Nej, 1 er ikke et primtal, fordi et primtal har præcis to forskellige divisorer, og 1 har kun én. Når 1 holdes udenfor, kan hvert tal kun opløses i primfaktorer på én måde: 12 = 2 × 2 × 3, og der findes ingen anden opløsning. Det mindste primtal er 2, og det er det eneste lige, fordi 2 går op i alle andre lige tal.

Hvordan finder man ud af, om et tal er et primtal?

For at svare på »er det et primtal?« dividerer du tallet med 2, 3, 5, 7, 11 og de næste primtal i rækkefølge. Stop, når et primtal gange sig selv er større end tallet. Går ingen division op, er tallet et primtal. Ved 113 prøver du kun 2, 3, 5 og 7, fordi 11 × 11 = 121 allerede er for stort. Ingen af dem går op, så 113 er et primtal.

Hvordan ser man hurtigt, at et tal ikke er et primtal?

To ciffertests, én for 3 og én for 11, afslører mange ikke-primtal på få sekunder. Er tværsummen et multiplum af 3, går 3 op i tallet: 2 + 3 + 7 = 12, så 237 = 3 × 79. Ved et trecifret tal lægger du de yderste cifre sammen og trækker det midterste fra. Giver det 0 eller 11, går 11 op i tallet, som i 209 = 11 × 19.

Hvorfor tror mit barn, at 51 er et primtal?

Dit barn forventer sikkert, at ulige tal er primtal, fordi 3, 5 og 7 er det. Men 51 = 3 × 17, og tværsummen er 6, et tegn på, at 3 går op i det. Andre dobbeltgængere, som 57 = 3 × 19 og 133 = 7 × 19, narrer også voksne. Bed dit barn prøve 3, 7 og 11, før det kalder et tal et primtal.

Hvordan kan en lærer bruge denne primtalstræning i timen, og hvad koster det?

Det koster ingenting: enhver browser åbner begge niveauer, og ingen elev skal oprette sig eller downloade noget. Tegn et gitter på ti gange ti med tallene 1 til 100 på tavlen. På skift streger eleverne 1 og multiplerne af 2, 3, 5 og 7 ud, men aldrig de fire primtal selv. De 25 tal, der er tilbage, er alle primtal under 100. Bagefter går hver elev på primtalsjagt på sin egen tablet. Med skoleabonnementet får læreren et dashboard, der viser, hvem der bliver bedre, med pris pr. elev.

Matematiktræning · genopfundet

Spil med primtal

Dette spil om primtal viser tal op til 1000, og alle tal i det, der ikke er primtal, er ulige og ender aldrig på 5, så det sidste ciffer afslører intet. Find det ene tal, der ikke passer ind, før din modstander, og din kæmper slår først.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er et primtal?

Et primtal er et helt tal større end 1, hvis eneste divisorer er 1 og tallet selv. En divisor går op i et tal uden rest. Derfor er 13 et primtal, men 15 er ikke, fordi 3 × 5 = 15. Et tal større end 1, der ikke er et primtal, som 15, kaldes sammensat.

Alle niveauer i Primtal

Eksempel: hvilket er et primtal, 287, 87 eller 89?

Opgaven beder om primtallet, så de to andre tal må hver skjule en divisor.
Tværsummen af 87 er 15, som 3 går op i, og ganske rigtigt er 87 = 3 × 29.
Prøv at dividere 287 med 7: det går op, fordi 7 × 41 = 287.
Kun 89 er tilbage, og hverken 2, 3, 5 eller 7 går op i det, så du trykker på 89.

Lær det trin for trin

Et primtal kan kun bygges på én måde: 1 gange tallet selv. Intet andet går op i det — det nægter at blive delt i lige store grupper.

Heroppe bliver tallene større, så du tester dem. Prøv at dividere med 2, så 3, så 5, 7, 11, 13… hvis nogen af dem går op uden rest, er tallet IKKE et primtal. Pas på snedige tal som 91 — det ligner et primtal, men 7 × 13 = 91, så det skjuler en faktor.

Læs, om spørgsmålet vil have primtallet eller det, der falder uden for, og tryk så på dit valg.

Tips og typiske fejl

Lær primtallene under 20 i to grupper af fire: 2, 3, 5, 7 og 11, 13, 17, 19. Op til 400 er de de eneste divisorer, du skal prøve.
En almindelig fejl er at stoppe efter 2, 3 og 5. Tallet 119 klarer alle tre, men 119 = 7 × 17, så bliv ved med 7, 11, 13 og videre.
Læg derhjemme 12 mønter i rektangler: 2 rækker med 6, 3 rækker med 4. Prøv så med 13 mønter. Kun én lang række virker, fordi 13 er et primtal.

Sådan spiller du

Hver runde viser tre eller fire knapper med tal, fx 163, 141, 11 og 43, og én opgave: vælg primtallet, eller vælg det, der ikke er et primtal. Opgaven skifter tilfældigt, så læs den, før du trykker. Tryk på det rigtige tal før din modstander, og Chili angriber, hårdere jo mindre tid du brugte.

— Hurtige svar —

Primtal: den korte FAQ

Er 1 et primtal?: Nej, 1 er ikke et primtal, fordi et primtal har præcis to forskellige divisorer, og 1 har kun én. Når 1 holdes udenfor, kan hvert tal kun opløses i primfaktorer på én måde: 12 = 2 × 2 × 3, og der findes ingen anden opløsning. Det mindste primtal er 2, og det er det eneste lige, fordi 2 går op i alle andre lige tal.
Hvordan finder man ud af, om et tal er et primtal?: For at svare på »er det et primtal?« dividerer du tallet med 2, 3, 5, 7, 11 og de næste primtal i rækkefølge. Stop, når et primtal gange sig selv er større end tallet. Går ingen division op, er tallet et primtal. Ved 113 prøver du kun 2, 3, 5 og 7, fordi 11 × 11 = 121 allerede er for stort. Ingen af dem går op, så 113 er et primtal.
Hvordan ser man hurtigt, at et tal ikke er et primtal?: To ciffertests, én for 3 og én for 11, afslører mange ikke-primtal på få sekunder. Er tværsummen et multiplum af 3, går 3 op i tallet: 2 + 3 + 7 = 12, så 237 = 3 × 79. Ved et trecifret tal lægger du de yderste cifre sammen og trækker det midterste fra. Giver det 0 eller 11, går 11 op i tallet, som i 209 = 11 × 19.
Hvorfor tror mit barn, at 51 er et primtal?: Dit barn forventer sikkert, at ulige tal er primtal, fordi 3, 5 og 7 er det. Men 51 = 3 × 17, og tværsummen er 6, et tegn på, at 3 går op i det. Andre dobbeltgængere, som 57 = 3 × 19 og 133 = 7 × 19, narrer også voksne. Bed dit barn prøve 3, 7 og 11, før det kalder et tal et primtal.
Hvordan kan en lærer bruge denne primtalstræning i timen, og hvad koster det?: Det koster ingenting: enhver browser åbner begge niveauer, og ingen elev skal oprette sig eller downloade noget. Tegn et gitter på ti gange ti med tallene 1 til 100 på tavlen. På skift streger eleverne 1 og multiplerne af 2, 3, 5 og 7 ud, men aldrig de fire primtal selv. De 25 tal, der er tilbage, er alle primtal under 100. Bagefter går hver elev på primtalsjagt på sin egen tablet. Med skoleabonnementet får læreren et dashboard, der viser, hvem der bliver bedre, med pris pr. elev.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸