele tal er 4 det største, der passer.

Q: Hvordan løser man en ulighed som 2x + 3 < 15?

Du løser en ulighed næsten som en ligning, ved at gøre hvert trin om på begge sider. I 2x + 3 < 15 trækker du 3 fra på begge sider og får 2x < 12. Så dividerer du begge sider med 2 og får x < 6. Alle tal under 6 passer, så det største hele tal er 5, og 2 × 5 + 3 = 13 bekræfter det.

Q: Hvordan husker man, hvornår ulighedstegnet skal vendes?

Tegnet vender kun, når du ganger eller dividerer begge sider med et negativt tal, og en hurtig test med tal beviser det. Start med 2 −5. At lægge til eller trække fra vender det aldrig, og det gør det heller ikke at gange eller dividere med et positivt tal.

Q: Kan en klasse bruge dette spil om lineære uligheder gratis?

Ja, uden at betale: det ene niveau åbner gratis i enhver browser på skolen, og eleverne spiller uden konto og uden download. For at øve at løse uligheder kan du tegne en tallinje fra 0 til 10 på tavlen og skrive 3x < 25. På skift sætter hver elev ring om et helt tal, der passer, og tjekker det ved at gange. Ringene stopper ved 8, for 3 × 9 = 27 er for meget. Med skoleabonnementet, der har pris pr. elev, får læreren et dashboard, der viser, hvem der bliver hurtigere.

I dette spil, hvor du løser uligheder, bliver x altid ganget med et tal fra 2 til 6 og skal holde sig under en grænse, som i 5x < 27, og svaret er et helt tal fra 2 til 15. Nå den kant før din modstander, så slår din kæmper til som den første.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er en ulighed?

En ulighed er en matematisk sætning, der siger, at én mængde er mindre eller større end en anden, skrevet med < (»mindre end«) eller > (»større end«). Når den indeholder et bogstav, kan mange tal gøre den sand. Forestil dig en hylde, der kan bære mindre end 20 kg: 3 kasser på 5 kg kan stå der, men 4 kasser vejer præcis 20 kg, så de kan ikke.

Alle niveauer i Inequalities

Solve an inequality8. klasse · 14 årFind the largest whole-number solution.Spil gratis ▸

Eksempel: det største hele x i 3x < 40

Spørgsmålet beder om det største hele tal x, hvor 3 gange x bliver under 40.
Tæl, hvor mange gange 3 går op i 40: tretten gange giver 39, og der er 1 tilbage.
Fjorten gange 3 ville give 42, og det er allerede over 40, så 14 er for stort.
Det største hele x er 13, så du skriver 13.

Lær det trin for trin

An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.

You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…

So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.

A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.

One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.

Divide, then type the largest whole number that still fits.

Tips og typiske fejl

Se tallet efter < som et loft, x aldrig må røre. I 4x < 30 bliver 4 × 7 = 28 under det, mens 4 × 8 = 32 bryder igennem.
En almindelig fejl er at runde op. I 2x < 19 skal x holde sig under ni og en halv, og 2 × 10 = 20 er allerede for meget, så svaret er 9.
Hæld 23 tørrede bønner ud på bordet, og lad dit barn lave bunker med 4. Der bliver fem fulde bunker og 3 i overskud, så 5 er det største hele x i 4x < 23.

Sådan spiller du

Hver runde viser én ulighed, fx 6x < 34, med »største hele x=?« nedenunder, og tallet foran x går aldrig lige op i grænsen. Skriv det x på tastaturet, her 5, for 6 × 6 = 36 er allerede for meget. Er du hurtigere end din modstander, angriber Hvidløg, og din fart bestemmer skaden.

— Hurtige svar —

Inequalities: den korte FAQ

Hvad betyder x < 5?: Uligheden x < 5 siger, at x er et tal mindre end 5, uden at sige hvilket. Mange tal passer: hele tal som 4 eller 0, negative som −3 og også fire og en halv. Tallet 5 passer ikke selv, fordi 5 ikke er mindre end 5. Blandt de hele tal er 4 det største, der passer.
Hvordan løser man en ulighed som 2x + 3 < 15?: Du løser en ulighed næsten som en ligning, ved at gøre hvert trin om på begge sider. I 2x + 3 < 15 trækker du 3 fra på begge sider og får 2x < 12. Så dividerer du begge sider med 2 og får x < 6. Alle tal under 6 passer, så det største hele tal er 5, og 2 × 5 + 3 = 13 bekræfter det.
Hvordan husker man, hvornår ulighedstegnet skal vendes?: Tegnet vender kun, når du ganger eller dividerer begge sider med et negativt tal, og en hurtig test med tal beviser det. Start med 2 < 5, som er sandt. Gang begge sider med −1, og du får −2 og −5, men nu er −2 det største tal, så tegnet skal vende: −2 > −5. At lægge til eller trække fra vender det aldrig, og det gør det heller ikke at gange eller dividere med et positivt tal.
Hvorfor laver mit barn fejl i tekstopgaver med uligheder?: Tekstopgaver gemmer tegnet i hverdagsord, og det er let at vælge det forkerte. Ved »mindre end« og »færre end« skriver man < og grænsen selv er udelukket; ved »højst« og »ikke mere end« tæller grænsen med, og man skriver ≤. Lad dit barn understrege de ord, før det skriver noget. En kasse til færre end 20 bøger, der fyldes 3 ad gangen, giver 3x < 20: højst 6 gange.
Kan en klasse bruge dette spil om lineære uligheder gratis?: Ja, uden at betale: det ene niveau åbner gratis i enhver browser på skolen, og eleverne spiller uden konto og uden download. For at øve at løse uligheder kan du tegne en tallinje fra 0 til 10 på tavlen og skrive 3x < 25. På skift sætter hver elev ring om et helt tal, der passer, og tjekker det ved at gange. Ringene stopper ved 8, for 3 × 9 = 27 er for meget. Med skoleabonnementet, der har pris pr. elev, får læreren et dashboard, der viser, hvem der bliver hurtigere.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸