O que significa o símbolo √?

O símbolo √, chamado radical, pede a raiz quadrada do número que está embaixo dele. Assim, √81 é o número que, multiplicado por ele mesmo, dá 81, ou seja, 9. A rigor, −9 também serve, porque (−9) × (−9) = 81, mas √ sempre indica a raiz positiva. Com um 3 pequeno no símbolo, ∛, ele pede uma raiz cúbica: ∛8 = 2.

Como calcular raiz quadrada sem calculadora?

Para achar uma raiz quadrada sem calculadora, prenda-a entre quadrados que você já conhece. Para √576, comece pelas dezenas: 20² = 400 é pouco e 30² = 900 é demais. Depois, 25² = 625 passa só um pouco, então a raiz fica logo abaixo de 25. Teste o 24: 24 × 24 = 576, então √576 = 24.

Como decorar os ternos pitagóricos?

Decore um terno e multiplique. Num triângulo retângulo com os lados menores, os catetos, iguais a 3 e 4, o lado maior, chamado hipotenusa, mede √(3² + 4²) = √25 = 5. Dobre os três números e 6, 8 e 10 também funcionam; multiplique por 4 e você tem 12, 16 e 20. Outras duas famílias que valem a pena começam em 5, 12 e 13 e em 8, 15 e 17.

Por que meu filho acha que a raiz quadrada de 16 é 8?

Muitos alunos dividem o número por dois, em parte porque isso dá a resposta certa em √4 = 2, muitas vezes a primeira raiz que eles veem. Raiz quadrada não é metade: √16 = 4, porque 4 × 4 = 16, enquanto 8 × 8 = 64. Peça ao seu filho que multiplique cada resposta por ela mesma. Se não voltar o número que está embaixo do símbolo, a raiz está errada.

Este jogo de raízes é grátis para professores, e como usar em sala de aula?

Uma aula com este jogo não custa nada: todos os níveis, raízes olímpicas incluídas, abrem no navegador dos notebooks ou tablets da escola, sem cadastro. Para praticar raiz quadrada na lousa, escreva 150 e pergunte entre quais dois números inteiros fica a raiz dele. A turma lista quadrados até passar: 12² = 144 e 13² = 169, então √150 fica entre 12 e 13. O plano para escolas, com preço por aluno, mostra depois num painel quem está ficando mais rápido com raízes.

Prática de matemática · reinventada

Jogo de raiz quadrada

Este jogo de raízes quadradas começa com quadrados perfeitos até 400, como √289, e sobe por raízes cúbicas até as olímpicas, com duas casas decimais, como √50 ≈ 7,07. Cada raiz que você reconhece na hora vira um golpe que o rival nunca chega a dar.

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O que é raiz quadrada?

A raiz quadrada de um número é o valor que, multiplicado por ele mesmo, dá esse número, e o seu símbolo é √. O nome vem das formas. Um tabuleiro de xadrez é um quadrado de 64 casas, com 8 em cada lado, então √64 = 8. Números como 1, 4, 9 e 64 se chamam quadrados perfeitos, porque as suas raízes são números inteiros.

Todos os níveis de Raiz quadrada

Exemplo: √100 − √169

Calcule primeiro a primeira raiz sozinha: 10 × 10 = 100, então √100 = 10.
Depois, a segunda: 13 × 13 = 169, então √169 = 13.
Agora subtraia as duas raízes, não os números embaixo dos símbolos: 10 − 13 = −3.
O resultado fica abaixo de zero, então digite 3 e toque na tecla − para que fique −3.

Aprenda passo a passo

Uma raiz quadrada faz a operação de elevar ao quadrado ao contrário. Ela pergunta: "que número vezes ele mesmo dá isto?"

√49 = 7 porque 7 × 7 = 49. √144 = 12 porque 12 × 12 = 144. Se você sabe seus quadrados, sabe suas raízes — são os mesmos fatos lidos ao contrário.

Todas dão números inteiros. Digite a raiz.

Dicas e erros comuns

Um quadrado perfeito nunca termina em 2, 3, 7 ou 8. Se termina em 6, a raiz termina em 4 ou 6, como em √196 = 14.
Raízes não se somam como números comuns: √9 + √16 é 3 + 4 = 7, mas √(9 + 16) é √25 = 5. Veja se o sinal de mais está dentro ou fora da raiz.
Dê 25 moedas ao seu filho para montar um quadrado completo. Cada lado fica com 5, então √25 = 5. Depois tente com 30 moedas: não dá para formar nenhum quadrado.

Como jogar

A mesma raiz aparece para os dois lutadores, de √289 a ∛343 ou √(15² + 8²). Digite a resposta no teclado: um número inteiro na maioria dos níveis, com a tecla − quando √4 − √49 fica abaixo de zero, e todas as casas decimais nos olímpicos. Responda antes do seu rival e Cebola ataca; uma raiz digitada num instante bate mais forte.

— Respostas rápidas —

Raiz quadrada: o FAQ rapidinho

O que significa o símbolo √?: O símbolo √, chamado radical, pede a raiz quadrada do número que está embaixo dele. Assim, √81 é o número que, multiplicado por ele mesmo, dá 81, ou seja, 9. A rigor, −9 também serve, porque (−9) × (−9) = 81, mas √ sempre indica a raiz positiva. Com um 3 pequeno no símbolo, ∛, ele pede uma raiz cúbica: ∛8 = 2.
Como calcular raiz quadrada sem calculadora?: Para achar uma raiz quadrada sem calculadora, prenda-a entre quadrados que você já conhece. Para √576, comece pelas dezenas: 20² = 400 é pouco e 30² = 900 é demais. Depois, 25² = 625 passa só um pouco, então a raiz fica logo abaixo de 25. Teste o 24: 24 × 24 = 576, então √576 = 24.
Como decorar os ternos pitagóricos?: Decore um terno e multiplique. Num triângulo retângulo com os lados menores, os catetos, iguais a 3 e 4, o lado maior, chamado hipotenusa, mede √(3² + 4²) = √25 = 5. Dobre os três números e 6, 8 e 10 também funcionam; multiplique por 4 e você tem 12, 16 e 20. Outras duas famílias que valem a pena começam em 5, 12 e 13 e em 8, 15 e 17.
Por que meu filho acha que a raiz quadrada de 16 é 8?: Muitos alunos dividem o número por dois, em parte porque isso dá a resposta certa em √4 = 2, muitas vezes a primeira raiz que eles veem. Raiz quadrada não é metade: √16 = 4, porque 4 × 4 = 16, enquanto 8 × 8 = 64. Peça ao seu filho que multiplique cada resposta por ela mesma. Se não voltar o número que está embaixo do símbolo, a raiz está errada.
Este jogo de raízes é grátis para professores, e como usar em sala de aula?: Uma aula com este jogo não custa nada: todos os níveis, raízes olímpicas incluídas, abrem no navegador dos notebooks ou tablets da escola, sem cadastro. Para praticar raiz quadrada na lousa, escreva 150 e pergunte entre quais dois números inteiros fica a raiz dele. A turma lista quadrados até passar: 12² = 144 e 13² = 169, então √150 fica entre 12 e 13. O plano para escolas, com preço por aluno, mostra depois num painel quem está ficando mais rápido com raízes.

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