Hvad betyder i anden?

I anden betyder ganget med sig selv: 6² læses »6 i anden« og er 6 × 6 = 36. Det kaldes også et kvadrattal, fordi 36 fliser lagt i 6 rækker med 6 danner et kvadrat. Et tal i tredje er tre ens faktorer ganget sammen, så 6³ = 216. Vejen tilbage er kvadratroden, skrevet √: √36 = 6. Potenser og rødder er to retninger af samme idé.

Hvordan regner man potenser i hovedet?

Gang i etaper, og hold kun fast i mellemresultatet. For 4⁴ siger du 4, 16, 64, 256: hvert trin er det forrige resultat gange 4. For et tocifret tal i anden, som 23², deler du det op i 20 og 3. Så giver 20² = 400, 2 × 20 × 3 = 120 og 3² = 9 tilsammen 529.

Hvordan husker man potenserne af 2?

Hver potens af 2 er det dobbelte af den forrige, så du kan bygge hele rækken op igen fra 2¹ = 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Den sidste, 2¹⁰ = 1024, er værd at kunne udenad. Den er lige over tusind, og ganget med sig selv giver den 2²⁰ = 1048576, lige over en million.

Hvorfor tror mit barn, at 3² er 6?

Mange børn læser 3² som 3 × 2, fordi de to cifre står side om side, og at gange dem er en kendt vane. Det hævede 2-tal er et antal, ikke en faktor: det beder om to 3-taller, så 3² = 3 × 3 = 9. At skrive hver potens helt ud i en periode bryder vanen: 5³ bliver til 5 × 5 × 5 = 125, aldrig 15.

Er dette spil om eksponenter gratis at bruge i matematiktimen?

Ja, det er gratis for hele klassen: niveauerne kører i et browservindue, så eleverne behøver ingen konto, og skolen installerer intet. Til en kort øvelse med eksponenter skriver du 2⁴, 4², 3³ og 5² på tavlen og beder eleverne ordne dem, før nogen regner. Resultaterne, 16, 16, 27 og 25, viser overraskende to lige store tal. Skoleabonnementet koster per elev og viser læreren på ét dashboard, hvilke elever der bliver hurtigere med potenser.

Matematiktræning · genopfundet

Spil med potenser

Dette kampspil om potenser går fra 2² = 4 på første niveau til olympiske potenser med syvcifrede resultater som 2²⁰. Et lille hævet tal gemmer en hel kæde af gangestykker: pak den ud før din modstander, så slår din kæmper først.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er en eksponent?

En eksponent er det lille hævede tal i en potens som 2⁵, og det tæller, hvor mange gange grundtallet, tallet nedenunder, indgår i et gangestykke. Man læser 2⁵ som »2 i femte«: fem 2-taller ganget sammen giver 32. Forestil dig en celle, der deler sig i to hver time: 5 timer senere er der 32.

Alle niveauer i Potenser

Eksempel: hvad er 3⁴, altså 3 i fjerde?

Grundtallet er 3 og eksponenten er 4, så fire 3-taller ganges sammen: 3 × 3 × 3 × 3.
Start fra venstre: 3 × 3 = 9, og derefter 9 × 3 = 27.
Det sidste 3-tal gør 27 til 27 × 3 = 81.
Altså er 3⁴ = 81, og 81 er tallet, du taster på tastaturet.

Lær det trin for trin

En potens er en genvej til at gange et tal med sig selv igen og igen.

Det lille hævede tal fortæller dig, hvor mange kopier du skal gange. 2³ betyder 2 × 2 × 2 = 8 (tre 2-taller). 5² ("fem i anden") betyder 5 × 5 = 25.

Gang grundtallet med sig selv det rigtige antal gange, og tast resultatet.

Tips og typiske fejl

Kvadrattal vokser med de ulige tal i rækkefølge: mellem 1, 4, 9, 16 og 25 er der 3, 5, 7 og 9. Derfor er 7² = 36 + 13 = 49.
En almindelig fejl på det blandede niveau er at slå to potenser sammen: 2³ + 2² er ikke 2⁵. Regn hver potens ud for sig, og læg så sammen: 8 + 4 = 12.
Lav det til en leg med kvadrattal på en gåtur eller i bilen: sig et tal fra 1 til 20, dit barn svarer med tallet i anden, og så bytter I roller.

Sådan spiller du

En potens som 9² eller 2⁵ dukker op med hævet eksponent, og du taster dens værdi på tastaturet. Andre niveauer vender spørgsmålet: 10⁵ × 10¹ = 10^? vil kun have eksponenten, og 2³ − 3² kræver minustasten for at give −1. Svar først, så slår Svamp til, hårdere jo kortere tid du bruger.

— Hurtige svar —

Potenser: den korte FAQ

Hvad betyder i anden?: I anden betyder ganget med sig selv: 6² læses »6 i anden« og er 6 × 6 = 36. Det kaldes også et kvadrattal, fordi 36 fliser lagt i 6 rækker med 6 danner et kvadrat. Et tal i tredje er tre ens faktorer ganget sammen, så 6³ = 216. Vejen tilbage er kvadratroden, skrevet √: √36 = 6. Potenser og rødder er to retninger af samme idé.
Hvordan regner man potenser i hovedet?: Gang i etaper, og hold kun fast i mellemresultatet. For 4⁴ siger du 4, 16, 64, 256: hvert trin er det forrige resultat gange 4. For et tocifret tal i anden, som 23², deler du det op i 20 og 3. Så giver 20² = 400, 2 × 20 × 3 = 120 og 3² = 9 tilsammen 529.
Hvordan husker man potenserne af 2?: Hver potens af 2 er det dobbelte af den forrige, så du kan bygge hele rækken op igen fra 2¹ = 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Den sidste, 2¹⁰ = 1024, er værd at kunne udenad. Den er lige over tusind, og ganget med sig selv giver den 2²⁰ = 1048576, lige over en million.
Hvorfor tror mit barn, at 3² er 6?: Mange børn læser 3² som 3 × 2, fordi de to cifre står side om side, og at gange dem er en kendt vane. Det hævede 2-tal er et antal, ikke en faktor: det beder om to 3-taller, så 3² = 3 × 3 = 9. At skrive hver potens helt ud i en periode bryder vanen: 5³ bliver til 5 × 5 × 5 = 125, aldrig 15.
Er dette spil om eksponenter gratis at bruge i matematiktimen?: Ja, det er gratis for hele klassen: niveauerne kører i et browservindue, så eleverne behøver ingen konto, og skolen installerer intet. Til en kort øvelse med eksponenter skriver du 2⁴, 4², 3³ og 5² på tavlen og beder eleverne ordne dem, før nogen regner. Resultaterne, 16, 16, 27 og 25, viser overraskende to lige store tal. Skoleabonnementet koster per elev og viser læreren på ét dashboard, hvilke elever der bliver hurtigere med potenser.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸