O que significa base 2?

Base 2 significa que os números se formam com grupos de dois, em vez de grupos de dez. Na base 10, dez unidades formam uma dezena e dez dezenas formam uma centena. Na base 2, duas unidades formam um grupo de dois, dois desses grupos formam um de quatro e dois de quatro formam um de oito. É por isso que 100₂ vale quatro, e não cem.

Como se converte um número para binário?

Um método seguro é dividir por 2 repetidamente, anotando cada resto. Para 26: 26 a dividir por 2 dá 13, resto 0. Depois, 13 a dividir por 2 dá 6, resto 1. A seguir, 6 a dividir por 2 dá 3, resto 0, e 3 a dividir por 2 dá 1, resto 1. Por fim, 1 a dividir por 2 dá 0, resto 1. Lê os restos do último para o primeiro: 11010.

Há algum truque para verificar uma resposta em binário?

Duas verificações rápidas apanham a maioria dos deslizes. Um número binário que acaba em 1 é ímpar, e um que acaba em 0 é par, por isso 25 em binário tem de acabar em 1. Além disso, acrescentar um 0 no fim duplica um número binário. Um número normal fica dez vezes maior assim, mas 110₂ é 6 e 1100₂ é 12.

Porque é que o meu filho lê binário como se fossem números normais?

O binário usa os mesmos algarismos dos números de sempre, por isso o olhar lê 110 como cento e dez, por hábito. Dizer os algarismos um a um, «um, um, zero», quebra esse hábito e dá espaço para descobrir o valor real, seis. O 2 pequenino depois dos algarismos é o sinal para mudar de sistema.

Este jogo do sistema binário é grátis e pode ser usado numa turma?

Sim, uma turma pode jogar os dois níveis de binário sem pagar, e cada aluno só precisa de um navegador, sem registo nem nada para instalar. Para aquecer, escreve 1, 10 e 11 no quadro: são os primeiros números a contar em binário. À vez, os alunos acrescentam o número seguinte até alguém escrever 10000, que é dezasseis. Depois, cada um luta no seu tablet. Para treinar a mudança de base com acompanhamento do progresso, o plano para escolas, com preço por aluno, junta um painel do professor.

Praticar matemática · reinventado

Jogo de números binários

Neste jogo de bases de numeração, passas números de 2 a 31 para binário e de volta, por isso o binário mais comprido que vais ver é 11111. O teu rival recebe o mesmo número, e quem o decifrar primeiro manda o seu lutador ao ataque.

Dos 4 aos 99+ · sem transferências · joga no teu navegador · 23 idiomas

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O que é uma base de numeração?

Uma base de numeração indica quantos algarismos um sistema de números usa antes de precisar de uma nova posição. Os números do dia a dia estão na base 10: dez algarismos, de 0 a 9, e depois do 9 vem o 10. O binário é a base 2, só com 0 e 1, por isso depois do 1 vem o 10, que vale dois. Em binário conta-se 1, 10, 11, 100.

Todos os níveis de Binário

Exemplo: quanto vale 10011₂ na base 10?

O 2 pequenino depois de 10011 diz-te que o número está escrito na base 2, em binário.
Lendo da direita para a esquerda, as suas cinco posições valem 1, 2, 4, 8 e 16.
Há um 1 nas posições do 16, do 2 e do 1, por isso somas 16 + 2 + 1 e obténs 19.
Portanto, 10011₂ é dezanove, e escreves 19 no teclado.

Aprende passo a passo

Os computadores contam com apenas dois algarismos, 0 e 1 — isso é binário, ou base 2. Cada casa vale o dobro da casa à sua direita: 1, 2, 4, 8, 16…

Para ler um número binário, soma os valores posicionais onde houver um 1. Para 1011₂: as casas (a partir da direita) valem 1, 2, 4, 8. Há 1 nas posições do 1, do 2 e do 8, por isso 8 + 2 + 1 = 11.

Soma os valores debaixo de cada 1 e escreve o número do dia a dia.

Dicas e erros comuns

Uma fila de uns vale sempre menos um do que a posição seguinte. 111₂ é 7, menos um do que 8, e 11111₂ é 31, menos um do que 32.
Um erro comum ao escrever em binário é esquecer os zeros. 18 é 16 + 2, por isso fica 10010: as posições vazias do 8, do 4 e do 1 precisam do seu 0.
Usa uma mão como 16, 8, 4, 2 e 1: um dedo levantado é 1 e um dobrado é 0. Pede ao teu filho que mostre o 13 e depois o 22.

Como se joga

Um nível mostra um número binário como 11101₂, e tu escreves o seu valor habitual, 29. O outro pede algo como «20 em binário», e escreves 10100 carregando só no 0 e no 1. Chega primeiro com os algarismos certos e Brócolos ataca; quanto mais rápido tiveres sido, mais dano faz.

— Respostas rápidas —

Binário: o FAQ rápido

O que significa base 2?: Base 2 significa que os números se formam com grupos de dois, em vez de grupos de dez. Na base 10, dez unidades formam uma dezena e dez dezenas formam uma centena. Na base 2, duas unidades formam um grupo de dois, dois desses grupos formam um de quatro e dois de quatro formam um de oito. É por isso que 100₂ vale quatro, e não cem.
Como se converte um número para binário?: Um método seguro é dividir por 2 repetidamente, anotando cada resto. Para 26: 26 a dividir por 2 dá 13, resto 0. Depois, 13 a dividir por 2 dá 6, resto 1. A seguir, 6 a dividir por 2 dá 3, resto 0, e 3 a dividir por 2 dá 1, resto 1. Por fim, 1 a dividir por 2 dá 0, resto 1. Lê os restos do último para o primeiro: 11010.
Há algum truque para verificar uma resposta em binário?: Duas verificações rápidas apanham a maioria dos deslizes. Um número binário que acaba em 1 é ímpar, e um que acaba em 0 é par, por isso 25 em binário tem de acabar em 1. Além disso, acrescentar um 0 no fim duplica um número binário. Um número normal fica dez vezes maior assim, mas 110₂ é 6 e 1100₂ é 12.
Porque é que o meu filho lê binário como se fossem números normais?: O binário usa os mesmos algarismos dos números de sempre, por isso o olhar lê 110 como cento e dez, por hábito. Dizer os algarismos um a um, «um, um, zero», quebra esse hábito e dá espaço para descobrir o valor real, seis. O 2 pequenino depois dos algarismos é o sinal para mudar de sistema.
Este jogo do sistema binário é grátis e pode ser usado numa turma?: Sim, uma turma pode jogar os dois níveis de binário sem pagar, e cada aluno só precisa de um navegador, sem registo nem nada para instalar. Para aquecer, escreve 1, 10 e 11 no quadro: são os primeiros números a contar em binário. À vez, os alunos acrescentam o número seguinte até alguém escrever 10000, que é dezasseis. Depois, cada um luta no seu tablet. Para treinar a mudança de base com acompanhamento do progresso, o plano para escolas, com preço por aluno, junta um painel do professor.

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