Hvorfor er 0 fakultet lig med 1?

Nul fakultet er 1 per definition, og den definition holder mønstret ubrudt. Går du ned ad listen, dividerer du hver gang med tallet i fakulteten ovenover: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 og 1! = 2! / 2 = 1. Ét trin mere giver 0! = 1! / 1 = 1. Spillet spørger aldrig om 0!, for dets mindste fakultet er 1!.

Hvordan regner man n fakultet ud uden lommeregner?

Byg n fakultet op fra fakulteten lige under, så hvert trin kun koster én multiplikation: kender du 5! = 120, er 6! = 6 × 120 = 720. Ved én stor fakultet samler du tallene i lette produkter. I 8! regner du 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 og 4 × 3 × 2 = 24. Så er 40 × 42 = 1680, og 1680 × 24 = 40320.

Findes der et trick til at tjekke en fakultet?

Ja, det sidste ciffer giver et hurtigt tjek. Fra 5! og op indeholder hver fakultet både 5 og 2, så den ender på 0: 120, 720, 5040 og 40320. Fra 10! og op ender den på mindst to nuller. Ender din 7! på et andet ciffer, er en multiplikation gået galt. Ved en kvotient ganger du dit svar med den nederste fakultet, og så skal du få den øverste.

Hvorfor regner mit barn forkert, når fakulteter skal divideres?

Oftest dividerer barnet tallene foran tegnene, så 6! / 3! bliver til 6 / 3 = 2. Men hvert ! står for en hel nedtælling, og det rigtige svar er 720 / 6 = 120. Bed barnet skrive begge nedtællinger ud, strege de fælles tal over og gange resten: 6 × 5 × 4 = 120. Efter nogle runder foregår overstregningen i hovedet.

Er dette spil om fakultet gratis for en klasse, og hvordan bruger man det i en time?

Ja: ingen af de to niveauer kræver penge, en konto eller en installation; eleverne åbner bare en browser. Start en time med fakultet ved at skrive 10! / 8! på tavlen og bede om svaret uden lommeregner: efter forkortning er der 10 × 9 = 90 tilbage. Prøv så 100! / 98!, som ser umuligt ud, men kun er 100 × 99 = 9900. Med skoleabonnementet, der koster per elev, ser læreren på et dashboard, hvem der bliver bedre.

Matematiktræning · genopfundet

Spil med fakulteter

Denne fakultetsduel går fra 1! = 1 til 8! = 40320 og blander kvotienter som 7! / 4! ind, hvor en stor del af nedtællingen forkortes væk. Din modstander får den samme opgave, så hver multiplikation, du springer over, lader din kriger slå tidligere.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er fakultet?

Fakultet ganger et helt tal med alle de positive hele tal under det, helt ned til 1. Det skrives med et udråbstegn: 5! udtales »5 fakultet« og er 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Hver ny fakultet ganger den forrige med ét tal mere, og derfor er 10! allerede 3628800.

Alle niveauer i Fakultet

Eksempel: hvad er 6! / 4!?

Skriv begge nedtællinger ud: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 og 4! = 4 × 3 × 2 × 1.
Tallene, der ganges i 4!, findes også inde i 6!, så de forkortes væk.
Øverst er der kun 6 × 5 tilbage, og 6 × 5 = 30.
Den lange vej giver det samme, for 720 / 24 = 30, så du taster 30.

Lær det trin for trin

Det lille "!" betyder, at du ganger hvert helt tal fra dit tal og ned til 1.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Det tæller, hvor mange måder du kan stille ting op på: 4 forskellige stykker legetøj kan ordnes i 24 forskellige rækker. Læg mærke til, hvor hurtigt det vokser!

Gang nedtællingen og tast resultatet. Nogle opgaver dividerer én fakultet med en anden, som 6! / 2! — regn hver nedtælling ud, og dividér så.

Tips og typiske fejl

Knyt to værdier til uret: 4! = 24 er antallet af timer i et døgn, og 6! = 720 er antallet af timer i 30 døgn.
En almindelig fejl er at lægge sammen i stedet for at gange: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15, men 5! = 120. Sig »gange« ved hvert trin.
Vend kort fra 1 til 8 i rækkefølge, mens dit barn højt ganger hvert kort med det forrige resultat: 1, 2, 6, 24, helt op til 40320.

Sådan spiller du

Hver runde viser en fakultet som 5! eller en kvotient som 7! / 4!, og du taster svaret som et helt tal, op til fem cifre, når 8! = 40320 dukker op. Kun det første rigtige svar rammer, så forkort, før du ganger: jo hurtigere du er, jo hårdere slår Løg.

— Hurtige svar —

Fakultet: den korte FAQ

Hvorfor er 0 fakultet lig med 1?: Nul fakultet er 1 per definition, og den definition holder mønstret ubrudt. Går du ned ad listen, dividerer du hver gang med tallet i fakulteten ovenover: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 og 1! = 2! / 2 = 1. Ét trin mere giver 0! = 1! / 1 = 1. Spillet spørger aldrig om 0!, for dets mindste fakultet er 1!.
Hvordan regner man n fakultet ud uden lommeregner?: Byg n fakultet op fra fakulteten lige under, så hvert trin kun koster én multiplikation: kender du 5! = 120, er 6! = 6 × 120 = 720. Ved én stor fakultet samler du tallene i lette produkter. I 8! regner du 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 og 4 × 3 × 2 = 24. Så er 40 × 42 = 1680, og 1680 × 24 = 40320.
Findes der et trick til at tjekke en fakultet?: Ja, det sidste ciffer giver et hurtigt tjek. Fra 5! og op indeholder hver fakultet både 5 og 2, så den ender på 0: 120, 720, 5040 og 40320. Fra 10! og op ender den på mindst to nuller. Ender din 7! på et andet ciffer, er en multiplikation gået galt. Ved en kvotient ganger du dit svar med den nederste fakultet, og så skal du få den øverste.
Hvorfor regner mit barn forkert, når fakulteter skal divideres?: Oftest dividerer barnet tallene foran tegnene, så 6! / 3! bliver til 6 / 3 = 2. Men hvert ! står for en hel nedtælling, og det rigtige svar er 720 / 6 = 120. Bed barnet skrive begge nedtællinger ud, strege de fælles tal over og gange resten: 6 × 5 × 4 = 120. Efter nogle runder foregår overstregningen i hovedet.
Er dette spil om fakultet gratis for en klasse, og hvordan bruger man det i en time?: Ja: ingen af de to niveauer kræver penge, en konto eller en installation; eleverne åbner bare en browser. Start en time med fakultet ved at skrive 10! / 8! på tavlen og bede om svaret uden lommeregner: efter forkortning er der 10 × 9 = 90 tilbage. Prøv så 100! / 98!, som ser umuligt ud, men kun er 100 × 99 = 9900. Med skoleabonnementet, der koster per elev, ser læreren på et dashboard, hvem der bliver bedre.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸