Pràctica de mates · reinventada
Joc del residu de la divisió
En aquest joc de lluita amb residus només compta el que sobra: primer en dividir nombres de fins a 100 entre un del 2 al 9, després nombres de tres xifres entre un del 10 al 19. Troba el residu abans que el teu rival i el teu lluitador converteix aquest avantatge en un cop.
De 4 a 99+ anys · sense descàrregues · juga al navegador · 23 idiomes
Què és el residu d’una divisió?
El residu és el que sobra en dividir quan ja no hi cap un altre grup igual. En matemàtiques, aquesta operació es diu mòdul i s’escriu mod, així que 26 mod 4 = 2. Imagina 26 pomes repartides en bosses de 4: s’omplen sis bosses amb 24 pomes i en queden 2 fora.
Exemple: quant és 54 mod 8?
- Llegeix 54 mod 8 com una pregunta: què queda de 54 després de treure’n tots els 8 possibles?
- Puja per la taula del 8: 8 × 6 = 48 encara hi cap, però 8 × 7 = 56 ja passa de 54.
- Treu aquests 48: 54 − 48 = 6, i com que 6 és més petit que 8, ja no hi cap un altre 8.
- El residu és 6, així que tecleges 6.
Aprèn-ho pas a pas
El mòdul és simplement el que sobra després de dividir: la part que no es reparteix exactament.
17 mod 5 pregunta: reparteix 17 en grups de 5; en surten 3 grups (15) i en sobren 2. Així que 17 mod 5 = 2. És el residu que escriuries al final d'una divisió.
Divideix fins on arribin els grups sencers i escriu el que queda.
Consells i errors habituals
- En dividir entre 10, el residu sempre és l’última xifra: 537 mod 10 = 7. En dividir entre 2, qualsevol nombre senar deixa 1, com 75 mod 2 = 1.
- El residu ha de ser més petit que el nombre entre el qual divideixes. Si et surt 9 a 57 mod 8, encara hi cap un altre 8: set 8 fan 56, i en sobra 1.
- Pregunta quin dia serà 30 dies després d’un dilluns. Quatre setmanes ocupen 28 dies i 30 mod 7 = 2, així que serà dimecres.
Com es juga
Cada ronda mostra una operació amb mod, com 43 mod 5, i tecleges només el que sobra: 3, no els vuit cincs que hi caben. Aquí cap divisió no és exacta, així que la resposta mai no és 0. Si trobes el residu abans que el teu rival, Pastanaga ataca, i el cop pesa més com més aviat responguis.
— Respostes ràpides —
Mòdul: les preguntes ràpides
- Què vol dir mod en matemàtiques?
- Mod és l’abreviatura de mòdul, i a mod b és el residu de dividir a entre b. 23 mod 4 es llegeix «23 mòdul 4» i val 3, perquè 4 × 5 = 20. Molts llenguatges de programació escriuen la mateixa operació amb %, així que 23 % 4 també dona 3. Els rellotges també la fan servir: les 15 hores es veuen a l’esfera com les 3, perquè 15 mod 12 = 3.
- Com es calcula el residu amb una calculadora?
- La calculadora mostra decimals en lloc del residu, així que calen tres passos. Per a 250 mod 12, primer divideix: 250 : 12 = 20,83… Queda’t només amb la part entera, 20, i torna-la a multiplicar: 20 × 12 = 240. Després resta: 250 − 240 = 10 és el residu. Sense calculadora, els mateixos tres passos es poden fer mentalment.
- A quina edat aprenen els infants les divisions amb residu?
- En molts sistemes escolars, els infants fan les primeres divisions amb residu cap als 8 o 9 anys, quan ja saben les taules de multiplicar. Dividir entre nombres de dues xifres sol arribar un o dos anys més tard. Els nivells d’aquí estan pensats per a edats de 9 a 11 anys. La paraula mòdul i la seva forma curta, mod, solen arribar més tard, a secundària o en una primera classe de programació.
- Per què el meu fill s’equivoca amb el residu?
- La majoria de residus equivocats surten d’escriure l’altra part de la divisió. A 29 : 4 hi caben set 4 i en sobra 1, així que qui respon 7 ha donat el nombre de grups, no el residu. Ajuda dir el resultat sencer en veu alta: «29 són set 4 i 1 més». Tornar a multiplicar ho comprova, perquè 7 × 4 + 1 = 29.
- El joc del residu és gratis per a les escoles i com es fa servir a classe?
- Els dos nivells són gratis per a qualsevol classe i funcionen en una pestanya del navegador, sense instal·lar res ni iniciar sessió. Per practicar l’aritmètica modular, escriu de l’1 al 24 a la pissarra en files de sis. L’alumnat descobreix que cada columna comparteix el mateix residu en dividir entre 6 i després prediu on cauria el 50: sota el 2, perquè 50 mod 6 = 2. Després, tothom lluita en tauletes. El pla per a escoles, que es paga per alumne, inclou un tauler docent que mostra quins alumnes avancen.
Més mates per dominar