تدريب على الرياضيات · بحُلّة جديدة
لعبة النسب المئوية
في لعبة القتال هذه بالنسب المئوية تواجه خصومات مثل «140 ناقص 30%» وزيادات مثل «60 زائد 30%»، بنسب من 5% إلى 50% وإجابات تخرج دائمًا أعدادًا صحيحة. اطرح النسبة أو أضفها قبل خصمك، فيسدد مقاتلك اللكمة الأولى.
للأعمار 4–99+ · بلا تنزيل · يعمل في متصفحك · 23 لغة
ما هو التغيّر المئوي؟
التغيّر المئوي هو مقدار ما تزيد به كمية أو تنقص، محسوبًا كنسبة مئوية من الكمية التي بدأت بها. وكلمة «بالمئة»، وتُكتب %، تعني «من كل 100». لذلك فإن خصم 10% من 200 يعني أن تأخذ 10 من كل 100، أي 20، فيبقى 180. أما إذا أضفت 10% إلى 200، فتصل إلى 220.
مثال: 160 ناقص 25%، باستخدام الربع
- تقول المسألة «160 ناقص 25%»: تبدأ من 160 وتطرح منها 25% من قيمتها.
- النسبة 25% تعني 25 من كل 100، أي الربع، وربع 160 هو 40.
- اطرح هذا الجزء من المبلغ الأصلي: 160 − 40 = 120.
- الخصم يجب أن يترك أقل من 160، والعدد 120 كذلك، لذلك تكتب 120.
تعلّمها خطوة بخطوة
الخصم نسبة مئوية مأخوذة — إنه الحساب وراء كل لافتة تنزيلات في متجر.
أولًا احسب نسبة السعر، ثم اطرحها. لـ20% خصم من 80: عُشر 80 هو 8، فـ20% يساوي 16 — خذه واطرحه فتدفع 64. اختصار مفيد: 20% خصم يعني أنك ما زلت تدفع 80% من السعر، و80% من 80 يساوي 64 أيضًا. كلا الطريقين يوصلانك.
أوجِد الجزء، اطرحه، واكتب ما تبقّى للدفع.
نصائح وأخطاء شائعة
- انظر إلى الإشارة %: صفر صغير ثم خط مائل ثم صفر آخر، مثل العدد 100 في «من كل 100». إذن 35% تعني 35 من كل 100، أي 35/100.
- احذر من طرح النسبة كأنها عدد عادي. فـ«60 ناقص 20%» لا تساوي 60 − 20 = 40: إن 20% من 60 هي 12، لذلك الناتج 48.
- حوّل التسوق إلى تمرين على النسب المئوية. اختر بطاقة سعر، واخترع تخفيضًا مثل 20% على 50، ثم اسأل عن السعر الجديد: 50 − 10 = 40.
طريقة اللعب
يعرض المستوى الأول خصومات مثل «120 ناقص 35%»، والمستوى الثاني زيادات مثل «140 زائد 25%». في الحالتين تكتب المبلغ الجديد على لوحة الأرقام، لا الجزء الذي تغيّر، وهو دائمًا عدد صحيح. أجب قبل خصمك فيهاجم ثوم؛ وكلما كانت إجابتك أسرع، كانت الضربة أثقل.
— إجابات سريعة —
التغيّر المئوي: الأسئلة الشائعة باختصار
- ما معنى الزيادة بنسبة مئوية؟
- الزيادة بنسبة مئوية مبلغ يُضاف إلى سعر أصلي، ويُحسب كنسبة مئوية من ذلك السعر. فمصباح سعره 80 تُضاف إليه زيادة 25% يرتفع بمقدار 20، لأن 25% من 80 تساوي 20، فيصبح سعره 100. الزيادة ترفع السعر، أما الخصم فيخفضه، ولهذا يكون الناتج بعد الزيادة أكبر دائمًا من المبلغ الأصلي.
- كيف تحسب التغيّر المئوي بين عددين؟
- لحساب التغيّر المئوي، أوجد الفرق بين العدد الجديد والعدد القديم، ثم احسب كم يمثل هذا الفرق من العدد القديم بالنسبة المئوية. من 40 إلى 46 الفرق هو 6، والعدد 6 يساوي 15% من 40، لأن 10% من 40 هي 4 و5% هي 2. إذن الزيادة 15%. ومن 40 إلى 30 ينقص العدد بمقدار 10، وهذا 25% من 40.
- هل هناك حيلة لحساب النسب المئوية ذهنيًا؟
- نعم: يمكنك تبديل العددين، لأن 45% من 20 تساوي 20% من 45. ففي الحالتين تضرب العددين ثم تقسم على 100، لذلك لا يهم الترتيب. و20% هي الخُمس، إذن 20% من 45 تساوي 9. لذلك تحتاج جولة «20 ناقص 45%» إلى 20 − 9 = 11.
- لماذا لا يعود السعر إلى أصله بعد خصم 20% ثم زيادة 20%؟
- لأن النسبتين تُحسبان من مبلغين مختلفين، فلا تكونان بالحجم نفسه. إذا خصمت 20% من 100 تطرح 20 ويبقى 80. ثم إن 20% من 80 هي 16 فقط، فإذا أضفتها تصل إلى 96 لا إلى 100. وللعودة من 80 إلى 100 تحتاج إلى إضافة 25%.
- هل هذه اللعبة للنسب المئوية مجانية للاستخدام في الصف؟
- نعم: يلعب التلاميذ المستويين مجانًا من المتصفح مباشرةً، دون إنشاء حساب أو تثبيت أي شيء. في الصف اكتب 120 على السبورة، واذكر ثلاثة تغييرات يُحسب كل منها من 120 نفسه: خصم 25% وزيادة 10% وخصم 50%. يقول التلاميذ أولًا هل سيكون كل ناتج فوق 120 أم تحته، ثم يحسبونه: 90 و132 و60. وخطة المدارس تُدفع لكل تلميذ، وتمنح المعلّم لوحة تُظهر من يتحسن في النسب المئوية.
المزيد من الرياضيات لإتقانها