ما هي الكسور المتكافئة؟

الكسور المتكافئة تبدو مختلفة لكنها تدل على المقدار نفسه. فالنصف، ⁦1/2⁩، يمكن أن يُكتب أيضًا ⁦2/4⁩ أو ⁦5/10⁩. تحصل على كسر مكافئ بضرب البسط والمقام في العدد نفسه أو بقسمتهما عليه: يصبح ⁦7/10⁩ هو ⁦70/100⁩ عندما تضربهما في 10. والاختصار يسير في الاتجاه المعاكس: اقسم عددَي ⁦10/15⁩ على 5 فتحصل على ⁦2/3⁩.

كيف نجمع كسورًا مختلفة المقامات؟

لجمع كسور مختلفة المقامات، اكتبها أولًا بمقام مشترك. في ⁦2/3 + 1/4⁩، يدخل كلٌّ من 3 و4 في 12، فيصبح ⁦2/3⁩ هو ⁦8/12⁩ ويصبح ⁦1/4⁩ هو ⁦3/12⁩. الآن الأجزاء بالحجم نفسه، فتجمع البسطين فقط: ⁦8/12 + 3/12 = 11/12⁩. ويبقى المقام 12، لأن الجمع لا يغيّر حجم الأجزاء.

ما الكسور التي يجب أن يعرفها الأطفال كأعداد عشرية ونسب مئوية؟

بعض الكسور يتكرر كثيرًا، فيستحق الأمر أن تتعلم الكسور مثلها عن ظهر قلب. النسبة المئوية تعني «من 100»، لذلك النصف، ⁦1/2⁩، يساوي 0.5 أو 50%. والربع، ⁦1/4⁩، يساوي 0.25 أو 25%، والثلاثة أرباع، ⁦3/4⁩، تساوي 0.75 أو 75%. والعُشر، ⁦1/10⁩، يساوي 0.1 أو 10%. والبقية تُستنتج منها: ⁦3/10⁩ هي ثلاثة أعشار، أي 0.3 أو 30%.

لماذا يظن طفلي أن ⁦1/8⁩ أكبر من ⁦1/4⁩؟

يظن كثير من الأطفال أن ⁦1/8⁩ أكبر من ⁦1/4⁩ لأن 8 أكبر من 4. لكن العدد السفلي في الكسر يعدّ الأجزاء التي تُقسم إليها الوحدة، وكلما زادت الأجزاء صغرت. قصّ شريطين متساويين من الورق، واقسم أحدهما إلى 4 أجزاء والآخر إلى 8، ثم ضع جزءًا من كل منهما جنبًا إلى جنب. الثُّمن نصف الربع.

هل هذه اللعبة عن الكسور مجانية للاستخدام في الصف؟

نعم، لا تكلّف مستويات الكسور المعلّم شيئًا: يفتح كل تلميذ الصفحة على جهاز لوحي أو حاسوب محمول ويلعب فورًا، بلا تسجيل وبلا تنزيل. ارسم على السبورة شريطًا من 12 خانة متساوية، واطلب من التلاميذ أن يلوّنوا بالتناوب ⁦1/2⁩ و⁦1/3⁩ و⁦1/4⁩ و⁦1/6⁩ منه. ثم اسأل: أي كسرين من هذه مجموعهما ⁦3/4⁩؟ وللصفوف الكاملة، تضيف خطة المدارس تسعيرًا لكل تلميذ ولوحة متابعة للمعلّم يرى فيها من يتقدّم.

تدريب على الرياضيات · بحُلّة جديدة

لعبة الكسور

تمتد لعبة القتال بالكسور هذه من عدّ الأرباع التي تتسع لها 3 وحدات كاملة إلى تحويل ⁦3/8⁩ إلى 0.375. حُلّ كل كسر قبل خصمك بلحظة، فتتحول تلك اللحظة إلى لكمة.

للأعمار ⁦4–99+⁩ · بلا تنزيل · يعمل في متصفحك · 23 لغة

اختر مستواك ▸

ما هو الكسر؟

الكسر عدد يسمّي أجزاءً متساوية من وحدة كاملة، ويُكتب بخط بين عددين، مثل ⁦3/4⁩، أي ثلاثة أرباع. العدد الذي تحت الخط، المقام، يبيّن إلى كم جزءًا متساويًا قُسمت الوحدة. والعدد الذي فوقه، البسط، يعدّ الأجزاء التي تأخذها. اطوِ شريطًا من الورق إلى 4 أجزاء متساوية ولوّن 3 منها: هذا هو ⁦3/4⁩.

كل مستويات الكسور

مثال: كم ⁦1/8⁩ في 3 وحدات؟

العدد 8 في أسفل ⁦1/8⁩، أي الثُّمن، يعني أن كل وحدة مقسومة إلى 8 أجزاء متساوية.
في الوحدة الواحدة 8 أثمان، إذن في 3 وحدات ثلاث مجموعات من 8.
ثلاث مجموعات من 8 تساوي ⁦3 × 8 = 24⁩.
في 3 وحدات 24 ثُمنًا، لذلك تكتب 24.

تعلّمها خطوة بخطوة

الكسر شريحة من شيء ما. العدد السفلي يقول كم قطعة متساوية قطّعت؛ والعلوي يقول كم تأخذ.

لإيجاد ⁦3/4⁩ من 20: قطّع 20 إلى 4 أجزاء متساوية (كلٌّ 5)، ثم خذ 3 منها ← 15. اقسم على السفلي، اضرب في العلوي.

اكتب كم تساوي تلك الشريحة.

نصائح وأخطاء شائعة

خط الكسر هو علامة قسمة مستلقية. فالكسر ⁦12/4⁩ يعني ⁦12 ÷ 4⁩، أي 3، والكسر ⁦1/8⁩ يعني ⁦1 ÷ 8⁩، أي 0.125.
من الأخطاء الشائعة كتابة ⁦7/100⁩ على صورة 0.7، وهي سبعة أعشار. الأجزاء من مئة تحتاج إلى خانتين بعد الفاصلة، لذلك سبعة أجزاء من مئة تساوي 0.07.
لتتمرن على الكسور بعيدًا عن الشاشة، اكسر لوح شوكولاتة من 12 مربعًا. كم مربعًا يساوي ⁦1/3⁩؟ وكم يساوي ⁦3/4⁩؟ الجوابان 4 و9.

طريقة اللعب

كل جولة تطلب عددًا واحدًا على لوحة الأرقام: 21 للمسألة ⁦3/4⁩ من 28، أو البسط الناقص فقط في ⁦3/4 − 1/6 = ?/12⁩، وهو 7. وتضيف المستويات المتقدمة الفاصلة العشرية لإجابات مثل 0.375. اسبق خصمك فيسدد بروكلي الضربة، وتزداد قوتها كلما قلّ الوقت الذي احتجته.

— إجابات سريعة —

الكسور: الأسئلة الشائعة باختصار

ما هي الكسور المتكافئة؟: الكسور المتكافئة تبدو مختلفة لكنها تدل على المقدار نفسه. فالنصف، ⁦1/2⁩، يمكن أن يُكتب أيضًا ⁦2/4⁩ أو ⁦5/10⁩. تحصل على كسر مكافئ بضرب البسط والمقام في العدد نفسه أو بقسمتهما عليه: يصبح ⁦7/10⁩ هو ⁦70/100⁩ عندما تضربهما في 10. والاختصار يسير في الاتجاه المعاكس: اقسم عددَي ⁦10/15⁩ على 5 فتحصل على ⁦2/3⁩.
كيف نجمع كسورًا مختلفة المقامات؟: لجمع كسور مختلفة المقامات، اكتبها أولًا بمقام مشترك. في ⁦2/3 + 1/4⁩، يدخل كلٌّ من 3 و4 في 12، فيصبح ⁦2/3⁩ هو ⁦8/12⁩ ويصبح ⁦1/4⁩ هو ⁦3/12⁩. الآن الأجزاء بالحجم نفسه، فتجمع البسطين فقط: ⁦8/12 + 3/12 = 11/12⁩. ويبقى المقام 12، لأن الجمع لا يغيّر حجم الأجزاء.
ما الكسور التي يجب أن يعرفها الأطفال كأعداد عشرية ونسب مئوية؟: بعض الكسور يتكرر كثيرًا، فيستحق الأمر أن تتعلم الكسور مثلها عن ظهر قلب. النسبة المئوية تعني «من 100»، لذلك النصف، ⁦1/2⁩، يساوي 0.5 أو 50%. والربع، ⁦1/4⁩، يساوي 0.25 أو 25%، والثلاثة أرباع، ⁦3/4⁩، تساوي 0.75 أو 75%. والعُشر، ⁦1/10⁩، يساوي 0.1 أو 10%. والبقية تُستنتج منها: ⁦3/10⁩ هي ثلاثة أعشار، أي 0.3 أو 30%.
لماذا يظن طفلي أن ⁦1/8⁩ أكبر من ⁦1/4⁩؟: يظن كثير من الأطفال أن ⁦1/8⁩ أكبر من ⁦1/4⁩ لأن 8 أكبر من 4. لكن العدد السفلي في الكسر يعدّ الأجزاء التي تُقسم إليها الوحدة، وكلما زادت الأجزاء صغرت. قصّ شريطين متساويين من الورق، واقسم أحدهما إلى 4 أجزاء والآخر إلى 8، ثم ضع جزءًا من كل منهما جنبًا إلى جنب. الثُّمن نصف الربع.
هل هذه اللعبة عن الكسور مجانية للاستخدام في الصف؟: نعم، لا تكلّف مستويات الكسور المعلّم شيئًا: يفتح كل تلميذ الصفحة على جهاز لوحي أو حاسوب محمول ويلعب فورًا، بلا تسجيل وبلا تنزيل. ارسم على السبورة شريطًا من 12 خانة متساوية، واطلب من التلاميذ أن يلوّنوا بالتناوب ⁦1/2⁩ و⁦1/3⁩ و⁦1/4⁩ و⁦1/6⁩ منه. ثم اسأل: أي كسرين من هذه مجموعهما ⁦3/4⁩؟ وللصفوف الكاملة، تضيف خطة المدارس تسعيرًا لكل تلميذ ولوحة متابعة للمعلّم يرى فيها من يتقدّم.

المزيد من الرياضيات لإتقانها

مستعد للنزال؟

العب مجاناً ▸