Què vol dir simplificar una expressió?

Simplificar una expressió vol dir reescriure-la en la forma més curta sense canviar-ne el valor. Sumes els termes semblants, els que tenen exactament la mateixa part literal, i agrupes a part els nombres sols. Així, 3x + 5 + 2x − 1 queda 5x + 4. La versió curta és més fàcil de llegir, de comparar i de fer servir en el pas següent d’un problema.

Com es multipliquen dos parèntesis?

Per multiplicar dos parèntesis, multiplica cada terme del primer per cada terme del segon i després redueix els termes semblants. Amb (x + 3)(x − 4) surten quatre productes: x², −4x, 3x i −12. Els dos del mig sumen −x, que vol dir simplement −1x, així que el resultat desenvolupat és x² − x − 12.

Com es recorda quins productes donen el terme en x?

Es recorda mirant de què està fet cada producte. Una lletra per una lletra dona x², una lletra per un nombre sol dona un terme en x, i dos nombres sols donen un nombre sol. Així, a (2x + 5)(3x + 4) només compten 2x × 4 i 5 × 3x, i 8x + 15x = 23x.

Per què el meu fill escriu 3x + 2 com 5x?

Molts alumnes sumen tot el que veuen, perquè en aritmètica una suma sempre acaba en un sol nombre. Però 3x i 2 són termes de tipus diferent, així que 3x + 2 ja no es pot escurçar més. Proveu junts amb x = 10: 3x + 2 dona 32, mentre que 5x dona 50. Dos resultats diferents demostren que les expressions no són iguals.

Puc fer servir aquest joc d’àlgebra amb expressions a classe sense pagar?

Sí, els dos nivells són gratuïts en qualsevol navegador i l’alumnat comença sense comptes ni descàrregues. Per practicar com simplificar expressions, escriu 2x + 7 + 5x + 3 + x a la pissarra i deixa que competeixin per reduir-la a 8x + 10. Després, pregunta qui inventa una expressió més llarga amb el mateix resultat. Llavors cada alumne lluita en una tauleta, i el pla per a escoles, amb preu per alumne, hi afegeix un tauler per veure qui millora.

Pràctica de mates · reinventada

Joc d’expressions algebraiques

Aquest repte d’expressions algebraiques mai no et demana una lletra: escrius quantes x hi ha, des de 7x + 10x fins al terme en x amagat a (3x + 5)(4x + 7). Compta-les abans que el teu rival i cada recompte es converteix en un cop.

De 4 a 99+ anys · sense descàrregues · juga al navegador · 23 idiomes

Tria el teu nivell ▸

Què és una expressió algebraica?

Una expressió algebraica és una combinació de nombres, lletres i signes d’operació, com 4x + 9, sense signe d’igual. A diferència d’una equació, no hi ha res a resoldre: la simplifiques, en treus els parèntesis o en calcules el valor. Si x és la teva edat, x + 3 és la teva edat d’aquí a tres anys, i 2x n’és el doble.

Tots els nivells de Expressions

Exemple: el terme en x de (4x + 1)(3x + 8)

Aquí el joc només demana el coeficient de x, el nombre que queda davant de la x quan es multipliquen els parèntesis.
Multiplica els dos termes dels extrems, 4x i 8, i obtens 32x; després els dos del mig, 1 i 3x, i obtens 3x.
Els altres dos productes, 4x × 3x = 12x² i 1 × 8 = 8, no tenen cap x sola, així que els deixes fora.
Suma els dos termes en x: 32x + 3x = 35x, així que escrius 35.

Aprèn-ho pas a pas

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Consells i errors habituals

Posa un parèntesi a dalt d’una graella de dos per dos i l’altre al lateral, i omple cada casella. Els dos termes en x sempre comparteixen una diagonal.
Un error freqüent és escriure 6x + 4x = 10x². Sumar mai no puja l’exponent; només canvia quantes x hi ha, així que el resultat és 10x.
Per reduir termes semblants a casa, buida un estoig amb el teu fill. Cada bolígraf serà una x i cada llapis una y; després escriviu el munt com una sola expressió, per exemple 3x + 5y.

Com es juga

Al primer nivell surt una suma com 9x + 12x = ?x, i només escrius quantes x hi ha: 21. El segon nivell és un petit joc de multiplicar parèntesis: de (4x + 2)(3x + 4) escrius només el coeficient de x, 22. Respon abans que el teu rival i Bitxo colpeja, i la teva rapidesa es converteix en més dany.

— Respostes ràpides —

Expressions: les preguntes ràpides

Què vol dir simplificar una expressió?: Simplificar una expressió vol dir reescriure-la en la forma més curta sense canviar-ne el valor. Sumes els termes semblants, els que tenen exactament la mateixa part literal, i agrupes a part els nombres sols. Així, 3x + 5 + 2x − 1 queda 5x + 4. La versió curta és més fàcil de llegir, de comparar i de fer servir en el pas següent d’un problema.
Com es multipliquen dos parèntesis?: Per multiplicar dos parèntesis, multiplica cada terme del primer per cada terme del segon i després redueix els termes semblants. Amb (x + 3)(x − 4) surten quatre productes: x², −4x, 3x i −12. Els dos del mig sumen −x, que vol dir simplement −1x, així que el resultat desenvolupat és x² − x − 12.
Com es recorda quins productes donen el terme en x?: Es recorda mirant de què està fet cada producte. Una lletra per una lletra dona x², una lletra per un nombre sol dona un terme en x, i dos nombres sols donen un nombre sol. Així, a (2x + 5)(3x + 4) només compten 2x × 4 i 5 × 3x, i 8x + 15x = 23x.
Per què el meu fill escriu 3x + 2 com 5x?: Molts alumnes sumen tot el que veuen, perquè en aritmètica una suma sempre acaba en un sol nombre. Però 3x i 2 són termes de tipus diferent, així que 3x + 2 ja no es pot escurçar més. Proveu junts amb x = 10: 3x + 2 dona 32, mentre que 5x dona 50. Dos resultats diferents demostren que les expressions no són iguals.
Puc fer servir aquest joc d’àlgebra amb expressions a classe sense pagar?: Sí, els dos nivells són gratuïts en qualsevol navegador i l’alumnat comença sense comptes ni descàrregues. Per practicar com simplificar expressions, escriu 2x + 7 + 5x + 3 + x a la pissarra i deixa que competeixin per reduir-la a 8x + 10. Després, pregunta qui inventa una expressió més llarga amb el mateix resultat. Llavors cada alumne lluita en una tauleta, i el pla per a escoles, amb preu per alumne, hi afegeix un tauler per veure qui millora.

Més mates per dominar

A punt per repartir?

Juga gratis ▸