Què vol dir aïllar la x?

Aïllar la x vol dir trobar el nombre que representa, el que fa que els dos costats de l’equació valguin el mateix. A x + 6 = 7, la x val 1, perquè 1 + 6 = 7 i cap altre nombre no funciona. S’hi arriba desfent pas a pas el que s’ha fet a la x, fins que en un costat només hi queda la x.

Com es resolen equacions amb x als dos costats?

Reuneix els termes amb x en un costat i els nombres sols a l’altre, i després resol el que queda. Agafa 9x + 4 = 3x + 34. Si restes 3x als dos costats, queda 6x + 4 = 34, i si restes 4, queda 6x = 30. Com que 6 × 5 = 30, x = 5. Substitueix-hi el 5 i els dos costats donen 49.

Com es recorda quina operació desfà quina?

Pensa en les operacions com a parelles: sumar i restar es desfan entre si, multiplicar i dividir també, i l’arrel quadrada desfà el quadrat. Desfés primer l’última cosa que s’ha fet a la x. A 4x + 7 = 31, el 7 s’ha sumat al final, així que el treus primer i queda 4x = 24. Després divideixes entre 4 i x = 6.

Per què al meu fill li costen les lletres de les equacions?

Les lletres sobten al principi perquè, fins a l’àlgebra, cada símbol d’un càlcul era un nombre que es veia. Anomena la x «nombre secret» i comença amb equacions que el teu fill pugui endevinar, com x + 5 = 12. Quan endevinar es torni lent amb equacions més grans, els passos per desfer semblaran una drecera i no una norma.

Quant costa aquest joc d’àlgebra a una escola i com encaixa en una classe?

Res: tots els nivells d’equacions són gratuïts per a una classe i s’obren al navegador dels portàtils o tauletes del centre, sense crear comptes. Per practicar equacions lineals a la pissarra, escriu x = 4 i demana a l’alumnat que inventi equacions amb aquesta solució, com 3x + 2 = 14 o x + 9 = 13. Després se les intercanvien i les resolen. Per veure qui aïlla la x cada cop més ràpid, afegeix el pla per a escoles, amb preu per alumne i tauler docent.

Pràctica de mates · reinventada

Joc d’equacions

Aquest joc per resoldre equacions va de x + 3 = 11 fins a x² − 10x + 25 = 0, i cap resposta no necessita fraccions ni decimals. El teu rival busca la mateixa x: troba-la abans i el teu lluitador colpeja.

De 4 a 99+ anys · sense descàrregues · juga al navegador · 23 idiomes

Tria el teu nivell ▸

Què és una equació en àlgebra?

Una equació és una igualtat entre dues expressions on una lletra, com la x, ocupa el lloc d’un nombre que encara no coneixes. Resoldre-la vol dir trobar el valor que fa certa la igualtat. Imagina una capsa tancada amb bales i 3 bales soltes al costat: en total n’hi ha 12. A la capsa n’hi ha 9.

Tots els nivells de Equacions

Exemple: resol 6x + 4 = 28

Llegeix 6x com «sis per x»: sis vegades el nombre desconegut, més 4, fan 28.
Treu 4 als dos costats: 28 menys 4 són 24, així que 6x = 24.
Busca quin nombre multiplicat per 6 dona 24. Com que 6 × 4 = 24, la x val 4.
Comprova-ho: 6 × 4 + 4 = 28, així que escrius 4.

Aprèn-ho pas a pas

Una equació és una balança: el que hi ha a l'esquerra pesa el mateix que el que hi ha a la dreta. La x és un número misteriós i la teva feina és deixar-la sola.

Per a x + 4 = 11, desfés el +4 restant 4 als DOS costats → x = 7. El que facis a un costat, fes-ho a l'altre perquè la balança es mantingui anivellada.

Escriu el valor de la x.

Consells i errors habituals

Llegeix 5x en veu alta com «cinc per x». Sentir la multiplicació amagada et recorda que, per aïllar la x, divideixes entre 5 en lloc de restar 5.
Un error típic amb x² = 36 és dividir 36 entre 2 i dir 18. El 2 petit vol dir x per x: busca quin nombre multiplicat per si mateix dona 36, el 6.
A taula, proposa «pensa un nombre»: dobla un nombre secret, suma-hi 5 i anuncia 17. El teu fill escriu 2x + 5 = 17 i desfà els passos fins a arribar al 6.

Com es juga

A cada ronda surt una equació, com 3x + 8 = 14, i escrius el valor de x al teclat, aquí 2. Els nivells alts hi afegeixen quadrats, i algunes respostes demanen la tecla del menys: x² + 8x + 16 = 0 es resol amb −4. Arriba-hi abans que el rival i Bròquil ataca; com més ràpid respons, més mal fa.

— Respostes ràpides —

Equacions: les preguntes ràpides

Què vol dir aïllar la x?: Aïllar la x vol dir trobar el nombre que representa, el que fa que els dos costats de l’equació valguin el mateix. A x + 6 = 7, la x val 1, perquè 1 + 6 = 7 i cap altre nombre no funciona. S’hi arriba desfent pas a pas el que s’ha fet a la x, fins que en un costat només hi queda la x.
Com es resolen equacions amb x als dos costats?: Reuneix els termes amb x en un costat i els nombres sols a l’altre, i després resol el que queda. Agafa 9x + 4 = 3x + 34. Si restes 3x als dos costats, queda 6x + 4 = 34, i si restes 4, queda 6x = 30. Com que 6 × 5 = 30, x = 5. Substitueix-hi el 5 i els dos costats donen 49.
Com es recorda quina operació desfà quina?: Pensa en les operacions com a parelles: sumar i restar es desfan entre si, multiplicar i dividir també, i l’arrel quadrada desfà el quadrat. Desfés primer l’última cosa que s’ha fet a la x. A 4x + 7 = 31, el 7 s’ha sumat al final, així que el treus primer i queda 4x = 24. Després divideixes entre 4 i x = 6.
Per què al meu fill li costen les lletres de les equacions?: Les lletres sobten al principi perquè, fins a l’àlgebra, cada símbol d’un càlcul era un nombre que es veia. Anomena la x «nombre secret» i comença amb equacions que el teu fill pugui endevinar, com x + 5 = 12. Quan endevinar es torni lent amb equacions més grans, els passos per desfer semblaran una drecera i no una norma.
Quant costa aquest joc d’àlgebra a una escola i com encaixa en una classe?: Res: tots els nivells d’equacions són gratuïts per a una classe i s’obren al navegador dels portàtils o tauletes del centre, sense crear comptes. Per practicar equacions lineals a la pissarra, escriu x = 4 i demana a l’alumnat que inventi equacions amb aquesta solució, com 3x + 2 = 14 o x + 9 = 13. Després se les intercanvien i les resolen. Per veure qui aïlla la x cada cop més ràpid, afegeix el pla per a escoles, amb preu per alumne i tauler docent.

Més mates per dominar

A punt per repartir?

Juga gratis ▸