Hvad betyder det, når SFD for to tal er 1?

Det betyder, at de to tal ikke har nogen fælles divisor ud over 1, og så kaldes de indbyrdes primiske. 8 og 15 er et godt eksempel: 8 er 2 × 2 × 2 og 15 er 3 × 5, så ingen faktor findes i begge. Ingen af dem behøver selv at være et primtal: Hverken 8 eller 15 er det.

Hvordan finder man SFD for store tal?

Med store tal er Euklids algoritme hurtigere end at skrive alle divisorer op. Divider det største tal med det mindste, og behold resten. Divider så det mindste tal med den rest, og gentag, indtil der ikke er noget tilbage. Det sidste tal, du dividerede med, er SFD. For 165 og 132 er den første rest 33, og 132 divideret med 33 går op, så SFD er 33.

Hvordan ser man hurtigt, om to tal har en fælles divisor?

Delelighedsreglerne giver hurtige spor. Er begge tal lige, går 2 op i dem. Ender de begge på 0 eller 5, gør 5 det også. Er tværsummen af hvert tal et multiplum af 3, går 3 op i begge: For 84 og 141 er tværsummerne 12 og 6. Et fælles spor beviser en fælles divisor, men der kan gemme sig en større.

Hvorfor blander mit barn SFD og MFM sammen?

De blandes sammen, fordi begge tager udgangspunkt i de samme to tal, og begge rummer ordet »fælles«. SFD går op i begge tal, så den er aldrig større end det mindste. MFM, mindste fælles multiplum, er det mindste tal, som begge går op i, så det er aldrig mindre end det største. For 6 og 8 er SFD 2 og MFM 24.

Koster dette SFD-spil noget, og virker det i en klasse?

Det koster intet: Begge niveauer kører i browseren på skolens computere, tablets eller telefoner, uden login og uden installation. Til træning i største fælles divisor ved tavlen tegner du to cirkler, der overlapper. Klassen fylder den ene med divisorerne i 18 og den anden med dem i 24 og flytter de fælles, 1, 2, 3 og 6, ind i overlappet. Den største, 6, er SFD. Skoleabonnementet, med pris per elev, giver et lærerpanel, der følger hver elevs fremskridt.

Matematiktræning · genopfundet

Spil om største fælles divisor

I dette spil med største fælles divisor dukker to tal mellem 4 og 200 op, og du leder efter det største tal, der går op i dem begge – nogle gange kun 1. Find det, mens din modstander stadig leder, så slår din kæmper først.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er største fælles divisor?

Største fælles divisor, eller SFD, for to tal er det største tal, der går op i dem begge uden rest. Forestil dig, at du fordeler 8 jordbær og 12 vindruer på tallerkener, som skal se ens ud: Det kan højst blive til 4 tallerkener med 2 jordbær og 3 vindruer på hver.

Alle niveauer i SFD

Eksempel: find SFD(30; 24)

Skærmen viser SFD(30; 24), så du leder efter det største tal, der går op i både 30 og 24.
Skriv divisorerne i det mindste tal, 24, op: Det er 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 og 24.
Prøv dem på 30, fra den største og nedad: 24, 12 og 8 giver en rest, men 30 : 6 = 5 går lige op.
Så SFD er 6, og du skriver 6 på tastaturet.

Lær det trin for trin

SFD betyder "største fælles divisor" — det største tal, der går rent op i begge tal, uden rest.

For 12 og 18: tal, der går op i begge, er 1, 2, 3, 6 — og det største er 6. Så sfd(12; 18) = 6. Tænk på den største flise, der kunne belægge to forskellige rum præcist.

Tast den største fælles divisor.

Tips og typiske fejl

Læs navnet bagfra, så har du metoden: Find hvert tals divisorer, behold de fælles, og vælg den største.
En almindelig fejl er at stoppe ved den første fælles divisor. 18 og 42 er lige tal, men 6 går også op i begge, så SFD(18; 42) er 6, ikke 2.
Tag to aldre fra familien, fx 12 og 40, og se, hvem der først finder det største tal, der går op i begge. Det er 4: 12 er tre firere, og 40 er ti firere.

Sådan spiller du

Hver runde viser et par som SFD(26; 4), og du skriver det største tal, der går op i begge, på tastaturet, her 2. Nogle par har kun 1 til fælles, som SFD(26; 17), så 1 er et rigtigt svar. Din modstander regner på det samme par: Svar rigtigt først, og Tomat slår til, hårdere jo hurtigere du var.

— Hurtige svar —

SFD: den korte FAQ

Hvad betyder det, når SFD for to tal er 1?: Det betyder, at de to tal ikke har nogen fælles divisor ud over 1, og så kaldes de indbyrdes primiske. 8 og 15 er et godt eksempel: 8 er 2 × 2 × 2 og 15 er 3 × 5, så ingen faktor findes i begge. Ingen af dem behøver selv at være et primtal: Hverken 8 eller 15 er det.
Hvordan finder man SFD for store tal?: Med store tal er Euklids algoritme hurtigere end at skrive alle divisorer op. Divider det største tal med det mindste, og behold resten. Divider så det mindste tal med den rest, og gentag, indtil der ikke er noget tilbage. Det sidste tal, du dividerede med, er SFD. For 165 og 132 er den første rest 33, og 132 divideret med 33 går op, så SFD er 33.
Hvordan ser man hurtigt, om to tal har en fælles divisor?: Delelighedsreglerne giver hurtige spor. Er begge tal lige, går 2 op i dem. Ender de begge på 0 eller 5, gør 5 det også. Er tværsummen af hvert tal et multiplum af 3, går 3 op i begge: For 84 og 141 er tværsummerne 12 og 6. Et fælles spor beviser en fælles divisor, men der kan gemme sig en større.
Hvorfor blander mit barn SFD og MFM sammen?: De blandes sammen, fordi begge tager udgangspunkt i de samme to tal, og begge rummer ordet »fælles«. SFD går op i begge tal, så den er aldrig større end det mindste. MFM, mindste fælles multiplum, er det mindste tal, som begge går op i, så det er aldrig mindre end det største. For 6 og 8 er SFD 2 og MFM 24.
Koster dette SFD-spil noget, og virker det i en klasse?: Det koster intet: Begge niveauer kører i browseren på skolens computere, tablets eller telefoner, uden login og uden installation. Til træning i største fælles divisor ved tavlen tegner du to cirkler, der overlapper. Klassen fylder den ene med divisorerne i 18 og den anden med dem i 24 og flytter de fælles, 1, 2, 3 og 6, ind i overlappet. Den største, 6, er SFD. Skoleabonnementet, med pris per elev, giver et lærerpanel, der følger hver elevs fremskridt.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸