Hvad er en differensfølge?

En differensfølge, også kaldet en aritmetisk følge, er en talfølge, hvor man lægger det samme tal til hver gang, så afstanden mellem nabo-led aldrig ændrer sig. Den faste afstand kaldes differensen. I 4; 10; 16; 22 er differensen 6, og det næste led er 28. Ganges hvert led med det samme tal, som i 5; 10; 20; 40, hedder det en kvotientfølge.

Hvordan finder man det manglende tal i en talfølge?

Du finder det manglende tal ved at regne reglen ud fra de led, du kan se, og bruge den hen over hullet. Træk naboer fra hinanden for at få hoppene; er de forskellige, så del naboer med hinanden for at teste, om reglen ganger. I 3; 6; ?; 24; 48 fordobles hvert led, så hullet skal være 12. Tjek derefter leddet efter: 12 × 2 = 24.

Findes der et trick til at se reglen i et talmønster?

Det bedste trick er at se på hoppene i stedet for leddene. Lige store hop betyder, at reglen lægger til. Vokser hoppene med 2, som 3; 5; 7; 9 i 1; 4; 9; 16; 25, er det kvadrattallene: Hvert er et tal ganget med sig selv. Vokser de med 1, som i 1; 3; 6; 10; 15, er det trekanttallene, der tæller prikker stablet i en trekant.

Hvorfor har mit barn svært ved talfølger?

Mange børn har svært ved det, fordi de finder ét hop og så holder op med at tjekke. Det virker, når reglen lægger til, men ikke når hoppene ændrer sig. I 1; 2; 4; 8 er det første hop 1, men reglen er »fordobl«, så der kommer 16, ikke 9. Bed dit barn teste reglen på hvert par, før det svarer, og sige den højt.

Er dette spil med talmønstre gratis, og hvordan bruger man det i klassen?

Ja, alle niveauer, fra at tælle med 2 ad gangen til formlerne, er gratis i enhver browser, uden installation og uden tilmelding. Til træning i differensfølger skriver du 7; 11; 15 på tavlen, og eleverne tilføjer på skift et led, til rækken kommer over 50. Spørg så efter det tyvende led uden at tælle: Reglen aₙ = 4n + 3 giver 83. Skoleabonnementet, med pris per elev, viser læreren, hvem der ser reglerne hurtigere og hurtigere.

Matematiktræning · genopfundet

Spil med talfølger

Dette talfølgespil går fra at tælle med 2, 5 og 10 ad gangen til følger, der fordobles eller tredobles, og formler som aₙ = 6n + 1. Ser du reglen med det samme, angriber din kæmper; går du led for led, kan din modstander nå at slå først.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er en talfølge?

En talfølge er en liste af tal i en fast rækkefølge, hvor én regel bestemmer hvert tal. Hvert tal kaldes et led. Reglen kan lægge det samme til hver gang, gange eller bruge leddets plads. Forestil dig trædesten i en bæk på 3, 7, 11 og 15. Hvert hop er 4 langt, så den næste sten ligger på 19.

Alle niveauer i Talfølge

Eksempel: udfyld hullet i 9; 14; ?; 24; 29

Find hoppet mellem to naboer, du kan se: 14 − 9 = 5, og 29 − 24 = 5 også.
Rækken tæller altså med 5 ad gangen, selv om den starter ved 9 og ikke ved 5 eller 10.
Hop 5 videre fra 14, lige før hullet: 14 + 5 = 19.
Tjek med tallet efter hullet: 19 + 5 = 24, så du taster 19.

Lær det trin for trin

En talfølge er en række tal, der følger en hemmelig regel. Din opgave er at knække reglen og sige, hvad der kommer næst.

I 2, 4, 6, 8, … hopper hvert tal op med 2, så næste er 10. Se på forskellen mellem naboerne — hvis den altid er den samme, så læg bare den forskel til igen.

Tast det næste tal i mønstret.

Tips og typiske fejl

I en formel som aₙ = 4n + 1 er tallet foran n hoppet: Leddene 5; 9; 13; 17 stiger med 4 hver gang.
En almindelig fejl er at måle hen over hullet. I 4; 7; ?; 13; 16 rummer de 6 fra 7 til 13 to hop på 3, så svaret er 10.
Læg bunker af knapper eller tørrede bønner: 2, så 5, så 8. Spørg dit barn, hvor mange der skal i den næste bunke, og hvordan det ved det.

Sådan spiller du

Fem tal står på række med et spørgsmålstegn på tredje eller fjerde plads, aldrig sidst, fx 30; 40; ?; 60; 70, og du taster 50 på tastaturet. Ét niveau viser i stedet en formel: aₙ = 5n + 3, led 4 kræver 23. Svar først, så slår Svamp til; en regel, du ser tidligt, rammer hårdere end en, du finder sent.

— Hurtige svar —

Talfølge: den korte FAQ

Hvad er en differensfølge?: En differensfølge, også kaldet en aritmetisk følge, er en talfølge, hvor man lægger det samme tal til hver gang, så afstanden mellem nabo-led aldrig ændrer sig. Den faste afstand kaldes differensen. I 4; 10; 16; 22 er differensen 6, og det næste led er 28. Ganges hvert led med det samme tal, som i 5; 10; 20; 40, hedder det en kvotientfølge.
Hvordan finder man det manglende tal i en talfølge?: Du finder det manglende tal ved at regne reglen ud fra de led, du kan se, og bruge den hen over hullet. Træk naboer fra hinanden for at få hoppene; er de forskellige, så del naboer med hinanden for at teste, om reglen ganger. I 3; 6; ?; 24; 48 fordobles hvert led, så hullet skal være 12. Tjek derefter leddet efter: 12 × 2 = 24.
Findes der et trick til at se reglen i et talmønster?: Det bedste trick er at se på hoppene i stedet for leddene. Lige store hop betyder, at reglen lægger til. Vokser hoppene med 2, som 3; 5; 7; 9 i 1; 4; 9; 16; 25, er det kvadrattallene: Hvert er et tal ganget med sig selv. Vokser de med 1, som i 1; 3; 6; 10; 15, er det trekanttallene, der tæller prikker stablet i en trekant.
Hvorfor har mit barn svært ved talfølger?: Mange børn har svært ved det, fordi de finder ét hop og så holder op med at tjekke. Det virker, når reglen lægger til, men ikke når hoppene ændrer sig. I 1; 2; 4; 8 er det første hop 1, men reglen er »fordobl«, så der kommer 16, ikke 9. Bed dit barn teste reglen på hvert par, før det svarer, og sige den højt.
Er dette spil med talmønstre gratis, og hvordan bruger man det i klassen?: Ja, alle niveauer, fra at tælle med 2 ad gangen til formlerne, er gratis i enhver browser, uden installation og uden tilmelding. Til træning i differensfølger skriver du 7; 11; 15 på tavlen, og eleverne tilføjer på skift et led, til rækken kommer over 50. Spørg så efter det tyvende led uden at tælle: Reglen aₙ = 4n + 3 giver 83. Skoleabonnementet, med pris per elev, viser læreren, hvem der ser reglerne hurtigere og hurtigere.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸