Hvad betyder tegnet √?

Tegnet √, kaldet rodtegnet, spørger efter kvadratroden af tallet under det. √81 er altså det tal, der ganget med sig selv giver 81, nemlig 9. Strengt taget passer −9 også, da (−9) × (−9) = 81, men √ betyder altid den positive rod. Sæt et lille 3-tal på tegnet, ∛, så spørger det i stedet efter en kubikrod: ∛8 = 2.

Hvordan finder man en kvadratrod uden lommeregner?

For at finde en kvadratrod uden lommeregner fanger du den mellem kvadrattal, du allerede kender. Til √576 starter du med runde tiere: 20² = 400 er for lidt, og 30² = 900 er for meget. Dernæst er 25² = 625 kun lidt for meget, så roden ligger lige under 25. Prøv 24: 24 × 24 = 576, så √576 = 24.

Hvordan husker man pythagoræiske tripler?

Husk én tripel, og gang den op. I en retvinklet trekant med de korte sider 3 og 4 er den lange side, hypotenusen, √(3² + 4²) = √25 = 5. Fordobl alle tre tal, og 6, 8 og 10 passer også; gang med 4, og du får 12, 16 og 20. To andre familier, der er værd at kende, starter ved 5, 12 og 13 og ved 8, 15 og 17.

Hvorfor tror mit barn, at kvadratroden af 16 er 8?

Mange elever halverer tallet, blandt andet fordi det tilfældigvis giver det rigtige svar for √4 = 2, som ofte er den første rod, de møder. En kvadratrod er ikke en halvdel: √16 = 4, fordi 4 × 4 = 16, mens 8 × 8 = 64. Bed dit barn gange hvert svar med sig selv. Giver det ikke tallet under tegnet igen, er roden forkert.

Er dette rodspil gratis for lærere, og hvordan bruger man det i en time?

En time med spillet koster intet: Alle niveauer, også de olympiske rødder, åbner i browseren på skolens computere eller tablets uden login. Til træning i kvadratrødder ved tavlen skriver du 150 og spørger, mellem hvilke to hele tal roden ligger. Eleverne skriver kvadrattal op, til de kommer forbi 150: 12² = 144 og 13² = 169, så √150 ligger mellem 12 og 13. Med skoleabonnementet, der betales per elev, viser et lærerpanel bagefter, hvem der bliver hurtigere til rødder.

Matematiktræning · genopfundet

Spil med kvadratrødder

Dette kvadratrodsspil starter med kvadrattal op til 400, som √289, og stiger via kubikrødder til olympiske rødder med to decimaler, som √50 ≈ 7,07. Hver rod, du genkender på et øjeblik, bliver et slag, din modstander aldrig når at slå.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er en kvadratrod?

Kvadratroden af et tal er den værdi, der ganget med sig selv giver tallet, og dens tegn er √. Navnet kommer fra former. Et skakbræt er et kvadrat med 64 felter, 8 langs hver side, så √64 = 8. Tal som 1, 4, 9 og 64 kaldes kvadrattal, fordi deres rødder er hele tal.

Alle niveauer i Kvadratrod

Eksempel: √100 − √169

Regn først den første rod ud for sig: 10 × 10 = 100, så √100 = 10.
Derefter den anden: 13 × 13 = 169, så √169 = 13.
Træk nu de to rødder fra hinanden, ikke tallene under tegnene: 10 − 13 = −3.
Resultatet er under nul, så tast 3, og tryk på minustasten, så der står −3.

Lær det trin for trin

En kvadratrod kører kvadrering baglæns. Den spørger: "hvilket tal gange sig selv giver dette?"

√49 = 7, fordi 7 × 7 = 49. √144 = 12, fordi 12 × 12 = 144. Hvis du kan dine kvadrater, kan du dine rødder — det er de samme fakta læst den anden vej.

De går alle op i hele tal. Tast roden.

Tips og typiske fejl

Et kvadrattal ender aldrig på 2, 3, 7 eller 8. Ender det på 6, ender roden på 4 eller 6, som i √196 = 14.
Rødder lægges ikke sammen som almindelige tal: √9 + √16 er 3 + 4 = 7, men √(9 + 16) er √25 = 5. Se efter, om plusset står under rodtegnet eller ved siden af.
Giv dit barn 25 mønter, og lad det lægge et helt kvadrat. Hver side har 5, så √25 = 5. Prøv så med 30 mønter: Intet kvadrat går op.

Sådan spiller du

Begge kæmpere får den samme rod, fra √289 til ∛343 eller √(15² + 8²). Tast svaret: et helt tal på de fleste niveauer, med minustasten, når √4 − √49 ender under nul, og alle decimaler på de olympiske. Svar før din modstander, og Løg slår til; en rod tastet på et splitsekund rammer hårdere end en, der tog lang tid.

— Hurtige svar —

Kvadratrod: den korte FAQ

Hvad betyder tegnet √?: Tegnet √, kaldet rodtegnet, spørger efter kvadratroden af tallet under det. √81 er altså det tal, der ganget med sig selv giver 81, nemlig 9. Strengt taget passer −9 også, da (−9) × (−9) = 81, men √ betyder altid den positive rod. Sæt et lille 3-tal på tegnet, ∛, så spørger det i stedet efter en kubikrod: ∛8 = 2.
Hvordan finder man en kvadratrod uden lommeregner?: For at finde en kvadratrod uden lommeregner fanger du den mellem kvadrattal, du allerede kender. Til √576 starter du med runde tiere: 20² = 400 er for lidt, og 30² = 900 er for meget. Dernæst er 25² = 625 kun lidt for meget, så roden ligger lige under 25. Prøv 24: 24 × 24 = 576, så √576 = 24.
Hvordan husker man pythagoræiske tripler?: Husk én tripel, og gang den op. I en retvinklet trekant med de korte sider 3 og 4 er den lange side, hypotenusen, √(3² + 4²) = √25 = 5. Fordobl alle tre tal, og 6, 8 og 10 passer også; gang med 4, og du får 12, 16 og 20. To andre familier, der er værd at kende, starter ved 5, 12 og 13 og ved 8, 15 og 17.
Hvorfor tror mit barn, at kvadratroden af 16 er 8?: Mange elever halverer tallet, blandt andet fordi det tilfældigvis giver det rigtige svar for √4 = 2, som ofte er den første rod, de møder. En kvadratrod er ikke en halvdel: √16 = 4, fordi 4 × 4 = 16, mens 8 × 8 = 64. Bed dit barn gange hvert svar med sig selv. Giver det ikke tallet under tegnet igen, er roden forkert.
Er dette rodspil gratis for lærere, og hvordan bruger man det i en time?: En time med spillet koster intet: Alle niveauer, også de olympiske rødder, åbner i browseren på skolens computere eller tablets uden login. Til træning i kvadratrødder ved tavlen skriver du 150 og spørger, mellem hvilke to hele tal roden ligger. Eleverne skriver kvadrattal op, til de kommer forbi 150: 12² = 144 og 13² = 169, så √150 ligger mellem 12 og 13. Med skoleabonnementet, der betales per elev, viser et lærerpanel bagefter, hvem der bliver hurtigere til rødder.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸