Què vol dir el símbol √?

El símbol √, anomenat radical, demana l’arrel quadrada del nombre que té a sota. Així, √81 és el nombre que, multiplicat per si mateix, dona 81, és a dir, 9. En rigor, −9 també hi funciona, perquè (−9) × (−9) = 81, però √ indica sempre l’arrel positiva. Si al signe hi afegeixes un 3 petit, ∛, demana una arrel cúbica: ∛8 = 2.

Com es calcula una arrel quadrada sense calculadora?

Per trobar una arrel quadrada sense calculadora, tanca-la entre quadrats que ja coneixes. Per a √576, comença per les desenes: 20² = 400 es queda curt i 30² = 900 es passa. Després, 25² = 625 es passa només una mica, així que l’arrel és just per sota de 25. Prova amb 24: 24 × 24 = 576, així que √576 = 24.

Com es recorden les ternes pitagòriques?

Recorda una terna i multiplica-la. En un triangle rectangle amb els costats curts de 3 i 4, el costat llarg, anomenat hipotenusa, fa √(3² + 4²) = √25 = 5. Si dobles els tres nombres, 6, 8 i 10 també funcionen; si els multipliques per 4, obtens 12, 16 i 20. Dues famílies més que val la pena conèixer comencen en 5, 12 i 13 i en 8, 15 i 17.

Per què el meu fill creu que l’arrel quadrada de 16 és 8?

Molts alumnes divideixen el nombre per dos, en part perquè així surt la resposta correcta a √4 = 2, que sovint és la primera arrel que veuen. Una arrel quadrada no és la meitat: √16 = 4, perquè 4 × 4 = 16, mentre que 8 × 8 = 64. Demana al teu fill que multipliqui cada resposta per si mateixa. Si no torna a sortir el nombre de sota el signe, l’arrel està malament.

Aquest joc d’arrels és gratuït per als docents, i com es fa servir a classe?

Una classe amb aquest joc no costa res: tots els nivells, arrels olímpiques incloses, s’obren al navegador dels portàtils o tauletes de l’escola, sense registres. Per practicar arrels quadrades a la pissarra, escriu 150 i pregunta entre quins dos nombres enters hi ha la seva arrel. L’alumnat escriu quadrats fins que es passa: 12² = 144 i 13² = 169, així que √150 és entre 12 i 13. El pla per a escoles, amb preu per alumne, mostra després en un tauler qui guanya rapidesa amb les arrels.

Pràctica de mates · reinventada

Joc d’arrels quadrades

Aquest joc d’arrel quadrada comença amb quadrats perfectes fins a 400, com √289, i puja per arrels cúbiques fins a les olímpiques amb dos decimals, com √50 ≈ 7,07. Cada arrel que reconeixes a l’instant esdevé un cop que el teu rival ja no podrà donar.

De 4 a 99+ anys · sense descàrregues · juga al navegador · 23 idiomes

Tria el teu nivell ▸

Què és una arrel quadrada?

L’arrel quadrada d’un nombre és el valor que, multiplicat per si mateix, dona aquell nombre, i el seu signe és √. El nom ve de les formes. Un tauler d’escacs és un quadrat de 64 caselles, amb 8 a cada costat, així que √64 = 8. Nombres com 1, 4, 9 i 64 s’anomenen quadrats perfectes, perquè les seves arrels són nombres enters.

Tots els nivells de Arrel quadrada

Exemple: √100 − √169

Calcula primer la primera arrel tota sola: 10 × 10 = 100, així que √100 = 10.
Després, la segona: 13 × 13 = 169, així que √169 = 13.
Ara resta les dues arrels, no els nombres de sota els signes: 10 − 13 = −3.
El resultat és més petit que zero, així que escriu 3 i toca la tecla − perquè quedi −3.

Aprèn-ho pas a pas

Una arrel quadrada fa el camí invers a elevar al quadrat. Pregunta: «quin número multiplicat per si mateix dona això?».

√49 = 7 perquè 7 × 7 = 49. √144 = 12 perquè 12 × 12 = 144. Si saps els quadrats, saps les arrels: són els mateixos fets llegits al revés.

Aquestes surten totes com a números enters. Escriu l'arrel.

Consells i errors habituals

Un quadrat perfecte mai no acaba en 2, 3, 7 ni 8. Si acaba en 6, la seva arrel acaba en 4 o en 6, com a √196 = 14.
Les arrels no se sumen com els nombres normals: √9 + √16 és 3 + 4 = 7, però √(9 + 16) és √25 = 5. Mira si el més és dins o fora de l’arrel.
Dona 25 monedes al teu fill perquè formi un quadrat complet. Cada costat en té 5, així que √25 = 5. Després prova amb 30 monedes: no en surt cap quadrat.

Com es juga

Als dos lluitadors els apareix la mateixa arrel, de √289 a ∛343 o √(15² + 8²). Escriu la resposta al teclat: un nombre enter en gairebé tots els nivells, amb la tecla − si √4 − √49 baixa de zero, i tots els decimals als olímpics. Respon abans que el teu rival i Ceba ataca; una arrel escrita a l’instant pica més fort.

— Respostes ràpides —

Arrel quadrada: les preguntes ràpides

Què vol dir el símbol √?: El símbol √, anomenat radical, demana l’arrel quadrada del nombre que té a sota. Així, √81 és el nombre que, multiplicat per si mateix, dona 81, és a dir, 9. En rigor, −9 també hi funciona, perquè (−9) × (−9) = 81, però √ indica sempre l’arrel positiva. Si al signe hi afegeixes un 3 petit, ∛, demana una arrel cúbica: ∛8 = 2.
Com es calcula una arrel quadrada sense calculadora?: Per trobar una arrel quadrada sense calculadora, tanca-la entre quadrats que ja coneixes. Per a √576, comença per les desenes: 20² = 400 es queda curt i 30² = 900 es passa. Després, 25² = 625 es passa només una mica, així que l’arrel és just per sota de 25. Prova amb 24: 24 × 24 = 576, així que √576 = 24.
Com es recorden les ternes pitagòriques?: Recorda una terna i multiplica-la. En un triangle rectangle amb els costats curts de 3 i 4, el costat llarg, anomenat hipotenusa, fa √(3² + 4²) = √25 = 5. Si dobles els tres nombres, 6, 8 i 10 també funcionen; si els multipliques per 4, obtens 12, 16 i 20. Dues famílies més que val la pena conèixer comencen en 5, 12 i 13 i en 8, 15 i 17.
Per què el meu fill creu que l’arrel quadrada de 16 és 8?: Molts alumnes divideixen el nombre per dos, en part perquè així surt la resposta correcta a √4 = 2, que sovint és la primera arrel que veuen. Una arrel quadrada no és la meitat: √16 = 4, perquè 4 × 4 = 16, mentre que 8 × 8 = 64. Demana al teu fill que multipliqui cada resposta per si mateixa. Si no torna a sortir el nombre de sota el signe, l’arrel està malament.
Aquest joc d’arrels és gratuït per als docents, i com es fa servir a classe?: Una classe amb aquest joc no costa res: tots els nivells, arrels olímpiques incloses, s’obren al navegador dels portàtils o tauletes de l’escola, sense registres. Per practicar arrels quadrades a la pissarra, escriu 150 i pregunta entre quins dos nombres enters hi ha la seva arrel. L’alumnat escriu quadrats fins que es passa: 12² = 144 i 13² = 169, així que √150 és entre 12 i 13. El pla per a escoles, amb preu per alumne, mostra després en un tauler qui guanya rapidesa amb les arrels.

Més mates per dominar

A punt per repartir?

Juga gratis ▸