Què és una progressió aritmètica?

Una progressió aritmètica és una successió en què sempre se suma el mateix nombre, de manera que la distància entre termes veïns no canvia mai. Aquesta distància fixa s’anomena diferència. A 4; 10; 16; 22, la diferència és 6 i el terme següent és 28. Si cada terme es multiplica pel mateix nombre, com a 5; 10; 20; 40, parlem de progressió geomètrica.

Com es troba el nombre que falta en una seqüència?

El nombre que falta es troba esbrinant la regla amb els termes que veus i aplicant-la al buit. Resta veïns per obtenir els salts; si no són iguals, divideix veïns per veure si la regla multiplica. A 3; 6; ?; 24; 48, cada terme és el doble de l’anterior, així que al buit hi va 12. Després comprova el terme següent: 12 × 2 = 24.

Hi ha algun truc per veure la regla d’un patró numèric?

El millor truc és mirar els salts, no els termes. Si els salts són iguals, la regla suma. Si creixen de 2 en 2, com els salts 3; 5; 7; 9 de 1; 4; 9; 16; 25, són els nombres quadrats: cadascun és un nombre multiplicat per ell mateix. Si creixen d’1 en 1, com a 1; 3; 6; 10; 15, són els nombres triangulars, que compten punts apilats en forma de triangle.

Per què al meu fill li costen les seqüències numèriques?

A molts infants els costa perquè troben un salt i deixen de comprovar. Això funciona quan la regla suma, però falla quan els salts canvien. A 1; 2; 4; 8, el primer salt és 1, però la regla és «el doble», així que ve 16, no 9. Demana al teu fill que provi la regla en cada parella abans de respondre i que la digui en veu alta.

Aquest joc de patrons numèrics és gratuït i com es fa servir a classe?

Sí, tots els nivells, de comptar de 2 en 2 fins a les fórmules, són gratuïts en qualsevol navegador, sense instal·lar res ni registrar-se. Per practicar progressions aritmètiques, escriu 7; 11; 15 a la pissarra i deixa que l’alumnat afegeixi termes per torns fins a passar de 50. Després demana el terme 20 sense comptar: la regla aₙ = 4n + 3 dona 83. El pla per a escoles, amb preu per alumne, mostra al docent qui descobreix les regles cada cop més de pressa.

Pràctica de mates · reinventada

Joc de seqüències numèriques

Aquest joc de seqüències de nombres va de comptar de 2 en 2, de 5 en 5 i de 10 en 10 fins a sèries que es dupliquen o es tripliquen i fórmules com aₙ = 6n + 1. Si veus la regla d’un cop d’ull, el teu lluitador ataca; si vas terme a terme, el rival pot colpejar primer.

De 4 a 99+ anys · sense descàrregues · juga al navegador · 23 idiomes

Tria el teu nivell ▸

Què és una seqüència numèrica?

Una seqüència numèrica és una llista de nombres en un ordre fix, on una regla decideix cada nombre. Cada nombre s’anomena terme. La regla pot sumar sempre la mateixa quantitat, multiplicar o fer servir la posició del terme. Imagina que saltes de pedra en pedra per un riu: 3, 7, 11 i 15. Cada salt fa 4, així que la pedra següent és el 19.

Tots els nivells de Successions

Exemple: completa 9; 14; ?; 24; 29

Troba el salt entre dos veïns que veus: 14 − 9 = 5, i 29 − 24 = 5 també.
Per tant, la fila avança de 5 en 5, encara que comenci al 9 i no al 5 ni al 10.
Salta 5 des del 14 que hi ha just abans del buit: 14 + 5 = 19.
Comprova-ho amb el nombre de després del buit: 19 + 5 = 24, així que escrius 19.

Aprèn-ho pas a pas

Una successió és una filera de números que segueix una regla secreta. La teva feina és desxifrar la regla i dir què ve després.

A 2, 4, 6, 8, … cada número puja de 2 en 2, així que el següent és 10. Mira la distància entre veïns: si sempre és la mateixa, només cal tornar a sumar-la.

Escriu el número següent del patró.

Consells i errors habituals

En una fórmula com aₙ = 4n + 1, el nombre que va davant de la n és el salt: els termes 5; 9; 13; 17 pugen de 4 en 4.
Un error freqüent és mesurar per sobre del buit. A 4; 7; ?; 13; 16, el 6 que hi ha de 7 a 13 són dos salts de 3, així que la resposta és 10.
Amb botons o llegums secs, fes piles de 2, després de 5 i després de 8. Pregunta al teu fill quants en van a la pila següent i com ho sap.

Com es juga

Cinc nombres s’alineen amb un interrogant al tercer o al quart lloc, mai al final, com a 30; 40; ?; 60; 70, i escrius 50 al teclat. Un nivell mostra una fórmula: aₙ = 5n + 3, terme 4 demana 23. Respon primer i Xampinyó ataca; una regla vista aviat fa més mal que una de trobada tard.

— Respostes ràpides —

Successions: les preguntes ràpides

Què és una progressió aritmètica?: Una progressió aritmètica és una successió en què sempre se suma el mateix nombre, de manera que la distància entre termes veïns no canvia mai. Aquesta distància fixa s’anomena diferència. A 4; 10; 16; 22, la diferència és 6 i el terme següent és 28. Si cada terme es multiplica pel mateix nombre, com a 5; 10; 20; 40, parlem de progressió geomètrica.
Com es troba el nombre que falta en una seqüència?: El nombre que falta es troba esbrinant la regla amb els termes que veus i aplicant-la al buit. Resta veïns per obtenir els salts; si no són iguals, divideix veïns per veure si la regla multiplica. A 3; 6; ?; 24; 48, cada terme és el doble de l’anterior, així que al buit hi va 12. Després comprova el terme següent: 12 × 2 = 24.
Hi ha algun truc per veure la regla d’un patró numèric?: El millor truc és mirar els salts, no els termes. Si els salts són iguals, la regla suma. Si creixen de 2 en 2, com els salts 3; 5; 7; 9 de 1; 4; 9; 16; 25, són els nombres quadrats: cadascun és un nombre multiplicat per ell mateix. Si creixen d’1 en 1, com a 1; 3; 6; 10; 15, són els nombres triangulars, que compten punts apilats en forma de triangle.
Per què al meu fill li costen les seqüències numèriques?: A molts infants els costa perquè troben un salt i deixen de comprovar. Això funciona quan la regla suma, però falla quan els salts canvien. A 1; 2; 4; 8, el primer salt és 1, però la regla és «el doble», així que ve 16, no 9. Demana al teu fill que provi la regla en cada parella abans de respondre i que la digui en veu alta.
Aquest joc de patrons numèrics és gratuït i com es fa servir a classe?: Sí, tots els nivells, de comptar de 2 en 2 fins a les fórmules, són gratuïts en qualsevol navegador, sense instal·lar res ni registrar-se. Per practicar progressions aritmètiques, escriu 7; 11; 15 a la pissarra i deixa que l’alumnat afegeixi termes per torns fins a passar de 50. Després demana el terme 20 sense comptar: la regla aₙ = 4n + 3 dona 83. El pla per a escoles, amb preu per alumne, mostra al docent qui descobreix les regles cada cop més de pressa.

Més mates per dominar

A punt per repartir?

Juga gratis ▸