O que significa simplificar uma expressão?

Simplificar uma expressão significa reescrevê-la na forma mais curta sem mudar o seu valor. Você soma os termos semelhantes, aqueles com exatamente a mesma parte literal, e junta os números soltos separadamente. Assim, 3x + 5 + 2x − 1 vira 5x + 4. A versão curta é mais fácil de ler, de comparar e de usar no próximo passo de um problema.

Como fazer a distributiva entre dois parênteses?

Para fazer a distributiva entre dois parênteses, multiplique cada termo do primeiro por cada termo do segundo e depois junte os termos semelhantes. Em (x + 3)(x − 4) saem quatro produtos: x², −4x, 3x e −12. Os dois do meio somam −x, que significa simplesmente −1x, então o resultado é x² − x − 12.

Como lembrar quais produtos dão o termo em x?

Você lembra olhando do que cada produto é feito. Letra vezes letra dá x², letra vezes número solto dá um termo em x, e dois números soltos dão um número solto. Assim, em (2x + 5)(3x + 4) só contam 2x × 4 e 5 × 3x, e 8x + 15x = 23x.

Por que meu filho escreve 3x + 2 como 5x?

Muitos alunos somam tudo o que veem, porque na aritmética uma soma sempre termina num só número. Mas 3x e 2 são termos de tipos diferentes, então 3x + 2 já está no formato mais curto possível. Testem juntos com x = 10: 3x + 2 dá 32, enquanto 5x dá 50. Dois resultados diferentes provam que as expressões não são iguais.

Posso usar este jogo de álgebra com expressões na aula sem pagar?

Pode, porque os dois níveis são grátis em qualquer navegador e os alunos começam sem contas nem downloads. Para praticar como simplificar expressões, escreva 2x + 7 + 5x + 3 + x no quadro e deixe a turma disputar quem reduz primeiro a 8x + 10. Depois, pergunte quem inventa uma expressão mais longa com o mesmo resultado. Então cada aluno luta num tablet, e o plano para escolas, com preço por aluno, adiciona um painel de quem está melhorando.

Prática de matemática · reinventada

Jogo de expressões algébricas

Este desafio de expressões algébricas nunca pede uma letra de volta: você digita quantos x existem, de 7x + 10x até o termo em x escondido em (3x + 5)(4x + 7). Conte antes do seu rival, e cada contagem vira um golpe.

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O que é uma expressão algébrica?

Uma expressão algébrica é uma combinação de números, letras e sinais de operação, como 4x + 9, sem sinal de igual. Diferente de uma equação, ela não tem nada a resolver: você a simplifica, elimina os parênteses ou calcula o seu valor. Se x é a sua idade, x + 3 é a sua idade daqui a três anos, e 2x é o dobro dela.

Todos os níveis de Expressions

Exemplo: o termo em x de (4x + 1)(3x + 8)

Aqui o jogo pede só o coeficiente de x, o número que fica na frente do x depois de multiplicar os parênteses.
Multiplique os dois termos das pontas, 4x e 8, e você tem 32x; depois os dois do meio, 1 e 3x, e você tem 3x.
Os outros dois produtos, 4x × 3x = 12x² e 1 × 8 = 8, não têm um x sozinho, então ficam de fora.
Some os dois termos em x: 32x + 3x = 35x, então você digita 35.

Aprenda passo a passo

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Dicas e erros comuns

Coloque um parêntese em cima de uma tabela de dois por dois e o outro na lateral, e preencha cada casa. Os dois termos em x sempre ficam na mesma diagonal.
Um erro comum é escrever 6x + 4x = 10x². Somar nunca aumenta o expoente; só muda quantos x existem, então o resultado é 10x.
Para juntar termos semelhantes em casa, esvazie um estojo com seu filho. Cada caneta vale x e cada lápis vale y; depois escrevam o monte como uma só expressão, por exemplo 3x + 5y.

Como jogar

No primeiro nível aparece uma soma como 9x + 12x = ?x, e você digita só quantos x existem: 21. O segundo nível é um pequeno jogo de distributiva: de (4x + 2)(3x + 4) você digita só o coeficiente de x, 22. Responda antes do seu rival e Pimenta ataca, com a sua rapidez virando dano extra.

— Respostas rápidas —

Expressions: o FAQ rapidinho

O que significa simplificar uma expressão?: Simplificar uma expressão significa reescrevê-la na forma mais curta sem mudar o seu valor. Você soma os termos semelhantes, aqueles com exatamente a mesma parte literal, e junta os números soltos separadamente. Assim, 3x + 5 + 2x − 1 vira 5x + 4. A versão curta é mais fácil de ler, de comparar e de usar no próximo passo de um problema.
Como fazer a distributiva entre dois parênteses?: Para fazer a distributiva entre dois parênteses, multiplique cada termo do primeiro por cada termo do segundo e depois junte os termos semelhantes. Em (x + 3)(x − 4) saem quatro produtos: x², −4x, 3x e −12. Os dois do meio somam −x, que significa simplesmente −1x, então o resultado é x² − x − 12.
Como lembrar quais produtos dão o termo em x?: Você lembra olhando do que cada produto é feito. Letra vezes letra dá x², letra vezes número solto dá um termo em x, e dois números soltos dão um número solto. Assim, em (2x + 5)(3x + 4) só contam 2x × 4 e 5 × 3x, e 8x + 15x = 23x.
Por que meu filho escreve 3x + 2 como 5x?: Muitos alunos somam tudo o que veem, porque na aritmética uma soma sempre termina num só número. Mas 3x e 2 são termos de tipos diferentes, então 3x + 2 já está no formato mais curto possível. Testem juntos com x = 10: 3x + 2 dá 32, enquanto 5x dá 50. Dois resultados diferentes provam que as expressões não são iguais.
Posso usar este jogo de álgebra com expressões na aula sem pagar?: Pode, porque os dois níveis são grátis em qualquer navegador e os alunos começam sem contas nem downloads. Para praticar como simplificar expressões, escreva 2x + 7 + 5x + 3 + x no quadro e deixe a turma disputar quem reduz primeiro a 8x + 10. Depois, pergunte quem inventa uma expressão mais longa com o mesmo resultado. Então cada aluno luta num tablet, e o plano para escolas, com preço por aluno, adiciona um painel de quem está melhorando.

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