Què és un recàrrec en matemàtiques?

Un recàrrec és una quantitat que se suma a un preu inicial, expressada com a percentatge d’aquest preu. Un llum de 80 amb un recàrrec del 25% puja 20, perquè el 25% de 80 és 20, així que passa a costar 100. El recàrrec fa pujar un preu, mentre que el descompte el fa baixar.

Com es calcula la variació percentual entre dos nombres?

Per calcular la variació percentual, troba la diferència entre el nombre nou i l’antic, i després esbrina quin percentatge del nombre antic representa aquesta diferència. De 40 a 46, la diferència és 6, i 6 és el 15% de 40, perquè el 10% de 40 és 4 i el 5% és 2. Per tant, puja un 15%. De 40 a 30, baixa 10, que és el 25% de 40.

Hi ha algun truc per calcular percentatges mentalment?

Sí: pots intercanviar els dos nombres, perquè el 45% de 20 és el mateix que el 20% de 45. Totes dues coses equivalen a multiplicar els dos nombres i dividir entre 100, així que l’ordre no importa. I el 20% és una cinquena part, així que el 20% de 45 és 9. Per això, en una ronda de «20 menys 45%», la resposta és 20 − 9 = 11.

Per què treure un 20% i després sumar-ne un 20% no torna al preu inicial?

Perquè els dos 20% es calculen sobre quantitats diferents, i per tant no valen el mateix. Si a 100 li treus un 20%, en treus 20 i en queden 80. Després, el 20% de 80 només és 16, així que en sumar-lo arribes a 96, no a 100. Per tornar de 80 a 100, hauries de sumar-hi un 25%.

Aquest joc amb percentatges és gratuït per fer-lo servir a classe?

Sí: l’alumnat juga gratis als dos nivells directament al navegador, sense crear cap compte ni instal·lar res. A classe, escriu 120 a la pissarra i anuncia tres canvis, cadascun aplicat al mateix 120: un 25% menys, un 10% més i un 50% menys. Primer es diu si cada resultat queda per sobre o per sota de 120, i després es calcula: 90, 132 i 60. El pla per a escoles es paga per alumne i inclou un tauler docent per veure qui millora amb els percentatges.

Pràctica de mates · reinventada

Joc de percentatges

Aquest joc de lluita amb percentatges planteja descomptes com «140 menys 30%» i recàrrecs com «60 més 30%», amb percentatges del 5% al 50% i resultats que sempre surten enters. Treu o suma el percentatge abans que el teu rival i el teu lluitador colpeja primer.

De 4 a 99+ anys · sense descàrregues · juga al navegador · 23 idiomes

Tria el teu nivell ▸

Què és la variació percentual?

La variació percentual és el que puja o baixa una quantitat, mesurat com a percentatge de la quantitat inicial. Per cent, que s’escriu %, vol dir «de cada 100». Així, treure un 10% a 200 és treure 10 de cada 100, és a dir, 20, i en queden 180. Si en canvi hi sumes un 10%, arribes a 220.

Tots els nivells de Variació percentual

Exemple: 160 menys 25%, amb una quarta part

El problema diu «160 menys 25%»: comences a 160 i li treus el 25% d’aquesta quantitat.
El 25% són 25 de cada 100, és a dir, una quarta part, i la quarta part de 160 és 40.
Treu aquesta part de la quantitat inicial: 160 − 40 = 120.
Un descompte ha de deixar menys de 160, i 120 ho compleix, així que escrius 120.

Aprèn-ho pas a pas

Un descompte és un tant per cent que es TREU: és la matemàtica que hi ha darrere de cada cartell de rebaixes d'una botiga.

Primer calcula el tant per cent del preu i després resta'l. Per a un 20 % de descompte sobre 80: una desena part de 80 és 8, així que el 20 % és 16 — treu-ho i pagues 64. Una drecera pràctica: un 20 % de descompte vol dir que encara pagues el 80 % del preu, i el 80 % de 80 també és 64. Els dos camins hi porten.

Troba la part, treu-la i escriu el que queda per pagar.

Consells i errors habituals

Fixa’t en el signe %: un 0 petit, una barra i un altre 0, com el 100 de «de cada 100». Així, 35% vol dir 35 de cada 100, o 35/100.
Compte a no restar el percentatge com si fos un nombre qualsevol. «60 menys 20%» no és 60 − 20 = 40: el 20% de 60 és 12, així que el resultat és 48.
Converteix la compra en pràctica de percentatges. Tria una etiqueta de preu, inventa’t una rebaixa, per exemple un 20% de descompte sobre 50, i pregunta el preu nou: 50 − 10 = 40.

Com es juga

El primer nivell mostra descomptes com «120 menys 35%», i el segon, recàrrecs com «140 més 25%». En tots dos escrius al teclat la quantitat nova, no la part que canvia, i sempre surt un nombre enter. Respon abans que el teu rival i All ataca; com més aviat responguis, més fort és el cop.

— Respostes ràpides —

Variació percentual: les preguntes ràpides

Què és un recàrrec en matemàtiques?: Un recàrrec és una quantitat que se suma a un preu inicial, expressada com a percentatge d’aquest preu. Un llum de 80 amb un recàrrec del 25% puja 20, perquè el 25% de 80 és 20, així que passa a costar 100. El recàrrec fa pujar un preu, mentre que el descompte el fa baixar.
Com es calcula la variació percentual entre dos nombres?: Per calcular la variació percentual, troba la diferència entre el nombre nou i l’antic, i després esbrina quin percentatge del nombre antic representa aquesta diferència. De 40 a 46, la diferència és 6, i 6 és el 15% de 40, perquè el 10% de 40 és 4 i el 5% és 2. Per tant, puja un 15%. De 40 a 30, baixa 10, que és el 25% de 40.
Hi ha algun truc per calcular percentatges mentalment?: Sí: pots intercanviar els dos nombres, perquè el 45% de 20 és el mateix que el 20% de 45. Totes dues coses equivalen a multiplicar els dos nombres i dividir entre 100, així que l’ordre no importa. I el 20% és una cinquena part, així que el 20% de 45 és 9. Per això, en una ronda de «20 menys 45%», la resposta és 20 − 9 = 11.
Per què treure un 20% i després sumar-ne un 20% no torna al preu inicial?: Perquè els dos 20% es calculen sobre quantitats diferents, i per tant no valen el mateix. Si a 100 li treus un 20%, en treus 20 i en queden 80. Després, el 20% de 80 només és 16, així que en sumar-lo arribes a 96, no a 100. Per tornar de 80 a 100, hauries de sumar-hi un 25%.
Aquest joc amb percentatges és gratuït per fer-lo servir a classe?: Sí: l’alumnat juga gratis als dos nivells directament al navegador, sense crear cap compte ni instal·lar res. A classe, escriu 120 a la pissarra i anuncia tres canvis, cadascun aplicat al mateix 120: un 25% menys, un 10% més i un 50% menys. Primer es diu si cada resultat queda per sobre o per sota de 120, i després es calcula: 90, 132 i 60. El pla per a escoles es paga per alumne i inclou un tauler docent per veure qui millora amb els percentatges.

Més mates per dominar

A punt per repartir?

Juga gratis ▸